数学教学的美学原则讨论

来源:用户上传      作者: 张宇恒

　　摘 要： 数学是科学领域中一门独特的学科，它有其独特的美。如何将数学的美贯穿到教学当中，这是许多教育工作者经常研究的问题，本文从美学原则出发对数学教学进行讨论。
　　关键词： 数学美 以美怡情 以美促智 以美启真 以美促善
　　
　　随着教育事业的不断发展，数学教育越来越重要，数学越来越体现出其独特的美。从古到今，数学美一直是数学家讨论的课题，在当代大多数工作者看来，数学美的确存在，并且在数学研究、数学教育及艺术创造等活动中被普遍应用。数学有很多美的特征，过去多数提法是：简单性、对称性、和谐性、奇异性等。现在也有人说：“这些不是数学的特征，而是数学的表现形式，数学的特征应当是：客观性、主观性、物质性、相对性、绝对性。”数学是一门独特的科学数学，它包含着许许多多美的因素，教师该如何挖掘数学中美的因素，让学生享受数学美，轻松愉快地获取数学知识？
　　
　　一、数学教学要遵循以美怡情的原则
　　
　　所谓以美怡情，即是在数学教学过程中教师通过对数学美的揭示及数学教学的艺术体现，愉悦学生数学学习心理，激发学生数学学习兴趣，从而提高学生数学学习的主动性与积极性。
　　1.充分揭示数学美
　　“教师作为一个知识的推销员，他的责任就是使学生相信数学是有趣的，使他们感到讨论的题目是有趣的，值得努力去做。为了有效地学习，学生应当对所学习的材料感兴趣，并在学习活动中找到乐趣，这是最佳动机”。数学的审美教育在这方面有着不可低估的作用。
　　数学一直被许多人误认为是一门抽象的枯燥无味的学科，似乎与美无关。但事实恰恰相反，数学是美的、多变的、活泼的。中学数学中有大量反映数学美的题材，教师要充分揭示数学美。因为学生是好奇的，数学中的美妙常常可以触动学生敏感的神经，让他们的注意力都集中到这里来，当他们更进一层了解这种美妙的来由，他们会感到无比愉悦。
　　2.体现教学艺术
　　凡是有兴趣于某事物，人们总会想办法去接近他，认识他，获得他。教师讲课要有审美魅力，让学生有兴趣。这种兴趣产生于教学中的艺术性、趣味性、惊奇性等的精神感受。美感和兴趣虽然并非一回事，但美的东西能引起人们的兴趣，这却是事实。因此教师应充分运用数学美的感染力，以引起学生浓厚的兴趣和强烈的探求欲望。
　　试看如下的几何开头课：教师首先让学生考虑为什么球架要造成三角形？为什么车轮要造成圆形？为什么蜜蜂要把窝建成正六边行？这激发了学生极大的兴趣，学生非常想知道答案。于是教师画出各种图形，并介绍它们各自的特点，一步一步地引导学生寻求这些问题的答案，从而激发了学生强烈的好奇心和探索欲望。
　　
　　二、数学教学要遵循以美促智的原则
　　
　　所谓以美促智，即是在数学教学过程中，重视数学的美育功能，促进学生智力的发展。数学家创造了美好的数学概念和逻辑思维结构，但是数学却不像艺术那样外显。对于学生来说，由于受个人阅历、知识水平、审美能力的限制，很难把数学中的审美对象的真正意蕴充分表现出来。这给我们提出了一个非常现实的问题：必须深入挖掘、精心提炼数学教材中的美育因素，不失时机地引导学生去体会数学中内蕴的独特品质。 爱美是人的天性，在青少年时期尤为突出。所以在中学教学中，审美教育很重要，它直接关联到创造能力。教师要带领学生去发现身边的、日常生活中的美。教师要善于挖掘那些表面上不明显的美的特征，但是通过理性思考后却能领悟到美的题材，引导学生欣赏数学的内在美与逻辑美。
　　
　　三、数学教学要遵循以美启真的原则
　　
　　“美是真理的光辉”。所谓以美启真，即是通过数学美育，引导学生逐步掌握数学的美学方法，在美的指引下追求真。
　　美与真之间存在着微妙的统一关系。黑格尔曾说：“从一方面看，美与真是一回事，这就是说美本身必须是真的。”罗丹也说过：“美只有一种，即显示真实的美。”科学家凭美的直觉可以在理智抓住真理之前先领悟其中显现出的美，并以美为中介现实地获取真。科学家能按照美的规律从事发明创造，这种创造能力不是从天而降的，而是从小逐渐培养起来的。国际著名数学教育家弗洛登塔尔曾提出：“学习数学的唯一正确方法是实行在创造。”教师应引导学生在“再创造”过程中欣赏美，并以美为媒介来掌握数学知识。
　　1.揭示数学的补美法
　　当一种科学理论在数学方面没有达到美的境界时，就必须继续创造发展，使之完美，这个过程中体现的方法叫补美法。科学的补美法既具有美学价值，又具有方法论意义，这是因为补美思想具有直觉性：凭美的直觉常常能在把握真理之前先领悟其中显现出来的美；统一性：补美思想在科学发现中之所以能发挥巨大作用，主要是由于美与真、善之间存在微妙的统一；创造性：科学创造的过程就是一种臻美的过程，常始于美感上的不适或不和谐感，而终结于更美的科学理论、思想的确立或和谐感的满足。
　　2.引导学生掌握数学解题的美学方法
　　一道数学题有时候有多种解法。教师要引导学生去挖掘题意所给出的信息及隐藏的信息，并利用这些信息寻找题目的突破口，着手解题。学生思维很活跃的，但有时会走错方向，使解题走入一个死胡同，或方法很繁琐。所以练习解题时，寻找最精通的方法和学会多种解题技巧与方法是很必要的。教师在平时教学中，若能从一道典型的题目引导学生一题多解，可以收到举一反三、温故知新的效果。
　　
　　四、数学教学要遵循以美促善的原则
　　
　　所谓以美促善，即是通过数学美学培养学生高尚的道德情操，使其心灵趋向善，走向人格的完善。
　　一个人的美德可以使人完美，就如数学美可以陶冶学生情操，提高境界，升华智力。一些教育家和哲学家发现“数学教育能使粗心的青年变得细心，使性格暴躁的人变得温顺起来”，“数学还教会人们客观地、公正地对待事物和处理问题”。数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活，但数学可以给予以上的一切。”
　　
　　参考文献：
　　［1］杨恩寰.审美教育学.辽宁大学出版社，1987.
　　［2］叶学良.教育美学.四川人民出版社.
　　［3］刘克和.浅议数学美育的功能与特征.中学数学教育，1989.
　　［4］徐本顺，殷启正.数学中的美学方法.江苏教育出版社.

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