小学数学课堂案例分析
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一、教学设计
（一）丰富教材内容：数学问题+生活情境
“什么是周长”是义务教育课程北师大版教科书小学数学三年级上册的内容。本课是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。北师大版的教材首先呈现的是“树叶”和数学课本，让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，然后在“认一认，说一说”环节结合小蚂蚁和小彩笔的话语，抛出周长这一概念。从学生一开始描出边线到抛出周长概念，教材是以直接介绍的方式呈现的。对部分学生来说，从描出边线到理解周长的得来及其含义，有较大的跨越性，教材应该再通过一些丰富的事例或者活动，使学生建立起对周长的印象。对周长有初步的印象之后，教材接着出示多边形的周长计算问题，引导学生进行下一步周长计算的练习。
（二）依据学情施教：前在经验+潜在能力
本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。这一单元主要是让学生理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，为以后进一步学习其他平面图形的周长和面积打下基础。
（三）明确教学目标：底线目标+弹性发展
本节课的教学目标：认识物体表面或图形的周长；会计算多边形的周长，能寻求简单合理的运算途径；能测量物体表面或者简单图形的周长，获得测量周长活动经验，感受周长与实际生活的密切联系。
二、重建过程
（一）第一环节：周长概念的形成
1.认识物体的一个面一周的长度
教师活动：前几周咱們拍了一张集体照要挂在班门口，现在老师想给它做个镜框，镜框的材料要有多长呢？拿出你的手指，想一想它的镜框要有多长呢？请你来指一指。同学们看，这是照片的正面，从一点出发，绕它的边线一周，再回到这个点，这就是镜框一周的长度。那么，一定是从这个点出发吗？学生活动：全班学生对着课件指一指镜框的长度在哪里。学生思考发现，任意点都可以绕它的边线一周，再回到这个点，这就是镜框一周的长度。
2.找一找，说一说
教师活动：那么，现实生活中只有照片的正面从一点出发绕一周回到这个点，有一周的长度吗？那么，请你找一找身边的物体。注意，物体是有很多面的，老师要请你说清楚，是哪个面，从哪个点出发，绕它一周以后能不能回到这个点，有没有一周的长度。在课件出示更多的素材：篮球场的地面、游泳池的水面、钟面……学生活动：学生开始找身边的物体，指一指、说一说它们的边线，如课桌一个面的边线、文具盒一个面的边线、黑板面的边线。课件中动画显示所有图形一周的长度。
（二）第二环节：提供练习、大量的材料，抽象出周长的概念
1.判断练习
教师活动：老师现在给你们提供了几个平面图形，它们都能从一点出发，绕图形一周又回到这一点吗？学生活动：每个学生独立完成练习题。个别诊断。
2.聚类抽象
教师活动：提供平面、物体的一个面，找一找共同点。揭示概念：什么是周长？出示课题。学生活动：同桌讨论找共同点，再汇报。设计意图：让学生体会“一周”的实际意义，从哪里开始，到哪里为止。
（三）第三环节：通过操作手段得到周长的单位
1.量一量
教师活动：练习纸上提供一个椭圆形、一个三角形和一根细绳子。三角形边长为8cm、9cm、12cm。个别学生用尺子量椭圆。请学生记录下来，并列式计算。学生活动：学生独立思考如何得到它们的周长。自己操作，不用汇报。
2.聚类抽象出周长就是线段的长度
教师活动：刚才我们都测量了三角形的周长，让我们看看，它的周长发生了什么变化？课件显示把三角形周长展开成一条线段，线段用什么做单位？学生活动：学生发现椭圆和三角形一周的长度都是一条线段的长度，所以用长度单位。
（四）第四环节：计算图形的周长和组合图形的周长
1.提供一个任意四边形，标注好长度
教师活动：你们会计算它的周长吗？怎么计算？五边形的周长怎么计算？六边形、十边形、n边形呢？进行聚类抽象，任意一个多边形有几条边，把这几条边的长度加起来，就是这个多边形的周长。学生活动：学生独立计算这些图形的周长。学生抽象得出：任意一个多边形有几条边，把这几条边的长度加起来，就是这个多边形的周长。
2.组合图形的周长
教师活动：课件演示刚才的四边形和三角形组合。你会计算它的周长吗？练习纸出示，描一描得到方法。学生活动：学生独立尝试得出合并图形的周长，与同伴说说自己的方法和得出的结果。
（五）第五环节：回顾总结
教师活动：小组交流一下，本节课是如何学习周长的，你还有什么问题。学生活动：学生汇报，部分学生提出新问题。
三、反思与评价
反观本次课堂教学，授课教师从新基础教育的书籍理论过渡到了实践中，这一节概念课“认识周长”在经历了指导与重建之后，使教师对概念教学的认识发生了很大的变化。这样的课堂不再需要热闹的假象、形式的讨论以及个别学生的回答。教师对于概念课的重建方法有了新的认识：概念课不应是直接出示课题，而是应在大量的素材中感悟、感念，再从具体中抽象出来；概念课应取消点名汇报对答案的环节，节约大量时间来探讨更深入的知识，有更多空间让学生的智慧生长；将课堂还给学生，重心下移；概念课要设计有层次的环节，层层递进，逐步深入，让一堂课不再浮于浅表。在这个过程中教师体会到数学学科应该是静静思考的，而不是热热闹闹摆花架子。一问一答的由优等生的答案拼成的数学课堂是对很多学生不公平的课堂。在本课“什么是周长”中通过把知识与现实生活联系起来，提高学生动手操作能力，增加经验，练习强化对图形一周的认识，明确任意一点的关键性，学生自我构建了周长的概念，还形成了一维图形测量与计算的知识结构链，认识到周长的长度是封闭图形边线所有线段的长度，因而用边长相加，使用的是长度单位。本课教学也渗透了数形结合、化曲为直等数学思想方法，学生的思维方式得到了拓展，智慧得到了生长。
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