《日历中的方程》教学案例

来源:用户上传      作者: 柴昱江

　　 一、案例实施背景
　　本节课是2009~2010学年度第一学期笔者在我市一所实验中学多媒体教室的一节公开课,课堂中数学优等生、中等生及后进生都有,所用教材为北师大版七年级数学上册。
　　二、案例主题分析与设计
　　本节课是北师大版七年级上册第五章第三节的内容,在学习了一元二次方程及其解法的基础上,本节课让学生经历运用方程解决实际问题的过程。它是整个初中代数的重点,也为以后学习分式方程的应用、一元二次方程的应用打下了基础。
　　根据学生的年龄特点,本节课采用指导探究法进行教学,通过师生的双边活动,让教师成为课堂活动的组织者、合作者,并给学生提供“从事观察、推理、验证与交流等教学活动”的机会,让学生亲自动手、动口、动脑,参与教学活动,经历问题的发生、发展和解决过程,整堂课采用“创设情境―合作交流―建立模型―拓展、应用”的模式,鼓励学生积极合作,充分交流。
　　三、案例教学目标
　　1.知识目标:经历运用方程解决实际问题的过程,让学生初步认识用解方程解决实际问题的关键是建立等量关系。
　　2.能力目标:列方程解应用题是一个“数学化”的过程,通过本节课的教学逐步培养学生抽象、概括、分析和解决问题的能力。
　　3.情感与价值目标:在解决一系列有趣而富有挑战性问题的过程中,培养学生勇于面对挑战和勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,合作交流,从中获得成功的体验,激发学生学习兴趣。
　　四、案例教学重、难点
　　1.重点:运用方程解决实际问题。
　　2.难点:建立等量关系。
　　五、案例教学用具
　　多媒体平台及多媒体课件
　　六、案例教学过程
　　(一)创设情境,引入新知
　　做游戏:给黑板上挂本日历,请三名同学背对日历,老师圈出日历横行的三个日期,其他同学口头计算其和,然后将结果告诉台上的同学们,由台上的同学猜出是哪个日期,谁先说出为胜。
　　老师引导学生回忆前面学的日历中有哪些规律,想想看,能否用我们前几节课学的方程来解决问题,从而引出新课。
　　(二)合作交流,探究新知
　　给出多媒体课件动画的图片并出示5个问题,让学生分组讨论交流,每一组派一个代表回答一个问题。(该问题对学生具有挑战性,教学时要让学生亲自做做游戏,观察规律,并且充分发表自己的见解。)
　　老师总结:设的未知数不同,列的方程也不同,在本问题中,这三天的和为60是求题的等量关系。也就是说,用方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。解得32号是不会出现的;解得0号,也是没有的。(让学生体会解方程后必须根据实际意义检验解的合理性。)
　　(三)师生互动,运用新知
　　1.多媒体课件演示,做一做。在学生讨论的过程中,鼓励学生灵活设未知数。
　　2.出示例子。如果所圈出的4个数的和为76,这4天分别是几号?
　　让学生学习多种设未知数解方程的方法,老师应修正学生解题的过程。(可与同伴交流解法)
　　(四)强化训练,掌握新知
　　解决课本习题5、6的第1题,先让学生解决第一问,求得答案是x=40/3。此时有些学生茫然了,怎么回事呢?老师适时提示:这一结果符合实际吗?并进行进一步深入:这3个数的和一定是3的倍数,而40不是3的倍数。(让学生自主完成练习,并汇报和交流,通过学生汇报获得学习状况的反馈信息,并及时纠正和点评。)
　　(五)整理知识,形成结构
　　本节课学习了哪些问题?
　　1.找准日历中的数量关系。
　　2.利用列方程解决实际问题。
　　(六)布置作业,巩固提高
　　1.必做题:课本P1812、3
　　2.选做题:《伴你学》1、2、3。
　　七、案例教学反思
　　数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不是注重学生对知识内容的认识,因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识,还能够引导学生在活动中思考,更好地感受知识的价值,增强应用数学知识解决问题的意识,感受生活与数学的联系,获得“情感、态度、价值观”方面的体验。
　　这节课的教学实现了三个方面的转变:
　　1.教的转变:本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成了学生的导师、伙伴,在课堂上除了引导学生活动外,还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。
　　2.学的转变:学生的角色从学会转变为会学,跟老师学转变为自主去学。
　　3.课堂气氛的转变:整节课以“流畅、开放、合作”“隐”导为基本特征,教师对学生思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课以学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。

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