概念图在初中数学探究式复习中的巧妙导入分析

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　　课题批注：课题题目《“概念图——题组教学”对提高初中数学复习有效性的研究》，该论文为石狮市进修学校规划2018年度常规课题研究成果之一，课题编号：SGT182-07。
　　摘 要：在教育大环境不断革新的今天，初中相关学科在进行教学的过程中，对知识采用探究式复习是不可缺少的教学环节之一，同时让学生对所学的相关知识进行探究式的复习不但可以在复习的过程中完善相关体系的建立，补全学生对知识掌握的相关漏洞，同时还可以进一步培养学生的思维创新能力及综合解题能力。而将概念图等相关形式导入到初中数学的探究式复习过程中，可以利用合理直观的方式将基础知识与理性概念有机的集合在一起，并进一步提高学生在课堂上的学习效率，进而帮助他们对抽象化数学知识有一个具体的理解，为之后的数学学习打下良好的基础。
　　关键词：初中数学;概念图;探究式复习;导入分析
　　合理运用概念图在初中数学的学习过程中起到了非常重要的作用，尤其是在探究式复习课中利用概念图，可以有效地将复习活动作为出发点，结合教师与学生间的交流，将教材内所存在的知识点进行合理的梳理，直接或间接的完善基础知识的概念图，并整理所遇到的相关问题，展开以概念图为中心的探究式复习模式。在进行概念图的建立的同时，教师要尽最大可能帮助学生将课堂上所学的知识在脑海中有一个具体的再现，并针对相关知识进行一个导练，要让其对知识主干有一个合理的剖析，进而帮助学生将数学知识进一步的向外延伸，从而发展学生的自主学习个性。
　　一、 概念图的相关意义
　　概念图在现在教学过程中，是一种以知识点为切入中心，合理采用可视化的工具，进一步应用在国内学科的教学过程中，从而使其的应用价值进一步的凸显出来。而在初中数学的探究式复习课中合理引入概念图，可以帮助学生根据自己意识充分绘制出相关问题的概念图，并通过概念图对所掌握的相关知识有一个及时性的梳理，进而帮助学生实现自主式学习的基本进程。同时在学生进行复习数学知识的同时，也可以利用概念图将相关知识更为清晰地展示出来，从而帮助学生提升自身的数学知识蕴含量。因此，概念图的合理运用可以进一步激发学生的学习热情，将所有知识脉络进行一个整合，进而帮助学生能够更为直观的梳理与重构所学的知识，为之后的数学学习打下良好基础。与此同时，概念图还可以帮助学生将理论化的知识与正常习题进行合理融合，进一步在面对问题的时候，培养出积极的数学思维与具体思路，从而使学生在潜移默化中养成创造性思维及综合能力。
　　教师也可以在数学教学的过程中，帮助学生建立具有针对性的小组，以此来进行相关问题的探讨与研究，这样既能保证数学知识体系的稳定建立，同时还可以增强学生间的团队合作力。在进行初中数学探究式复习课的进程中，教师通过引导学生参与到复习当中，可以帮助他们进一步理解概念图的使用价值，从而有助于基础知识的巩固与掌握，及时做到梳理所学到的知识，预习未学到的知识，理清整体的思路与解题方式，进而确保了学生在面对问题的同时，能不断提升自身能力，激发自身的知识钻研性与创新能力。
　　二、 探究式复习课中采用概念图的积极意义
　　首先，在初中数学的教学过程中，探究式复习课程对于概念图的应用完全有利于学生创建完善的基础知识内涵。在初中新课改的进程中，所有的新知识都是分布在教材中的各个方面，这就导致了学生在对于相关知识的掌握时，容易出现纰漏，而利用探究式复习课可以有效将课上所学的相关知识进行一个科学合理的总结及归纳，并从得出的相关信息中，教师可以更为直观地察觉到哪些知识被遗漏，哪些知识学生没有很好的掌握，进一步针对没有掌握的重难点知识进行一个合理的梳理，并采用概念图的方式将知识进行有机的串联，客观直接地把所要表达的相关内容展现在学生的面前，知识点一目了然，更加方便学生的记忆与理解，从而帮助学生构建完善的数学知识体系。
　　其次，在探索式复习课中搭建知识概念图可以有效帮助学生养成良好的思维创新意识，进一步拓宽学生的相关思路。而在进行探究式复习课时，教师通常都会在讲解大量的经典例题，这些例题经过多年的实践与应用，具备了极强的综合性与概括性，因此学生只要能在进行问题的解答与思考中归纳总结用到或是出现过的解题思路与技巧，就可以对自身思维创新能力起到良好锻炼。
　　最后在探究式复习课的进程中合理运用概念图可以有助于提升学生的知识复习效率。众所周知，初中数学知识相较于小学而言，比较复杂，因此在概念图的使用上，要积极把握好其独特的客观性与具体性，并利用其中的概括性与综合性将课堂知识合理的整合起来，帮助学生对相关知识点有一个很好的认识与把握。同时学生在面对学习疑问的同时，只要利用概念图进行简便的回顾，就可以进一步把握重点，从而节省了翻找材料或是咨询教师的时间，极大地提升了学生的数学学习效率，为之后的数学学习打下良好的基础。
　　三、 探究式复习课中采用概念图导入方式
　　（一）合理利用概念图，将知识复习更加顺畅
　　探究式复习课开展的目的是为了帮助学生积极有效地对相关数学知识进行一个梳理，从而更加完善的构建出知识大框架。同时合理将概念图导入到这个大框架中，既可以减少知识罗列的压缩感，还可以帮助学生养成高度的概括性，为之后的学习奠定基础。而在概念图构建中可以采用脚手架的方式，让教师将整体的大框架提出，学生积极利用相关知识进行完善，并利用构建出来的概念图使学生在合作中探索到知识间的必要联系，对于疏通知识脉络有着不可磨灭的贡献。教师也要在日常工作中将知识点与学习方法进一步总结归纳，形成具有系统化、结构化、网络化的知识体系，利用概念图将学生在体系内自主的完成对所有复习知识的梳理与整合。
　　例如在华师大版七年级数学《正数和负数》一课的复习中，教师为学生创设丰富的现实生活情境，帮助学生从身边发掘相关正数和负数，在观察、操作、思考、交流中感受正数和负数的特征，激发学生的学习兴趣，在数学活动中，培养学生合作交流的意识和积极主动表达自己观点的能力。同时教师也要设计类似与“北京冬季里某天的溫度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？”“有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），三个队的净胜球分别是2，-2，0，如何确定排名顺序？”相同的问题，让学生在进一步的思考过程中，充分复习了正数和负数的相关知识，将学生对知识的运用与构建有一个深度的复习及掌握，从而为建立清晰的知识系统打下良好的基础。 　　（二）以题点知，经典再现，从而复习基础知识
　　学生通过教师的指导来构建知识大框架，从而对所掌握的相关知识有一个更为具体化的梳理，然而这样的梳理只能是对概念及定义的一种初步认识，这种认识很容易被遗忘，通常在这时候就需要采用“以题点知”的方式来对相关知识有一个更加深入的理解与认知，进一步让所学的基础知识在学生的脑海中重现，从而生成更为深入的思维记忆。同时在这一环节中，主要是要把握对经典知识的掌握与复习，并利用相关习题使学生更加主动地去探寻，从而做到利用各种条件来使学生对知识的认识层层深入，步步递进，进一步创建一个系统化的知识构架。
　　例如在进行华师大版七年级数学《有理数》的相关复习时，教师可以设置一些具有代表性的探究习题来帮助学生进一步掌握，如可以提出“若下降
　　5m记作-5m，那么上升8m记作什么？不升不降记作什么？”“如果规定+20表示收入20元，那么-10表示什么？”“如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么？在A地不动记作什么？”等相关问题，并将这些问题改变成具有开发性、探究性的问题，让学生通过对课堂知识的复习进一步应用到各种类型的习题中，从而帮助学生加深对于数学知识的认知。
　　（三）合理利用概念图归纳解题思路与手法
　　在初中数学的课堂中，让学生利用概念图合理的对基础知识有一个固定的梳理与分析，可以实现对相关内容的复习巩固，同时还可以进行相关例题的解答方法与思路的归纳，进一步构建一个完整的概念图帮助学生复习相关知识。在综合方面的运用上，教师也要采用经典的例题来让学生对知识的主干有一个深入且具体的了解。例如在进行华师大版七年级数学《数轴》的相关习题解答时，教师可以根据“在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.”来进行拓展，让学生通过各种不同的方式来进行问题的总结与解答，从而对解题思路与手法有一个合理的总结及整理。
　　四、 结束语
　　综上所述，在新时代教育的大环境下，合理将概念图与探究性复习课堂进行融合，可以让学生与教师间的关系发生了颠覆性的转变，一改传统教育中的“师傅领进门，修行在个人”的教育理念，将学生变为学习的主体，让其在日常的学习中，充分掌握知识。这种教学方式不但可以进一步提升初中数学的教学水平，还可以对现有的教育资源进行深入的配置与引用，并在引入西方先进的教学理念的情况下，通过将概念图利用在复习课堂上，将实际情况进行总结分析，并将分析出来的结果在教学过程中加以运用，从而提升数学教学课堂的基本进程。为培养符合现代社会进展的数学型人才贡献自身的一分力量。
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　　作者简介：林亚额，福建省泉州市，福建省泉州市华侨中学。
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