小学数学课堂的数学文化渗透
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作者: 熊晓颖
数学是一种文化,数学教育是数学文化的教育。数学文化对于一个人全面和谐的发展,具有极为重要的意义。《数学课程标准》明确指出:“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”“数学教学应承担向学生传递数学文化的重要职责。”数学从本质上讲是一种文化,数学教育不仅是知识的传授,能力的培养,而且还应是一种文化熏陶,因此优质的数学课堂需要一些文化底蕴。
一、讲述数学史话,渗透人文教育
数学文化的内涵既表现在知识与方法本身,还寓于它的历史。中国有着五千年的古老文明,孕育了灿烂的数学文化。历史上,出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家,有《九章算术》等经典的数学传世之作。在教学过程中,教师可充分利用这些独有的宝贵资源,通过一些数学史实,如圆周率、勾股定理等史料的介绍,让学生了解数学知识的历史渊源,了解古人的聪明智慧,增强民族自豪感。因此我们在平时的教学中,应注意搜集和积累与数学内容有关的数学史话和数学故事,在课堂教学中,讲到相关内容、和学生进行交流、数学课外活动时就可以信手拈来,随时插入对学生进行数学文化的人文价值教育。
例如,苏教版数学教材在二年级（上册）学完了“表内乘法”后,教材介绍了二千多年前的“竹木简口诀”,让学生了解数学发展的历史和祖国的伟大成就。再如:苏教版数学四年级（上册）学习了“计算工具的认识”后,利用课后的数学文化向同学们展示计算工具的演变过程,让学生知道,我们今天使用的计算器是多么轻便、快捷,但之前却经历了漫长的探索过程,让学生体验到这个演变过程融合了多少先人的聪明才智,汇集了多少先人的辛勤劳动,体会到数学并不是远离生活实际,而是我们身边无处不在的,教育学生时时处处留心生活中知识,做生活的有心人,培养探索不止的数学精神。在苏教版数学五年级（上册）“负数”的学习时,是数系扩充的一个过程,体现了数学的发现和创造过程,老师可以给学生讲一讲负数产生的故事:古希腊人在借贷的过程中发现,“欠钱”和“赚钱”只能从数量上加以计算,不能够说明这钱的数目是欠还是赚,是负数的产生很好地解决“欠还是赚”的问题。
当然,数学文化的人文价值教育不仅仅局限于课内,完全可以延伸到课外,例如以数学专题阅读的形式,围绕某一主题选编各类材料,让学生独立阅读,组织学生交流、讨论。在学习《圆的周长与面积》时,教师可开展一次以“圆”为主题的阅读活动,如《圆的历史》、《圆周率“π”的由来》、《祖冲之对圆周率“π”的贡献》、《圆周率小数点后一百位趣味记忆法》、《扔出个π来》……引导学生从多方面来感知圆的文化属性,感受圆特有的美。通过生动、丰富的数学史话,学生体会数学对人类文明发展的作用,提高学习数学的兴趣,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神,在寻求数学进步的历史轨迹的过程中,激发对于数学创新原动力的认识,领会数学的价值,完成对数学知识意义的建构,从而提高自身的文化素养和创新意识。
二、展现知识过程,渗透科学教育
知识形成过程是指数学知识的发现理解过程,数学知识的形成都有其深刻的历史背景,课堂教学不仅要让学生获得知识,而且更重要的是让学生积极参与学习的全过程,通过了解数学产生与发展的过程,获得知识来发展学生的能力。因此教学时,教师应注意创设情境,从具体的实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉。
教学中,教师首先以教材上典型而具有直观性的图形的转化为切入口。事实也证明这的确是最佳切入口,学生容易体验出转化策略的意义和价值。转化策略是一种高层次的思维,属于方法的上位概念。运用转化策略解决问题还需要具体的方法进行操作。例题结束后,我并没有泛泛而谈“回顾一下,我们曾经运用转化策略解决过哪些问题？”因为这个问题显然放得过大,学生的回答涉及面铺得过大,给人以“东一榔头,西一棒槌”的感觉。所以,我仍以图形面积问题中的转化为线索,同时涉及体积问题,有序引导学生回顾并结合课件激发学生再现当时解决问题的过程,这样将一类问题系统地整理出来,有利于学生在体验策略的同时,归纳和总结具体的操作方法,使学生对面积问题中的转化策略有一个完整、系统的再体验和升华。这不仅从数学思想层面提升学生的素养,而且更从解决问题的具体方法上面给学生以丰富的经验积累。
数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中,因此在教给学生数学知识的同时,还要重视揭示获取知识的思维过程,通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神,尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程,使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中,能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势,使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要,是数学发展的原动力,逐步形成正确的数学观。
三、挖掘生活素材,渗透应用教育
数学在应用方面的广泛性是数学文化的重要特征,数学牵涉到人类生活的各个方面,随着科学技术的发展,数学的触角几乎延伸到一切领域。所以在教学中我们应该有意识地凸现数学的应用价值,注重数学与现实世界的联系,重视数学在实际生活中的应用,要及时挖掘生活素材,取之于生活,并应用于生活,让学生有更多机会了解数学的应用价值。
苏教版数学教材的每一册均有“数学实践活动”一课,如《数字与信息》、《节约用水》、《秋游中的数学问题》等等。挖掘生活素材,适当提供学习情景,以学生的现实生活为背景和已有知识为基础,以供观察、比较和分析,开展研究性学习,结合教材明确指出“用数学”的要求,布置“用数学”的问题,把课堂上学到的数学知识返回到生活实践中去使用。
数学活动也是数学文化教学的重要组成部分。开展丰富多彩的数学活动,渗透数学文化。如结合数学课本的内容,开展游戏、竞赛、动手操作、讲述故事、速算与巧算、趣味数学、数图形活动等等,让学生体会凝聚在数学之中的美妙绝伦的数学思维方法,对于发展学生的兴趣、爱好和特长,发展数学才能,有着积极的作用。在综合实践活动中,可以组织学生玩24点和七巧板等游戏,向学生介绍九连环、华容道等中国传统智力玩具,引导学生探究九连环的规律和不同阵式华容道的解法。还可以利用历史上经典的名题,将知识点的训练与文化的传承很好地结合起来。通过这些活动,使学生进一步感受数学的文化价值。
四、欣赏数学精美,渗透美学教育
开普勒说过“数学是这个世界之美的原型”,数学文化的美学观是构成数学文化的重要内容,对数学文化的审美追求已成为数学得以发展的重要原动力。我们在平时的教学中,应着力挖掘数学美:如数学符号、数学公式、数学逻辑等的简洁美,几何图形、公式等的对称美,数学定理、数学规律的统一美,分析推理的奇异美等等。
更深入地看,学生领悟数学文化需要依托数学的知识与技能,反过来,感悟到了其中文化底蕴的学生,肯定会加深对所学知识与技能的理解。当学生的理解达到了更高的程度,则又可在更高的层面上感悟其中的数学文化。如此螺旋上升,直至认识的高层次。更为重要的是这对完善学生的人格,促进学生身心的全面发展有着十分重要和积极的作用。
文化是开放、灵动的。数学作为人类的一种文化,也不例外。通过数学文化在数学课堂中的渗透,可以让学生在数学史中领悟数学文化,形成数学思维;在数学应用中感受数学的宏大气魄,体会数学的应用之美;在数学美学理念的指导下品味数学美的内涵。在数学课堂浓厚的文化氛围中,产生文化共鸣,受到文化熏陶,从而实现数学的文化教育功能。作为一名数学教师,我们不应停留在学生对于概念体系理解、方法结论的掌握上,而应该是作为一种文化来传播,传播数学文化,还数学的本来面目,引导学生领略、品味数学文化的美丽芬芳和博大精深,让数学教育在每一个学生身上能够有更多的沉淀和积累,成为他个人文化修养和综合素质不可缺少的一块基石,使他更会理性地去思考和解决问题。让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、渗入教学时,数学教学就会通过文化层面让让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学！
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