在高中数学教学中如何培养学生的创新能力
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作者: 谢江川
创新是时代的要求，在中学阶段，创造性思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，培养学生学会学习和创造，使之成为具有创新能力的人才尤其显得重要。
一、优化创新心理，激励创新意识
科学技术日益发展，知识更新的周期不断缩短，面对这种形势，我们必须会学习才能适应社会发展的需要，未来社会需要会独立学习，有创造才能的人才，一个学生如果连自学也不会，就更不可能单独去创造。因此加强对学生方法的指导，成了学生创新能力培养的迫切需要。要培养学生的创新能力，教师在传授知识的同时还要创设良好的课堂心理环境，多与学生沟通，营造和谐、宽松、乐学、民主、平等、互相信任、心情愉悦的学习氛围，优化他们的创新心理。作为担负中学重要学科教学任务的数学教师，要在教学中积极启动创新思想，通过典型例题，引导学生推广探究；通过新知识的传授，引导学生求新探究；通过快捷思维训练，引导学生直觉探究；通过一题多解，引导学生求异、求巧探究等途径，以激励学生的创新意识。
二、培养学生善思、善想、善问的数学品质，提高质疑能力
1.在数学教学中，要发展学生的个性，培养其创新能力，就得重视引导学生发现问题、提出问题，允许他们在一定范围内犯错误，课堂气氛与一定的教学环境中师生间关系的点和性质有关，传统的课堂教学，受“注入式”的影响，教师“满堂言”，学生“满堂严”，课堂秩序“良好”。在课堂教学中，教师如能巧妙地运用提问艺术，就能调动学生的积极性，活跃学生的思想，使学生的思维活动处于积极状态。活跃的课堂气氛来自教师的启发诱导，来自学生的思维。就研究性学习而言，需要培养学生发现问题和提出问题的能力，而发现问题和提出问题需要一定的方法，这些方法应在课堂教学中逐步培养。高中学生对数学知识的获得大多表现在记忆和解题上，缺乏对知识间的联系和分析，被动接受的多，主动反思的少。如我在讲授《数学归纳法》一课时，有意设计了下面三个问题。问题1：今天，据观察第一个到学校的是男同学，第二个到学校的也是男同学，第三个到学校的还是男同学，于是，我得出：这所学校里的学生都是男同学。（学生：窃窃私语，哄堂大笑――以偏概全。）问题2：数列{an}的通项公式为an＝（n2-5n+5）2，计算得a1＝1，a2＝1，a3＝1，可以猜出数列{an}的通项公式为：an＝1。（此时，绝大部分学生不作声――默认，有一学生突然说：当n＝5时，an＝25，a5≠1。”这时一位平时非常谨慎的女生说：“老师今天你第二次说错了”）。问题3：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为2×180°，五边形的内角和为3×180°……显然有：凸n边形的内角和为（n-2）×180°。（说到这里，我说：“这次老师没有讲错吧？”）上述三个问题思维方式都是从特殊到一般，问题1、2得到的结论是错的，那么问题3是否也错误？为什么？（学生茫然，不敢质疑。）合理地利用材料，提出好的问题，引出课题，揭示了本节知识的必要性。通过让学生自主参与知识产生、形成的过程，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中爱置疑、乐探究的心理倾向，激发探索和创新的积极欲望，不仅使学生理解了归纳法，而且掌握了分析、判断、研究一般问题的方法。
2.实践证明，不能提出问题就不可能善于思考，就不可能用批判的眼光去观察世界，就不会有创造性行为。因此，在数学教学中，要发展学生的个性，培养其创新能力，就得重视引导学生发现问题、提出问题，允许他们在一定范围内犯错误，改正错误，教师要学会正确地分析对待学生的“奇谈怪论和异常举止”，才能扶持他们的创新行为。
三、在创新中正确处理学生自主与教师指导
提高中学数学教学质量，不只是为了提高学生的数学成绩，更重要的是能使学生学到有用的数学。学生的创新意识可以激发其学习数学的潜能，不断追求新知，独立思考，学会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。增强学生的思维品质的培养，能使数学教育的价值得以真正实现。创新学习强调学生的自主性，但并不忽视教师的指导。应该特别强调教师适时的、必要的、谨慎的、有效的指导，以追求真正有所收获，包括增进对世界的认识和学生创新素质的不断提升，从而使学生的实践能力得到不断提高和完善。学生逐渐从自发的行为到采取有条理的态度，从漫无目的地发问到选择性地提出问题，从单纯地依赖感官到使用多种工具，从毫无规则地观察到更为合理、井然有序地研究，从迷恋到努力和精确严谨，从被吸引到快乐地学习知识。在创新中应面向全体学生，并关注个别差异。并非只有好学生才有能力开展创新，应该给全体学生参与创新的机会。尤其是那些在班级或小组中较少发言的学生，应给予他们特别的关照和积极的鼓励，使他们有机会、有信心参与到创新中来。
在小组合作开展创新活动时，教师要注意观察学生们的行为，防止一部分优秀的探究者控制和把持着局面，要注意引导让每一个学生都对探究活动有所贡献，让每一个学生分享和承担探究的权利和成果。例如，这里有一道高中数学应用知识竞赛题：某超级市场之前一直以商品九八折优惠的方法吸引顾客。最近该超级市场采用了新的有奖销售的促销手段，具体办法是：有奖销售活动自2004年2月8日起，发奖券10000张，发完为止；顾客每累计购物满400元，发奖券1张；春节后持奖券参加抽奖。特等奖2名，奖3000元（奖品）；一等奖10名，奖1000元（奖品）；二等奖20名，奖300元（奖品）；三等奖100名，奖100元（奖品）；四等奖200名，奖50元（奖品）；五等奖1000名，奖30元（奖品）。试就超级市场的收益，对该超级市场前后两种促销办法进行分析比较。学生主要从以下三种途径入手：（1）从总收入入手；（2）从收益率入手；（3）从每万元商品销售款的利润入手。在分析之后会发现不管从哪种途径入手，有奖销售所获得的利润总大于打折销售。
总之，生命的意义在于创造，创造是人类智慧的最高境界，是民族振兴的希望。在数学教学中我们要努力培养学生的创造能力，开发他们的智力资源，让我们在数学教学这块肥沃的土地上辛勤耕耘，期待着累累硕果的收获。
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