浅谈数学课堂中的变式教学

来源:用户上传      作者: 詹红霞

　　摘　要:为了全面推进素质教育,培养适应时代要求的人才,初中数学新课标在课程目标中提出要“培养学生数学思维和解决问题的能力”。而目前中学数学课堂教学中的某些简单化做法,却易使学生养成懒散的思维习惯,不利于学生的发展。那么怎样改变这种做法,来促进学生的发展呢?本文试从实施变式教学的角度作些粗浅的探析。
　　关键词:变式教学
　　
　　初中数学新课程标准在课程目标中提出,“初中数学教学要注意培养学生提出、分析和解决问题的能力”,其指导思想是通过初中段数学课程的学习,培养学生自主思维的能力与健全的人格,促进学生个性的健康发展,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。而且前我们的数学课堂还存在着这样一些问题:老师讲解多,学生思考少;一问一答多,研讨交流少;操练记忆多,鼓励创新少;强求一致多,发展个性少;应付任务多,精神乐趣少等等。总之,重视传授系统书本知识,忽视创新意识、探索精神和数学思维的培养。这种做法是无法起到促进学生思维和解决问题能力培养的目的的。古语云“授之以鱼不如授之以渔”,而很多教师做的仅是“授之以鱼”,而不是“授之以渔”。当然,并不是说教学的最高境界就只有“授之以渔”了,如果可能的话,还是让学生去寻找属于他们自己的“渔”吧,岂不是更好?我开始思考:怎样实现这个目标呢?我在教学中发现。采用变式教学是比较有效的途径。通过变式练习,可以使学生在全面、深刻地理解和掌握知识的同时,思维品质也获得良好的发展。
　　随着新一轮课程改革的启动,数学变式研究开始成为贯穿整个初中数学课程始终的重要内容。教师利用“变式教学”和“变式训练”,引导学生对数学问题多角度、多方位、多层次地讨论和思考,展示了数学知识发生、发展和应用的过程,教育学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探究“变”的规律。变式教学对提高学生思维能力、应变能力是大有益处的。变式教学的功能如此重要,那如何才能在教学中有效地训练学生的数学变式能力呢?本文对此问题进行了详细阐述。
　　
　　一、发挥学生的主体作用。注重学生的参与性
　　
　　在数学教学中,学生作为独立的个体,其行为和思维表现是丰富多彩的。因此教师在课堂教学中,要充分发扬教学民主。发挥学生的主体作用,让学生参与到“变式”中来,把学生对问题的不同解题方式变成学生对同一问题的解题变式。这样不仅能充分调动学生的积极性,形成师生的共同交融和参与,而且能让学生在主动发现、主动探索中完成“应用―理解―形成技能一培养能力”的认知过程,发展思维和建立新旧知识之间的联系。
　　七年级有一道练习题:聪聪站在两堵围墙的外面,他想测量两堵墙在地面上所形成的角的度数,但他又不能进入围墙,请你帮聪聪想个办法测量并说明理由。我在课堂上让学生自己想出尽可能多的解题思路,然后分小组讨论。这让每个学生都能积极地参与到讨论中。
　　
　　二、在概念和定理讲解中有意识地培养学生运用变式思考问题的能力
　　
　　变式教学是在教学中使学生确切掌握概念和定理的重要方法之一。数学中每一个概念和定理都有一个形成过程,但教材中往往是直接给出或以逻辑推理的形式出现,学生看不到它们的形成过程。长期以来,学生认为数学概念和定理都是规定的。是不必讲道理的,阻碍了学生的发现、创新思维。为此,教师在教学中要有意识地通过变式揭示概念和定理的形成、发现的全过程,让学生既要知其然,也要知其所以然。
　　以“两条直线异面”概念的教学为例。我在教学中采用了以下两类变式:一方面我通过日常生活中的直观材料组织已有的感性经验,使学生理解概念的具体含义;另一方面,我利用不同的图形变式作为直观材料和抽象概念之间的过渡。通过第二种变式,帮助学生把已有的感性经验上升为抽象水平,理解概念图形的基本特征。进而把握概念的外延空间。学生很快就掌握了两条直线异面的概念。
　　
　　三、在习题任务中进行变式训练
　　
　　在习题训练中锻炼学生运用变式的能力,是―个简捷而有效的方法。学生在运用变式的过程中体验到了成功的喜悦。同时,通过变式训练,学生发现,很多数学知识不需要题海战术,也能很轻松地掌握解题技巧。通过习题任务中的一题多解和一题多变,使学生体会到解决问题的关键在于知识的迁移,培养学生的变式思维。
　　例如:我曾在课堂上让学生做过下面的习题:
　　
　　按图示的方式,用火柴棒搭三角形。搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要(
　　)根火柴棒,搭3个三角形需要(
　　)根火柴棒。
　　问题引申,搭10个这样的三角形需要多少根火柴棒?搭100个呢?你是怎样得到的?如果用x表示所搭三角形的个数,那么搭x个这样的三角形需要多少根火柴棒?你是怎样计算出的?这些变式题除了能培养学生思维的发散性和灵活性,更能提高学生分析问题的能力,掌握分析问题的方法,学会去粗取精、去伪存真、洞察事物本质的本领,达到举一反三、融会贯通的目的,使学生在求异思变中创新,养成良好的创造性思维品质和变式学习的能力。
　　
　　四、联系生活实践,增强变式应用能力
　　
　　变式教学研究除在习题训练中改变条件、结论和在概念定理中运用变式之外,联系生产、生活的实际背景也是实施变式教学的一种有效途径。将数学问题置于实际背景之中,不仅是激发学生学习兴趣的有效方法。提高学生从实际问题中抽象出数学问题的能力,而且有利于增强学生的应用意识,有利于扩展学生的视野,提高其实践能力。
　　如。大家比较熟悉的24点游戏,教师可以为调动学生的学习气氛在课堂之中穿插这样的计算问题:聪聪在玩“24点游戏”时,他从一副扑克牌中刚好抽出了4个5,请你用“+”“-”“×”“÷”或“括号”组成一个算式,使结果等于24,所列算式是什么呢?在课堂上学生的积极性被调动起来,而且学生意识到数学是和生活实际息息相关的。增强了他们的数学学习兴趣。
　　综上所述,在数学教学中应用变式教学,可引导学生多方位、多角度地思考问题,深入理解概念本质,灵活运用定理公式,提高解题的应变能力,能有效培养学生的数学思维能力,优化思维品质,同时也促进了学生创造性思维能力和实践能力的不断提高。

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