初中数学“以学定教”的两点策略
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作者: 朱菊根
在后课改时代，传统的“老师讲，学生听”的教学方法，填鸭式的教学方式，已经不适应新课程数学教学理念的要求。因此，在课堂教学中探索“以学定教”的新模式，教会学生独立学习，把学习的主动权交给学生，充分发挥学生的主体作用，充分发掘学生的学习潜能，是现今数学课堂教学改革的突破口。我通过学习《数学新课程标准》，听了有关专家的新理念讲座、报告，尝试用新观念、新模式来上课，使得所教班级平均分有了显著提高。现就“以学定教”的实施策略谈一些体会。
一、抓实四个环节，提高学生的参与度
数学课要让学生思维广、有创新，必须让学生从被动变为主动，从怕学数学变为乐学数学，人人积极参与到课堂教学中来。因此，教师要让学生在课堂上多思考、多动手、多讲述、多评论。在实践中，我摸索了创设情境、设疑自学、自演自评、点拔释疑等四个环节，在课堂教学的45分钟内让大家看一看、议一议、改一改、评一评，环环相扣，紧密相连，促使全班学生人人参与，优等生当小老师，中等生当讲解员，后进生积极互动，使课堂气氛变得活跃而充满生机。
1.创设情境。学习动机是学生自主参与数学活动的基础，数学兴趣是学生获得数学知识、探索数学问题的倾向性。教学设计要充分关注学生自主探究的学习活动，尊重学生的主体地位，以现实的、有趣的数学情境唤起学生的求知欲，激发学生学习数学的兴趣。创设情境可以从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境；也可以引导学生通过观察、操作实验、猜测等活动，提出数学问题，创设悬念。比如：教初中数学第一册第一节内容“正数与负数”时，可运用多媒体演示出全国各城市天气预报表，提出问题：在这张天气预报上你有不认识的数吗？你知道这些数的含义吗？接着，带学生观察高山与盆地的海拔示意图，问：“-155”表示什么？再出示一张试卷，问：老师批阅的“-5”是什么意思？这种带“-”号的数你在其他地方见过吗？等等。
2.设疑自学。“学起于思，思源于疑”，质疑和悬念的设置能够使学生感到有疑需学，激发探究欲望，何以解疑？必须通过看书（查找资料）、互相讨论寻找答案。这就是最初的学生自主学习，长期坚持直到学生能自己设疑、自己解决，就达到教会学生学习的目的了。因此，教师要充分挖掘本堂课知识的重点与难点，设置问题既要突出重点难点，又要有阶梯性，符合“跳一跳，能摘到”的原则，力求在课堂中牢牢吸引住各个层次学生的注意力。仍以“正数与负数”为例：在课后让学生带着疑问自学，可设置如下问题：（1）什么是正数与负数？（2）什么是具有相反意义的量？等等。通过设问，能够培养学生自主学习，严谨答题的习惯。在这个环节中，一是要注意选择在关键处设问，不要处处设疑，一节课若“四处设岗”，必然穷于应付，会冲淡这节课的重点；二是要注意“设疑”应使问题具有令人信疑参半的迷惑性，具有十分浓厚的吸引力，让学生一见问题便跃跃欲试，兴趣盎然。
3.自演自评。《数学课程标准》在知识技能目标中提出了过程目标，让学生在数学学习中经历提出问题，收集和处理数据，作出决策和预测的过程，让学生在过程中获得探索体验，创新尝试、实践的机会，而自演自评就是一种较好地能展示过程的一种方法。在“自演自评”环节中，对设问的典型题目，按难易程度，有目的地让相应层次（中下生）同学在黑板上演示，检验其解题思维的周密程度。演示完成，立即进入自评环节，对演示的结果作出评议、分析，说出看法，对的加以肯定，错的指出错在何处。先鼓励后进生或中等生发言，如有不妥之处，可以让其他学生进行分析、纠正、补充，尽量让所有学生都有锻炼的机会。同时，这样做可给学生创造表现才华的时机，鼓励学生争当“小老师”，非常切合中学生好胜心强、喜欢在同伴面前表现自己的特点。
4.点拔释疑。最后，还需要教师适时引导、点拔，使学生对本堂课的内容有一个全面而深刻的了解，达到串得起、拎得出、用得上的层次。一是要对“自演自评”阶段中较好的思路进行总结，对错的原因加以分析。二是要讲述自身对本堂课知识点的理解，要求在重点突出的前提下，再用图示表示，最后一一列出。比如：已知A、B两地相距28千米，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，问经过多少小时他们相距106千米？此题可根据题意分析并图示出以下四种情况（图略）：
（1）背向而行时，8X+28+6X=106
（2）当同向右而行时，8X=28+6X+106
（3）当同向左而行时，8X+28=6X+106
（4）当相向而行时，8X+6X-28=106
此题关键是要使得学生真正理解，图示中上面路程之和=下面路程之和。点拔释疑的使用，关键是把握“设疑”与“辨析”是一对矛盾，应做到“无疑处，教有疑，有疑处，教无疑”。
二、辨析四大课型，提高教学的针对性
为了提高以学定教的有效性，在运用该模式时可把初中数学分为概念型、例题型、概念+例题型和复习型四大课型。对于不同的课型，在每个环节上采取有针对性的做法，才能收到好的教学效果。
1.概念型。这种课型以定义、定理、法则等概念为主要教学内容，没有例题。这种课型在运用“以学定教”模式时，一般采用“集中学，分散教”的形式进行。由于数学中的概念并不是仅仅要求熟记，绝大多数还要求理解甚至是运用，因此，我们在进行点拨时就要着重引导学生理解概念中的关键字句，引导学生将概念分解成几个点来理解，同时培养学生分析问题的能力和比较能力。练习的题型多为填空、选择和判断题。
2.例题型。这类课型以例题为主要教学内容，没有定义、法则、定理等概念。其课堂教学目标为“运用”和“熟练运用”。我们在设计思考题时要着重考虑如何引导学生自学例题，如何引导学生归纳有关步骤，理解有关思想方法，启发学生总结，在纠错时达到“错一题，会一类”的效果。这样可以适当地引导学生发散思维，寻找多种途径解决同一问题。有时可结合具体章节和教学目标，重点分析例题中的某一步。在找学生上黑板板演时，应尽量找后进生，让他们最大限度地将作业中的问题暴露出来，便于开展针对性的强化训练。
3.概念+例题型。该课型中教学内容前一部分是定义、定理、法则等概念，后一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。这种课型往往适合采用“两学两教”的方式进行，即将概念和例题分成两部分进行学与教。学生在自学概念后要及时检测，并加以点拨、矫正，不要把对概念错误的、不全面的理解带到例题中。思维定势一旦形成，就要花更多的时间来转变。同时，在例题教学中还要注重对概念的理解。学生自学例题时要注重结合概念，知道怎么运用这些概念及运用时应注意的几个方面。教师点拨时要抓好概念与例题的切合点，比如有的例题其实是对概念的一种验证，有时是直接运用概念来解决问题。
4.复习型。这种课型可采取“大循环”的方式进行，一般每个循环分为三课时或为三个部分。第一课时主要由学生自己复习，以课本为主，结合作业将本章内容的知识点过一遍，有不熟的问题在教师和同学的帮助下弄懂，并将这些知识点系统地联系起来，初步形成知识体系，教师加以补充、强调。第二课时达标检测，检测题由教师自己结合学生情况和有关资料来出，知识点要最大容量地包括进来，重点考查平时课堂易错的题目，难度适中。第三课时为试卷评讲。在评讲之前先给出标准答案，让同学们自己订正一些个性问题和粗心出现的问题；而评讲的内容为倾向性问题和普遍错误。评讲时要结合每个知识点，不能就事论事；要学生真正理解错误的原因，总结教训，以免再犯。评讲后要求学生针对自己的实际在试卷分析本上作出相应的错误分析和订正，加以巩固。
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