几何画板在高中数学课教学中的有效运用
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摘 要：本文以几何画板在高中数学课教学中的有效运用为重点进行阐述，结合当下几何画板在高中数学教学中的具体应用为依据，从针对椭圆概念教学中对几何画板的应用，抛物线与标准方程课程中几何画板的应用，函数课程中几何画板的应用等几方面进行讨论分析，目的在于利用几何画板完善相应的教学任务，进而为实现高效课堂提供基本条件。
关键词：几何画板；高中数学；有效运用
一、 引言
几何画板是高中数学教学中的必要工具，几何画板自身具有很广泛的能力，其操作方法简单，能够将很难理解的、具有抽象性的数学概念更清晰的体现出来，让学生结合相应问题进行讨论分析，在结合课堂实际情况，完成一系列的数学实践活动，将概念、定理等建设过程良好的体现与还原。另外，根据对几何画板的利用调动学生的学习积极性，将抽象性的数学内容具体化、清晰化，让学生对数学产生一定的兴趣，激发学生的数学思维，在一定程度上端正高中生对数学学科的态度，并且实现自主学习的目的，帮助学生实现综合性学习，为更有效的学习数学学科提供良好的基本条件。
二、 针对椭圆概念教学中对几何画板的应用
数学思维实质是将客观事物中数形结合的实际意义体现出来，通常时候，人们能够利用感觉以及所掌握的数学知识来看待客观事物，比如在学习人教版《椭圆》这节内容时，可以通过对几何画板的应用来提高教学质量，对教学重难点详细的学习，在学习椭圆概念以及相关知识，主要工具是几何画板。主要教学过程：以学生为主体，教师为引导人员，再结合对信息技术的应用，学生根据几何画板中的点、线段、圆等工具按键与点的追踪功能了解椭圆的基本概念。第一，结合椭圆定义，在平面中设立任意一条线段AB，在线段AB上任取一点O，线段AO，BO的长度分别是P1与P2，再分别以P1、P2为半径画圆，圆心也定为P1、P2，两个圆的交点轨迹便符合题目要求。第二，提出问题，如果移动圆心，两圆相交的轨迹将会形成一个什么样的图形？第三，让学生动手操作起来，拖动两圆圆心，再对两圆交点进行记录追踪，就能得出学生想要的椭圆。第四，将以上过程再进行一遍，进而总结得出椭圆概念。第五，再次移动两圆圆心，调整线段AB的长度，使得线段AB的长度等于两圆心的距离，或者使线段AB的长度小于两圆心的距离，根据两图形中圆的交点关系，推断出更多的判定定理，为下一项学习内容做好基础铺垫。
三、 抛物线与标准方程课程中几何画板的应用
在学习人教版高中数学《抛物线与方程》这一章节时也应用到几何画板，举例进行分析，问题1：在一个平面当中，取一动点G满足到定点H与到定直线L的距离比为常数a（a>0），如果01，则动点G的运行轨迹就是双曲线。提出问题：如果a=1，动点G的运行轨迹是怎样的？教师引导学生利用几何画板来回答上述问题，第一，画出直线L与定点H，但是定点H并没有与直线L重合，第二，直线L上任取一点Q，过点Q做直线LD的垂线L1，第三，连接点Q与点H，并做线段QH的中垂线L2，第四，垂线L1与L2的交点就是所求G的运行轨迹，最后，将位于直线L上的点Q进行拖动，就能形成点G的抛物线运行轨迹。
四、 函数课程中几何画板的应用
在整个高中数学的学习过程中，将数与形单独提出进行解决都不完整，只有将数与形良好地结合起来，才能更有效地解决数学，才能更有效地提高数学课堂教学质量。比如在学习《函数》这一章节时，想要利用函数解决实际问题，可以利用坐标系图像等图像展示，明确叙述问题，降低解题难度，函数问题能够通过图表更直观、清晰地表现出来，再结合对函数解析式的分析，补充图表内容的不足，最后再通过对二者的综合利用，引入几何画板，能够使函数内容灵活起来，使学生能够充分的掌握答题技能。问题2：设圆（x-3）2+y2=5上的任意一点为E（x，y），求（x-y）最小值与最大值。解：设x-y=b，圆的方程就能够变为y=x-b，直线与圆相切，所以在y轴上直线的截距就是-b，最后得出的结果就是x-y的最小值就是b1，x-y的最大值就是b2。通过解决这个问题可以得出结论，在高中数学教学过程中应用数形结合的办法，不仅能帮助学生轻松的解决数学难题，还能实现将数学抽象内容转化为更加形象化的具体知识，使解题方式多样化，能更好地帮助学生提高数学成绩。
五、 结束语
综上所述，利用几何画板进行辅助教学，能够补充传统教学中存在的弊端，在培养学生数学思维方面有着非常重要的作用。但是针对整套数学教材内容来说，不是所有的教学内容都可以利用几何画板进行辅助教学，几何画板在一定程度上还不能够取代传统教学方式，教师在教学过程中，应该结合教学内容，选择适合的教学方式，这样才能更好地保证教学质量。
参考文献：
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作者简介：
高宏，甘肃省白银市，甘肃省会宁縣第一中学。
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