算法教学中的一些注意点

来源:用户上传      作者: 李汉鹏

　　一、引言
　　中学数学中引入计算机算法相关的内容是为了体现信息社会发展的需要，其重要性是显而易见的。由于计算机具有强大的重复计算能力，现代社会越来越多的事情需要交由计算机来进行自动化处理以提高劳动生产率。受制于经济条件，中国计算机教育起步比西方发达国家要晚，尤其在小学和中学阶段，然而尽早形成算法思维对今后有效地使用计算机来解决实际问题非常重要。鉴于此，我们有必要对计算机算法的一些基本特点进行探讨，以此来促进算法课程的教学工作，帮助学生适应和理解用计算机解决实际问题的一般性思维。
　　二、算法的概念
　　算法这个词并不是计算机领域专有的，早在中国古代就有算法的概念，从字面上理解算法就是计算的方法。具体的讲，算法就是为了解决某一具体问题而提出的计算上可行的方案。在计算机出现之前，人们就对很多经典的数学问题提出了很多可行的解决方案，这些方案都可以称作算法。在计算机出现之后，很多以前由于计算复杂度太大而无法手工模拟的算法可以迁移到计算机上得以实现，同时也出现了很多针对计算机环境而设计的新算法。从这些概念可以看出，算法并不是计算机领域专有的高深理论，它本质上就是一种解决问题的方法和步骤。
　　一个算法首先要是正确的才有意义，正确在这里意味着该算法可以对相应的问题提供确切可行的答案，这是对算法的基本要求。但有一种情况是，由于计算机所能提供的精度是有限的，我们无法在计算机上对部分实际问题作精确表示，这种情况下的算法我们称之为近似算法，这种算法也可以认为是正确的。除此之外，考虑到计算机的实际情况，算法还需要在时间和空间上可行。虽然目前计算机的速度越来越快，但是一个时间复杂度太大的算法随着问题规模的迅速增长也将会变得不可行。同样的，计算机的内存空间也是有限的，如果一个算法消耗太多的内存资源，它也将在实践上是不可行的。
　　三、算法的元素
　　在计算上解决问题跟实际生活中解决问题的一个不同之处在于，计算机上所有的问题最终都是以机器语言的形式来表示，计算机无法理解人类用自然语言描述的问题。这就是说，我们必须将算法用计算机所能接受的格式进行规范化，然后才有可能利用到计算机的高速计算能力。一般来说，一个算法都有输入、输出和处理等基本单元，并且每个单元都有其相对固定的结构。这样我们可以很自然地看到，在教材上出现的一些程序基本结构就是为了算法设计的标准化和直观化而提出的。不管问题有多复杂，都必须通过这些最基本的元素的各种组合来表示才能最终付诸实施，所以掌握这些最基本的元素对今后进一步学习复杂算法是至关重要的。更关键的是，这些基本元素体现的是一种计算机思维，即计算机解决问题的基本方式，这恰恰是算法教学中最重要的一环。受限于计算机的硬件体系结构，我们目前还无法用人类的思维方式来设计计算机。虽然有过很多的努力和尝试，但目前计算机还仅仅是一个机器，它的“思维方式”也完全是机械式。
　　四、中学算法教学
　　上面已经提到，思维方式的改变是中学算法教学与学习的重要目标，然而这往往是很难在短期内实现的一个目标。为了达到理想的教学效果，教师必须利用一些可能的机会来强化算法的理念，力图将学生从多年养成的“动物性”思维中转变过来。比如在日常的教学工作中，除了在教材中能接触到的一些实例，我们也应该更多地结合现实生活来展示算法在描述现实应用时的强大之处，这样可以吸引学生尝试对未知的一些问题利用算法工具来建模处理，其引导和启发作用是很明显的。我们虽然不可能把算法专门作为一门课程在高中阶段进行长时间深入的教学与训练，但是相信通过合理的引导和重点的突出，我们依然可以使学生在相对较短的时间内认识到算法精髓，并能在今后的实际问题中一定程度上进行应用。
　　中学算法学习中的另一个要点就是各种流程图的作图，这同样对于今后的深入学习必不可少。与文字相对，流程图能使算法的设计者对算法的整体有更好的把握，这样能在很大程度上提高设计的效率。同时，标准的流程图比文字更便于与人交流。由于这些图表跟现实生活并不直接相关，具有一定的枯燥性，教师必须耐心对这部分内容进行介绍。为了使学生能对这些技术有较深的认知，足够量的训练也是必不可少的。这个过程会比较枯燥，但是在完成这一阶段的训练之后，学生自己也会发现算法知识本身的巨大魅力。
　　五、总结
　　算法教学作为衔接中学课程和大学课程的一个纽带很好地发挥着特别的作用。鉴于其与传统数理化课程的不同点，在算法的教学中，我们要着重注意引导学生转变思维方式，同时对于流程图等基本知识要注意理论联系实际进行一定量的训练，激发学生兴趣。相信通过对这些教学要点的合理强化，本部分课程的教学肯定可以获得比较满意的成效，学生也能建立起对计算机等学科的初步兴趣。
　　（作者单位 湖北省天门市天门中学分校）

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