新课标下的数学概念教学
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作者: 叶平阳
摘 要： 为了一切学生的发展，教师在概念教学中要根据新课标对概念的具体要求，创造性地使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生参与其中，使学生产生内心的体验和创造，以达到认识数学思想和数学概念目的。作者就如何搞好新课标下的数学概念课的教学，以及如何使概念数学教学做到有效谈了自己的看法。
关键词： 新课标 数学概念教学 有效教学
长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师没有看到数学概念本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法，在教学中重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。一节“概念课”教完概念仅用几分钟，大量练习接踵而来，将学生推进题海，造成学生课业负担过重，对概念含糊不清，虽然会做一些题，但是对知识的把握支离破碎，难以形成完整的知识体系，应用知识不能做到游刃有余、触类旁通，这样的教学方式不适应素质教育的发展，也严重影响了学生的思维品质。
高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分。当前虽提出“淡化概念，注重实质”，我认为，对这一问题的认识应采用辩证的思想，“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论。
如何搞好新课标下数学概念教学呢？我认为教师要能够清醒地认识所教概念在整个数学体系中的作用，根据不同概念实施不同教学策略，不可盲目照搬照抄。对描述性的概念不必拘泥于概念本身，应该利用大量的实例，让学生充分理解。对立体几何中某些抽象概念，通过展示实物模型、图片或让学生自己动手制作，增强其感性认识。有的概念要注意前后联系，作好铺垫，注重知识的过渡和延伸。一些次要的和学生一时难以理解但又必须引入的概念，可作淡化处理。还有一些概念，在数学学科体系中有重要的地位和作用，不但不能作淡化处理，而且要花大力气处理好，让学生能较好地理解和掌握。总之，对于数学概念的处理，要采取慎重的态度。如何使概念教学做到有效呢？
一、概念教学应该讲清概念的来源、形成与实质性内涵
由于概念本身具有的严密性、抽象性和规定性，教师在教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性。“学习最好的途径是自己去发现”。学生若能在教师创设的情景中去“发现数学”“体验数学”，那么在学生获得概念的同时还能培养他们的创造精神。比如：在二元一次不等式表示平面区域第一课时，教师就可采用发现数学、体验数学、猜想数学、验证数学的过程，让学生体会从特殊到一般，又从一般到特殊的思想方法。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此教师在教学中应多鼓励学生大胆猜想。
二、充分运用多媒体，使复杂教学简单化，抽象问题形象化
比如：双曲线第一课时，我先通过多媒体放影多种大桥、发电厂的冷却塔等有关双曲线的图片，引导学生发现其图像都为双曲线，引起学生的感观愉悦，进而转化为学习兴趣。其次，通过椭圆的定义复习，变式反问：两距离差为一常量，动点的轨迹呢？以此来激起学生求知欲望。我通过用多媒体课件《几何画板》演示：F１、F２是定点，点M拖动MF１、MF２。在MF１、MF２变化中保持差值不变，让学生观察点M的轨迹，提问：“这是什么曲线？”学生齐声回答：“双曲线。”“对，这就是今天我们要学习的第三种圆锥典线――双曲线。”数形进行结合，感官与理论达到统一，效果甚好。通过对这个概念教学，体验到了应用多媒体辅助教学的好处，更坚定了我恰当应用多媒体，提高课堂教学效率的想法。
三、在挖掘概念的内涵与外延的基础上理解概念
只有理解概念的内涵与外延，才会熟能生巧地使用知识，触类旁通。比如：立体几何与空间向量中，有的学生经常把一些概念弄错，公式乱用，就其实质概念不清。要想理解透立体几何的概念一定要采用数形结合，数形结合很直观，从图形中我们能充分理解概念的内涵与外延。
四、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念
数学中有许多概念都有着密切的联系，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。如平行线是两条不相交的直线，我们借用正方体这个特殊的图形，经过反复变化，简明、准确、严谨的异面直线定义就脱颖而出：“我们把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。”
五、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念
数学概念是抽象的，数学理论是很枯燥的。对概念要做到行之有效，就应是理论应用于实践，与实践结合。教师通过具体例子，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，此环节操作的成效，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。
总之，在概念教学中教师要根据新课标对概念的具体要求，要创造性地使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生参与其中，使学生产生内心的体验和创造，以达到认识数学思想和数学概念目的，进而发展学生智力，使学生潜能得以充分发挥，达到教育的目的。
参考文献：
［１］教育部.普通高中数学课程标准（实验）.人民教育出版社，2003.4.
［２］严士健等.数学课程标准解读.
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