如何让问题发生，又如何解决
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摘 要：教学过“混合运算”的老师大都这么认为，混合运算顺序是一种规定。如何理解这一数学规定，真的没什么好探究也没什么可探究吗？在教学中，如果对这些符号化的结果性知识作加工处理，情况就可能大不相同，我们“以问引学”教学，第一步就是如何让学生对此产生疑问。
关键词：提出问题;促进理解;大胆质疑
一、如何把数学规定化为问题？
数学教学本质上就是将“学术形态”的数学变成“教育形态”数学的过程，还原知识的“生成过程”。“混合运算”一课，我们尝试“以问引学”的方式来设计。
借助意义，设计好的提问资源让疑问蕴含其中。问题不可能自然发生，常规的情境呈现往往缺乏问题。不同版本教材对这节课的设计，我们作了分析。我们看到先有规定再有计算操作，明显是将符号化知识直接搬到课堂教给学生，学生以被动方式接受这些抽象知识后进行熟练练习。我们思考：它是怎样规定的，是否有学生可以接受或探究的成分在？暴露规则形成的最初形态，感受规则的普遍性与必要性，是否可以把接受的学习变为以问引学的探究。
有的设计中突出了以理驭法，借助了对运算的意义的生活化认识，把“为什么先乘后加”作了合理解释，学生获得了对规则的理解。那如何让解释转变为学生的疑问来展开探究呢？教材的设计中有这样的意识，但不够明显：三位学生陈述了自己的想法，之后就概括了混合运算顺序。我们认为，好的规定应该是自然的，有其合理性，对学生来说应有“过程形态”，那么才能理解乘法是连加的简便运算，先乘后加相对比较合理。而且这个设计还缺少对于除法的解释。因此，我们在“留白”之处作了“以问引学”的处理。
二、问题如何让学生提出来？
我们的“留白”之处“以问引学”是这样处理的。改变例题因为是“正向情境→算式”较难有学生提问空间的状况。我们以算式计算入课，在“试一试：4×3+2=2+4×3=”这组题目中制造认知冲突。
反向构建，制造认知冲突让问题随之而来。当老师明确告知14是对的，那此时学生的问题随之而来“怎么先算后面的呢？”我们实践中发现，“2+4×3=”结果是18还是14，学生自然会出现争议，老师告知14是对的，“怎么先算后面的呢？”学生就会产生心理不平衡，也就有了探索的欲望。
学生探索思考的过程是逐步展开的，提问也就有深浅层次。
在“2+4×3=”老师告知14是对的，此时我们让学生把疑问“怎么先算后面的呢？”规范地提出问题：“为什么先算乘法？”这是系列问题的第一层次。教学过程我们改变或增补一些背景内容，作图（1）如下教学。
（一）用情境表征意义与运算顺序。
出示生活情境图。
求一共有多少个小朋友？
2+4+4+4=14（个）
（1）改写加法算式成：2+4×3=
（2）解释算式意义。
（3）确定计算顺序。
（二）用图示来表征算式的意义。
（1）练一练：1+5×3= 3+2×4= 2+3×3=
（2）任选其中一个算式用图示表征其含义。
反向构建“2+4×3=”，先有算式及结果，在“留白”处作“以问引学”，让学生思考“为什么先算乘法？”借助生活化认识找原型，把运算顺序规定的合理性作了探索。
第二层次的问题“如果遇到减与除混合计算，那是不是也先算除法？”
（1）学生提出进一步探讨的学习问题。
（2）理解减与除混合计算的运算顺序。出示生活情境图：求还剩多少钱？
有了反向构建“2+4×3=”的基础，此处的“以问引学”留出更大的探索空间，让学生试写算式，借助生活原型来最合理解释。
三、提出问题后又是怎样解决？
（一）会转换，感知数学信息实现语言转换
会把疑问转换成问题，如入课“2+4×3=”结果是14，学生争议后疑问就有了“怎么先算后面的呢？”此时我们让学生把疑问“怎么先算后面的呢？”规范地提出问题：“為什么先算乘法？”。
（二）会联想，根据信息合理猜测直觉创新
会把研究的问题拓展延伸，如本课中，两层次的问题“为什么先算乘法？”“如果遇到减与除混合计算，那是不是也先算除法？”学生以一定的教师指导为基础，通过感悟、猜想、合情推理等活动，对要解决的问题从逻辑意义上的缺失到心理意义上的认同，进而超越已有的知识，逐渐培养学生全面思考的能力。
（三）会概括，学会概括联想促进理解
会归纳学习知识点，学生的概括能力弱，就知识来说主要表现在难以建立新旧信息之间的联系，导致迁移能力弱，本课中运算顺序的规定是识记的知识，如果把教学规定展开探索，那么对知识的归纳带有自身的理解，学生概括的结果丰富多彩，从乘法是连加的简便来看，先乘后加相对比较合理。
“学起于思，思缘于疑”。教师设计适合提问的资源，同时鼓励学生大胆质疑，善于发现问题，提出问题，把数学规定源头所体现出的人类思维的自由性呈现给孩子们，不仅完全是可行的，而且可以改变数学之于孩子们的“疑问→解决”——数学不光是规定，而且背后有道理，不仅有意思，而且有意义。
参考文献：
[1]邓灵英.让我疑来让我问——小学数学课堂如何培养学生的问题意识[J].小作家选刊：教学交流，2011（9）：221-221.
[2]着眼生活探究问题解决问题——浅谈如何让数学融于生活中探究问题解决问题[C]//2018.
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