《重视直观表征，提高解题能力》

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　　教学目标：
　　（1）进一步熟悉解决问题的一般步骤能根据加法和乘法的意义，选择合适的运算解决实际问题。
　　（2）经历比一比、画一画、说一说等数学活动，获得用画图、语言描述等方式表征数学问题的方法。
　　（3）感受将实际问题抽象为数学问题的过程，培养独立思考，认真检查等良好的学习习惯。
　　重、难点：
　　（1）根据加法和乘法的意义解决问题。
　　（2）利用画图，语言描述等方式表征数学问题。
　　教学流程：
　　一、情境导入，引出课题
　　羊村要组织联欢会，村长让喜羊羊和懒羊羊摆桌子，要摆几张桌子呢？村长神秘地告诉它们，答案藏在盒子里。喜羊羊和懒羊羊迫不及待地打开盒子一看，原来是两道数学题。这下可把懒羊羊给急坏了，究竟要摆多少张桌子呢？同学们，我们能不能帮着它们来解决这两个问题。（能）从而引出课题：解决问题。
　　【设计意图：低年级的学生喜欢动画，把动画人物引入课堂，能一下子吸引学生的注意，激发学习兴趣。因此，根据低年级学生的年龄特点，创设羊村要组织联欢会喜羊羊和懒羊羊摆桌子的情景，将教学内容与生活实际有效结合，激发学生的学习兴趣和求知欲，从而引出课题。】
　　二、复习铺垫
　　提问解决问题的3个步骤，师及时板书。
　　【设计意图：通过复习，唤醒学生已有的学习解决问题的经验，为新课学习做好铺垫】
　　三、自主尝试，解决问题
　　1.读题，圈出已知条件和问题（即知道了什么？）
　　有4排桌子，每排5张，一共有多少张？
　　有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？
　　【设计意图：引导学生仔细读题，明确题目中的条件和问题，为理解题意做好铺垫。这也是培养学生阅读能力、审题能力。】
　　2.選择算法，解决问题（即怎么解答？）
　　生：54=20（张）      生：5+4=9（张）
　　【设计意图：学生已做过类似的问题，在此大胆放手，让学生先得立思考，尝试解答，培养独立思考，认真审题等良好的学习习惯。】
　　3.直观表征，深化理解
　　《课标》中指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路和结果，也可以帮助学生直观地理解抽象数学。所谓几何直观从层次和水平上可分为：
　　画图表征：
　　（1）学生用自己的方式把已知条件画下来。
　　（学生在学习乘法的认识时，根据《教参》的建议，学生已能熟练地用图形和语言等方式表征乘法算式（这里可以给出前面用图表示乘法式的学生作业），因此，我们预设，学生能根据题意画图，所以放手让学生自己独立完成。）
　　语言表征：
　　（2）同桌交流自己的画法和想法
　　（3）选择4位学生的作品，让其在全班中交流自己的画法和想法。
　　数学教学中，要求用不同的表征方式加深对数学知识的理解，因此，在画图的基础上，教师引导学生结合图形，边指边说，在补充、复述、追问中，完整表达自己的画法和想法。使得两个问题数量关系的不同逐渐明朗起来。
　　如：我用（）图形表示（）。我先画（），再画（），一共画了（）。
　　对比分析：
　　比较两道题，选择合适的方法解答。
　　有4排桌子，每排5张，有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？一共有多少张？
　　4和5相加用加法
　　4个5相加用乘法
　　【设计意图：从直观到抽象，让学生用画图表征和语音表征题目中数量之间的关系，明确运算意义——两道题都是求和，但求几个几相加的和用乘法计算比较简便，求几和几相加的和只能用加法来计算】
　　4、回顾检查
　　⑴师问：解决了问题之后还要做什么？（检查）
　　⑵出示检查步骤：先检查图画得对不对，再看看算式是不是正确地表示了图的意思，最后再检查一下得数是否正确。
　　（3）师生共同检查学生的作业。
　　（4）学生按刚才的检查方法检查自己的作业。
　　【设计意图：培养学生解答完之后要有意识地进行检查验证。这个环节，我们对教材的意图理解比较充分，也做了较多的补充。不但给出详细的检查步骤，而且还进行示范和指导，学生不便有样可依，而且有真实的体验。相信他们自己检查时也会依着步骤而行。】
　　四、运用巩固，解决问题
　　师：同学们，我们已经顺利地帮助懒洋洋和喜羊羊找到答案了，它们可高兴了，准备带大家去神秘的数学王国，可是王国的门被锁了，只有拿到钥匙才能进去，想要得到钥匙就必须闯关，大家有没有信心闯关成功
　　第一关：眼疾手快（点击得数正确的算式）
　　第二关：帮小动物找到家（拖动找家）
　　1.看图列式：（一题加，一题乘）
　　2.列式计算：6个3相加的和是多少？6和3相加的和是多少？
　　3.解决问题：
　　（1）小明和伙伴们租了两条船，一条坐了5人，另一条坐了6人，一共坐了多少人？
　　（2）小明和伙伴们租了两条船，一条坐了5人，一条坐了6人，一条比另一条多坐多少人？
　　（3）小明和伙伴们租了5条船，每条船坐6人，一共坐了多少人？
　　第三关：我会解决问题（答案写在答题卡）
　　小林家阳台上的地砖，横着看每行是6块，竖着看每列式4块。一共有多少块地砖？
　　（1）学生独立解答
　　（2）全班交流想法
　　（3）师生共同检查
　　【设计意图：本环节通过闯关，利用分组竞争，抽选学生进行PK，学生帮小动物找家，对获胜的同学，做对的同学及时进行评价，给予加分，大大提高了学生的练习兴趣。通过层层递进的练习，让学生在解决问题的过程中，灵活运用乘法和加法的意义，选择合适的运算解决问题，积累检查问题的方法。】
　　五、课堂总结，拓展延伸
　　说说今天这节课你学到了什么？
　　【设计意图：通过归纳总结，让学生重温回顾本课内容，进一步明确画图的方法在解决问题中的作用】
　　六、布置作业
　　完成课本 1、4、、5题
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