以说促思,深化思维
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作者: 邱咏梅
一、说算理，培养思维的深刻性
算理是算法的依据，算法是运算的准则。学生只有理解了算理，掌握了算法，才能合理灵活地进行计算。但会算未必会讲，讲理未必都能抓住本质与核心，条理清楚，有理有据。因此，在计算教学中，一定要加强讲理说法训练，使学生知其然，又知其所以然，从而培养学生思维的深刻性。例，教学异分母分数加减法，让学生说法则讲算理时，学生往往照本宣科：“异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。”因为分数单位不同，所以不能直接相加减。为使学生深刻理解分数单位不同，为什么不能相加减的道理，老师应引导学生联系整数、小数加减法的法则进行说理。让学生深刻理解整数、小数、分数加减法的法则，分别强调相同数位对齐，小数点对齐，先通分，其实质都是强调“计数单位相同的数才能直接相加减”。这样教学，使学生深刻理解算理，思维向深层次发展，从而培养了思维的深刻性。
二、说操作，培养思维的形象性
具体形象思维向抽象逻辑思维过渡是小学生思维的特点，小学生思维能力的发展又总是同操作演示和语言训练紧密结合在一起的。因此在教学中，我们要重视操作演示，让学生多种感官参与学习活动，再用数学语言表述演示过程，以发展学生的形象思维。例如教学图形的认识（第一册）时，通过引导学生动手操作，对长、正方形进行量一量、折一折，再把操作过程及其操作中的发现说一说，这样量一量、说一说，长方形、正方形的特征就在学生头脑中形成了较为深刻的印象，有利于发展学生的思维。
三、说思路，培养思维的逻辑性
解答应用题时，首先要理解题意，在全面分析数量关系的基础上，经过分析、综合、判断推理等思维过程，确定合理的解题方案，选择正确的解题方法。语言在这个过程中起着催化和促进的作用。因此，在教学过程中，教师要启发学生用语言扣紧条件、问题，把自己的思路表达出来，可以有效地培养学生的逻辑思维能力，使学生思维能力得到提高。如“工程队要修1500米长的水渠，已经修了8天，平均每天修95米，还有多少米没修好？”有的同学是这样分析的：要求还有多少米没有修，就需要知道一共要修多少米和已经修了多少米，而已经修了多少米还不知道，所以要先求出这一步。也有的同学用综合法进行分析，已知已经修了8天和平均每天修95米，就可以求出已经修了多少米，又知道要修1500米，就能求出还有多少米没有修。像这样把应用题的分析综合过程与口述训练结合起来，可以不断提高学生的分析推理能力，并且通过这种“说”的训练，由语言的逻辑性培养了其思维的逻辑性。
四、说联系，培养思维的广阔性
思维的广阔性，指思路广泛，善于把握事物各方面和联系，善于全面地思考和分析问题，我发现学生在数学学习中，概括有的内容时会出现片面的概括现象，究其原因，就是忽视了教材中的知识内在联系，对内容不能作全面考虑，因而在教学中，要根据教材的内在联系，设计相应的问题，引导学生说出其中的联系。
例如在教学“求一个数是另一个数的百分之几”时，可设计提出以下几个问题：（1）求一个数是另一个数的几倍用什么方法解答？（2）为什么用除法？（3）如果不到一倍数，求一个数是另一个数的几分之几呢？（4）如果这个几分之几用百分数表示，又该怎么说呢？以上几个问题是在新旧知识内在联系处设计的，运用了知识的迁移作用。使学生认识到“求一个数是另一个数的百分之几”还是比较两个数的倍数关系，虽然说法变了，但实质没有变。学生沟通了新旧知识的内在联系，把握了知识的整体结构。这些设计的问题由旧知引出了新知，运用了推理的方法，不但降低了学习新知识的难度，而且给学生思考作了指向，拓宽了学生思维，发展了思维的广阔性。
五、说变式，培养思维的灵活性
要使学生的知识形成较好的认知系统，就要注意知识的纵向联系和横向联系。可把题目按和、差、倍等分四个基本数量关系比较，以加深了解各类运算概念之间的区别与联系。一般说来，这样交错对比越及时，越经常，学生的思维就越灵活，解题思路就越开阔。例如教学“桃树有8棵，梨树比桃树多2棵，梨树有几棵”时，其中“梨树比桃树多2棵”这个数量关系可引导学生变换下面几种说法：（1）梨树比桃树少2棵；（2）比梨树少2棵；（3）梨树再种2棵就和桃树同样多；（4）梨树的棵数是桃树的2倍……这样的训练，使学生从多角度、多方位去思考问题，说明问题的实质，以培养思维的灵活性，克服不良定式。
六、说结论，培养思维的概括性
在教学中，一方面要引导学生在理解其深刻含义的基础上运用数学语言正确表达，另一方面要在实际应用中引导学生灵活运用，归纳结论，培养思维的概括性，如教学“分数除以整数”，新授后老师说，谁帮老师小结一下这节课学习的内容，大家跃跃欲试，有的说，通过学习我懂得了分数除以整数，可以用分数的分子除以整数的商作分子，分母不变。有的说，分数除以整数（0除外）可以用分数乘以整数的倒数，转化为分数乘法再计算，也有的同学将上述两点合二为一。这时教师因势引导，刚才同学们说得都对，当分数的分子正好是整数的倍数时，我们可以采用第一种方法，当分数的分子不是整数的倍数时，我们采用第二种方法计算。这样小结，保持了学生学习的兴趣，加深了理解。
总之，在数学教学中，我们要重视学生“说”的训练，引导学生在获取知识的同时，让思维能力得到全面有效的发展。
（作者单位 福建省泰宁县水南小学）
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