正项级数审敛法的应用探析

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　　 摘 要：本文对正项级数审敛法特点，对其应用进行了探讨，尤其是对比较审敛法的应用给出了具体的实用方法.
　　 关键词：正项级数;比较审敛法;比值审敛法;根植审敛法
　　 一、引言
　　 正项级数是无穷级数的重点内容，更是后面的幂级数的基础，因此正项级数的审敛法尤为重要.但在教学过程中发现，学生在学习中一知半解，没有理解定理的内容，以致在做题时不知如何下手.下面我们就来剖析正项级数的审敛法.
　　 二、审敛法回顾
　　 在一般的教材中，正项级数的审敛法有比较审敛法、比值审敛法
　　 定理1 （比较审敛法，比较判别法）
　　
　　
　　 定理2 （比值审敛法，比值判别法 达朗贝尔判别法）
　　
　　
　　 三、审敛法的应用探析
　　 1.比较审斂法
　　
　　参考文献：
　　[1]阳平华.高等数学（下）[M].北京：航空工业出版社，2018.
　　[2]同济大学数学系.高等数学（下）[M].第7版，北京：高等教育出版社，2014.
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