谈谈新课标下的数学概念教学

来源:用户上传      作者: 周丽丽

　　《数学课程标准》强调：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。鉴于小学生的认知方式不够成熟，认知规律尚未形成的特点，教师在实际教学中，帮助学生积极主动的学习，从中学会思维、探究、发现，形成可持续发展的能力。
　　搞好数学概念教学正是实行《数学课程标准》的重要举措，是提高教学质量的前提，只有灵活运用数学概念，才能判断恰当，推理有据，进行合理、迅速、正确的运算。从各地的中考试卷可以看到，数学概念的考查占有相当的比例。在多年的教学实践中，我总结了以下几点经验，供参考。
　　
　　一、教学中引导学生从正面透彻理解概念，从正面对概念作严密的文字分析
　　
　　例如：教授函数的概念时，我让学生仔细阅读课本，弄清什么叫函数，在学生自学的基础上要求他们能够举例说明，然后根据学生举出的例子组织大家进行讨论。如：y=2x，有的学生说y是x的函数，也有的同学说x是y的函数。针对这种情况，我就让学生对照定义，首先要明确两个变量，其中的一个变量在某变化过程中取每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值和它对应，由此可以说x是y的函数，也可以说y是x的函数。又如y=2x2，这时，有的同学说x是y的函数，也有的说y是x的函数。同样，我还是让学生对照函数的定义理解，其中的一个变量在某变化过程中取每一个确定的值，另一个变量都有一个唯一（注意这个“唯一”两个字）的值和它对应。很显然，变量x可以取全体实数，可是变量y的取值范围就不同了。如：给x一个值+2或-2，y都有唯一的值+8和它对应，因此可以说y是x的函数；反过来，给变量y个值8，那么x有两个值+2和-2与y的值8相对应，显然，这不符合函数的定义，因此说x不是y的函数，只能说y是x的函数。这样教学学生对函数的概念就完全掌握了，而且掌握的更牢固。
　　
　　二、从直观的、形象的、具体的实例出发揭示概念的本质特征
　　
　　概念的教学应从直观形象引入概念，充分利用模型、实物、图画等，使学生获得鲜明的表象。例如“直线”的概念，授课时，我先在黑板上画出一条线段，让同学们画出两个端点，可以量出它的长度，线段再长，还是有两个端点，还可以量出它的长度。这时我说将线段的一端延伸，再长总有端点，可是直线却可以从黑板向两端延伸到教室外面，穿出广大的空间，无限地延伸下去，让同学们形象地认识到直线是没有端点的，这样学生对概念理解得就比较深刻，知识掌握得扎实，教学效果就比较好。
　　
　　三、深刻剖析概念，掌握实质
　　
　　引入概念后，教师应努力用精确、简练的语言，充分揭示概念的本质属性，搞清概念的内涵和外延，对概念进行深刻的剖析，紧扣概念中的每一个字、词、句分析定义和结构，强调关键的词汇。如“相似多边形”的定义：如果两个边数相同的多边形的对应角都相等，对应边都成比例，这两个多边形叫做相似多边形。这时我运用概念比较的思维方法，启发学生从各个角度对概念是行辨析，加深理解，让学生观察，任意两个矩形是不是相似多边形？任意两个菱形是不是相似多边形？任意两个正方形是不是相似多边形？这就充分说明了多边形的定义是对应角都相等，对应边都成比例，两者缺一不可。通过剖析之后，学生就能够较好地掌握相似多边形的概念，有助于以后的论证推理。
　　
　　四、通过反例，深入理解概念
　　
　　在正确阐述了概念的本质属性后，举一实例，让学生辨别，尤其注意反面的例子。
　　
　　五、适时比较、整理、系统化
　　
　　经过一段时间的学习后，学生学的概念比较多，教师要突出重点，进行系统归纳，把知识点系统化整理，形成知识网络，对于相近的概念，要从定义、性质，有的也可以从图形等各方面进行分析、比较、区别。例如学了统计初步这一章后小结数理统计的基本思想方法和有关的基本概念，归纳整理求平均数、平方差、频率颁布直方图的方法。
　　总之，概念的运用，是对学生概念掌握程度的检验，通过运用可巩固和加深学生对概念的理解。同时通过运用，学生对概念又有了新的认识，从而提高了他们学习的兴趣和自觉性。学了新概念后，要组织一系列逐步深入的题目让学生练习，先是要有足够数量的基本题，继之要有一定数量的综合题及富有启发性的思考题，使学生进一步明确概念、理解概念、掌握概念。同时让学生运用所学的概念去判断、去推理、去解决较为复杂的问题，也就是把一般原理（结构、定理、公理、性质）运用到具体问题上去，进行分析综合。

转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-999964.htm