智慧数学在低年级小学数学教育中的应用探究

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　　摘 要：智慧数学源于教材，又高于教材，将小学数学的重要知识点进行融会贯通，由浅入深，由抽象的数字图形具体化为实例实物，使枯燥的数学立体化、生动化。将智慧数学应用于小学数学教育，可以激发学生的学习兴趣，挖掘学生的学习潜力，引导学生主动去思考，重点培育学生的创造思维能力，从而获得事半功倍的教学效果。
　　关键词：小学教育;小学数学;智慧数学;创造思维
　　小学教育的重要性不言而喻，是面向适龄儿童开展具体课程学习的初始阶段，是为中学数理化政史地多元课程奠定认知基础的重要时期。与语文、英语这样知识日积月累的语言类课程不同，数学教育具有鲜明的逻辑科学的特点。在小学数学教育中，对学生的培养，不仅是计算能力的提升，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和创造思维能力。因此，对于低年级的小学生，通过智慧数学的教学，将知识点融会贯通，抽象的数字问题具体化，使枯燥的数学问题立体化、生动化，可以激发学生的学习兴趣，挖掘学生的学习潜力，引导学生主动去思考，可以获得事半功倍的教学效果。
　　一、 速算与巧算
　　速算与巧算是在计算能力基础上，一方面考查学生对数字的敏感程度，另一方面考查学生对加减乘除四则运算的有机组合。通过速算与巧算，可以加强对加减乘除基础计算的能力，更重要的是培育学生的观察能力与应变能力。典型的思路有：等差数列中，算式头尾相加获得平均数;相邻数字有机组合呈现规律算式等。以下举例说明：
　　例（1）：20+18+16+14+12+10+8+6
　　 例（2）：99-98+97-96+…+3-2+1
　　例（1）中的数字是呈递减的，可以发现，首尾相加可以获得相同的结果：20+6=18+8=16+10=14+12=26，总共有4个26相加。因此可以快速获得整个算式的结果：26×4=104。例（2）中，通过观察，可以发现相邻两个数字相减都得到1，即99-98=1，97-96=1，……3-2=1。这个算式就简化为50个1相加，结果就是50。
　　二、 排队与列阵
　　排队和列阵可以培育學生对一维空间和二维空间的位置感知能力。对于排队而言，重点是确定位置有没有重复计算;对于列阵而言，又分为实心方阵和空心方阵，实心方阵行列数相同;空心方阵要注意层数，相邻层单边人数的差额始终是2人，并且四个角上人数不能重复计算。以下举例说明：
　　例（1）：30人排成一队，从左往右数，甲是第18人，从右往左数，乙是第15人，问：甲乙之间有几人？
　　例（2）：一个空心方阵有3层，最外面一层单边是10人，问：这个空心方阵总共有多少人？
　　例（1）中，甲、乙的位置确定是按照两个不同方向确定的，问题的关键是：将不同方向调整为相同方向确定甲、乙的位置。从左往右数，甲是第18人，说明甲的右边还有30-18=12人;按照从右往左数，那么甲就是12+1=13人。这时，确定甲、乙位置的方向统一为从右往左数，分别是13和15。所以甲、乙之间有15-13-1=1人。例（2）的关键确定三层单边的人数。最外层单边是10人，中间层单边是8人，最内层单边是6人，总人数：10×4+8×4+6×4-4×3=84人。
　　三、 单数和双数
　　单数和双数有具体的应用实例，比如关灯、鸭子过河。在加减算式中，存在以下规律：单数+单数=双数;单数+双数=单数;双数+双数=双数。对于低年级的小学生，必须掌握单数和双数的特性，有助于后续在高年级学习奇数和偶数。以下举例说明：
　　例（1）：小明晚上在台灯下做作业，突然停电了，他连续按了台灯7次开关，问：等恢复供电后，台灯是亮的还是不亮的？
　　例（2）：把29个乒乓球放到4个盒子里，要求每个盒子里乒乓球个数是双数，能不能做到？为什么？
　　解决开灯题，首先要明确初始状态。例（1）中台灯初始状态是开的，第一次按开关是关灯的动作，第二次再按开关是开灯的动作，依次类推，按开关次数为单数，都是关灯;双数次数都是开灯。题中按台灯开关7次，是关灯，等恢复供电后，台灯是不亮的。例（2）中，首先明确乒乓球的总数是单数，现在分到4个盒子里，每个盒子的乒乓球的个数要求是双数，这很容易看出其中的悖论。4个双数相加的和还是双数，不可能是单数。因此，例（2）的答案是不能做到，因为总数为单数时，不能够分解成四个双数。
　　四、 年龄问题
　　年龄问题是具有现实意义的智慧数学题，最重要的是掌握年龄差的恒定性。通过有关年龄的智慧数学，让学生明白数字变化中又蕴含不变关系的规律，有助于启发学生理解世界万物始终在变化，但是有其内在的规律。年龄问题又可以与倍数结合，形成和倍或差倍来求解。以下举例说明：
　　例（1）：父亲比儿子大32岁，在6年前，父子年龄和是48岁，问今年父亲多少岁？
　　例（2）：今年哥哥25岁，弟弟17岁，问几年前哥哥的年龄是弟弟的3倍？
　　年龄问题最关键的是年龄差的一致性。例（1）中，父子的年龄差始终是32岁，6年前两个年龄和是48岁，可以求出6年前儿子的年龄：（48-32）÷2=8岁，6年前父亲的年龄是8+32=40岁。现在父亲的年龄是40+6=46岁。例（2）是一个典型的差倍问题，兄弟年龄差是8岁，哥哥的年龄是弟弟的3倍时，他们的差距是2倍，因此弟弟的年龄是：（25-17）÷2=4岁，具体时间是：17-4=13年之前。
　　五、 结论
　　本文针对低年级小学生开展智慧数学的教育，将数学知识点融会贯通，引导学生去发现不同类型数学问题中存在的规律性，所谓万变不离其宗，通过对规律的寻找和总结，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的学习潜力，培养学生主动思考的能力和创造性思维能力，为今后的小学高年级数学学习以及后续的中学数理化学习，奠定良好的数学基础。
　　参考文献：
　　[1]胡庆.小学数学教学中学生科学精神培养策略研究[J].创新人才教育，2015（4）：14-17.
　　[2]戴娅春.小学数学学生猜想能力的培养[J].宁波教育学院学报，2015，17（3）：135-137.
　　作者简介：
　　 王应尧，江苏省南通市，江苏省南通师范学校第一附属小学。
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