小学高年级数学应用题教学的策略

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　　【摘要】新课改中数学课堂教学与其它学科一样，要面向全体学生，最大限度地发挥每一个学生的潜能，让学生在学习过程中，学会思维、学会学习。学生在解决数学应用题问题的策略上必须在教师的有效引导下有所转变。
　　【关键词】小学数学 应用题教学 解题策略
　　
　　新课改中数学课堂教学与其它学科一样，要面向全体学生，最大限度地发挥每一个学生的潜能，让学生在学习过程中，学会思维、学会学习。我是一名身在一线的小学数学教师，在解决高年级数学教学中我发现了这样一个问题：学生在解决数学应用题问题时，常常感到措手无策。学生也早已习惯采用“判断问题类型、找出问题中存在的数量关系、代入相关数据进行计算”的方法来机械的解应用题问题。
　　数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展，增强学生的数学素养。传统的应用题教学注重分析数量关系、训练解题思路，这些是好的经验和好的做法。但教学和训练的目标单一，许多变式题往往是人为增加一些因素，提高数量关系的隐蔽性和复杂性，过分重视逻辑思维能力的培养。虽然传统的方法强化了学生解决问题的常规思维，但同时也容易形成不良的思维定势，缺乏创造力和想象力。新教材解决问题的教学重联系生活，注重创设情境，注重体验解题策略，培养应用意识，但有的问题跳跃性较大，部分学生面对问题束手无策。
　　学生在应用题的解题的策略上必须在教师的有效引导下有所转变。我认为，教师可以从以下几个方面培养学生解题能力：
　　1.激发动机，培养学生思维品质
　　要培养学生从数学的角度看问题，能正确的整理出有用信息，发现数学问题。兴趣是可以产生学习动机的，是学生学习的重要动力。有了兴趣，教学才能取得良好的效果。例如，教学“相遇问题”时，为了消除学习障碍，上课开始，教师可以创设这样的情境：先由2名同学从教室的两端面对面行走，设问：①这两名同学行走的方向怎样？②两名同学行走的结果如何？……这样通过生活实际直观演示，丰富学生的感性认识，使学生理解“相向”“相遇”“相距”“同时”等抽象概念，积极主动地参与对新知识的探求。有些应用题呈现的信息是开放的，学生要解决问题没有现成的条件，需要从很多的信息中去梳理，有本质的，有非本质的；有对解应用题有用的，有的对解应用题题没有用；有的对这个问题有用，有的对那一个问题有用。所以，要求学生能正确的整理出有用信息。教师要引导学生从问题找信息，久而久之，学生能自觉的找出与数学有关的内容，养成从数学的角度看问题，培养学生的思维品质。
　　2.重视学生解答应用题策略的指导
　　要提高学生解答应用题问题的能力，关键是要加强对学生进行解答应用题问题策略的指导。解答应用题问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的，同时需要学生自己不断进行内化。
　　2.1 注重数量关系的理解和掌握。
　　数量关系可以理解为是一种公式，它也是一种模型。基本数量关系是解应用题问题的基础。在解应用题问题的教学中，需要学生对数量关系进行分析。传统意义下的应用题教学把数量关系当“法宝”。对法则的过分强调，使得应用题教学走向“机械”“模式化”。新课程的解决问题教学，以学生的“学习活动”为主线，现在老师们怕提“数量关系”，怕被扣上理念不新的帽子。这就导致教学从生活情境直接走向应用，恰恰“弱化”了“建立模型”这个重要环节。课堂上学生的认识和思维只是停留在具体情境，缺乏在大量情境基础上的归纳提炼和概括抽象。其实，学生对于数量关系把握和运用的水平，不仅能够反映他们对数学认识和理解的状况，而且还能够反映他们思维水平的抽象程度和运用知识解决问题的实际能力，提升学生对于数量关系得理解和运用水平。
　　2.2 重视策略意识的渗透。
　　在六年级总复习可以安排四个解决问题的策略：列表、画图、猜想与尝试、从特例开始寻找规律。当然在解决实际问题时还有：一一列举、倒推、替换和假设、转化等策略。除了要让学生掌握好教材中安排的实际数学应用题问题外，更重要的培养学生运用策略的意识。对小学生来说，列表、画图、一一列举比较常用，倒推、替换和假设的应用相对较少，而转化可以说是应用于整个数学学习中。当学习了某个策略以后，教师要注重引导学生经常运用策略，只有在不断的应用中，学生运用策略的意识才会进一步加强，运用策略的能力才会增强。
　　运用策略的意识不应该仅仅局限于教材中这一单元的内容，最重要的是在平时的教学中教师要尽量引导学生合理运用策略。例如解决一般应用题时，引导学生画线段图，这是画图策略的运用；在教学分数应用题时，把一些未知量看作单位“1”；例如解决“一个长方形的边长增加10％，面积增加百分之几?”时，将边长用单位“1”表示，这是假设策略的应用；而对于一些找规律的问题，则可以运用列举的策略进行解决等等。因此，可以说策略随处都有，关键是教师要合理引导，学生运用策略的意识才会逐渐增强。
　　2.3 处理好传承与创新的关系。
　　给学生解答的数学题一般有两种情况：一种是已经学过并且记住了的题，学生一看就知道怎样解答；另一种是以前未见过的陌生题，学生暂时不知道可以怎样解答。在解答前一种情况的题时，主要活动是“识别――提取模型――重复已有的解决方法”，通过再现与重复巩固知识，形成比较熟练的技能。在解答后一种题的时候，则需要“探索研究――创造性地运用已有经验――重组新的认识”，从而在解题的活动中发展策略和创新能力。数学教学中这两种情况的题都需要，问题在于把握好两种题目的量与度。刚学过的题，大题量的训练方式固然不足取，但必要的练习必不可少，通过必要的练习学生才能深刻理解数量间的关系。然而一味地让学生模仿，只做讲过或练过的题，这样就无法促进其策略的形成和灵活运用。因此富有挑战性的、情景复杂的问题在教材中也有出现，这样的问题能够促进学生自主探索，有利于培养学生对信息材料的处理能力和数学模型的建立能力。
　　解决应用题问题的策略形成的过程往往包含着直觉、猜测、预测、合情推理和适度的非形式化，而一旦策略得以形成付诸于解答，就该言必有据、严密推理。我们在解应用题策略的教学中要做到：探求解法，而不单纯是记忆步骤；探索模式，而不单纯是记忆类型；形成猜想，而不单纯是做习题。只有两者互为补充，数学应用题解答才不会因太过抽象而显得生硬，也不会只跟着感觉走而没有方向。
　　3.重视反思解题过程
　　数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，即使一次性解题合理正确，也未必能保证就是最优、最简捷的解法，不能解完题就此罢手。教师还应该引导学生进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，通过总结评价、自我反思让学生体验成功，增强自信，也会让未成功的学生得到鞭策，让有创新意识的学生得到张扬。例如，“修一条2000千米的路，3天修了120千米，照这样计算，这条路共用多少天？”可以这样引导学生：①以1天修的路程表示效率；②以修1千米所用时间表示效率；③以修120千米所用地时间或以3天修的路程表示效率等方法进行解答。这样让学生从多种角度、多种途径进行解答，从而培养学生的自我意识，是学生深入数学应用题问题解决不可或缺的一环。
　　

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