数学作业有效性教学的初步探索
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学生只有通过作业，才能内化自己的能力，建构自己的认知结构，同时作业也是老师了解学生、检验教学效果的窗口，是进行师生交流的桥梁，是调整教学方法的指南，作业是课堂教学的延伸，是内化新知的一个重要环节，因此，作业是不可缺少的重要教学环节，然而，目前多数数学作业却是模仿性作业多，创新性作业少，封闭训练作业多，开放性作业少，机械重复计算作业多，探究体验作业少，如此作业怎能发展学生创新思维，提高教学效率？那么怎样才能让数学作业发挥最大作用，成为高效作业呢？我认为可以从以下几个方面着手：
一、布置具有层次性的数学作业促进学生全面提升
学生由于先天或基础等问题，数学水平不尽相同，布置的题目太简单或太难，都不利于整体教学水平的提升。因此，针对不同基础、能力、水平的小學生，数学教师应布置相应难度的家庭作业，使其获得最大程度的进步。教师可以把小学数学家庭作业分为三个等级：基础题、选做题、综合题。其中选做题和综合题对小学生不规定统一的要求，用这种方法能将学生水平与家庭作业很好地结合起来。这样，无论从作业的数量还是质量上，都达到一个很好的平衡状态。此外，这样做还可以缓冲有潜能学生的心理压力，提高中等生和优秀生的创造性和自信心。
受家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。我们的教育是面向全体学生的教育，要让“不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，在作业设计时，从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，为任何一个学生创设练习，提高，发展的环境，使每个学生成为实践的成功者。
1. 根据不同层次的学生设计模仿练习，变式练习，发展练习三类，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。
2. 根据学生之间的差异，设计些具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次的学生的需要。
二、多元化评价作业促进学生做作业的兴趣
改革作业的评价方式，充分发挥评价的激励功能。传统意义上的作业批改、评价，主要是检查、反馈学生对知识的掌握程度，较少发挥评价的激励功能。前段时间，我做了一次数学作业问卷调查，学生问卷调查有一问题：“如果你是老师，你会怎样批改学生的作业？”有72%的学生提了“如果我是老师，我除了打上对号错号，写上优秀或良好外，还会写上评语，我希望老师也能做到！”受了此启发，我抱着试试看的态度，在特别的地方给他们会写上一些评语。实践证明，数学作业批改中使用评语，能从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质等多方面综合评价了学生的作业，还有利于沟通师生之间的情感，调动了学生的学习积极性，激发学生学习数学的兴趣，促使学生养成良好的学习习惯。
新鲜的评语，能打开学生心灵的窗户，使学生充满了兴趣，自然地使其学习数学的优势得到顺势的迁移。当然，写评语时本身要简洁、明了、亲切、贴切，有针对性，实事求是，充满希望，富有激励性、指导性、启发性，这样才能收到良好的教学效果。
三、科学批改作业减轻教师负担提高效率
批改作业是教学中不可缺少的重要环节，它是教师和学生之间无声的“对话”，通过这种“对话”教师可以从中得到教与学的信息反馈，了解学生对所学内容掌握的程度，同时也有利于调整教学的方法，学生也从作业批改中了解自己对所学内容掌握的程度。
作业批改的形式要多样化。一般教师批改作业是全批全改，然而教师每天的工作量是很大的，要做的事很多：要完学校布置的日常工作、要备课、要上课、要平时单元小测验……可谓忙得是不亦乐乎。对于学生的作业全部由老师“全批全改”不仅要花很多的时间和精力，有时也不一定能达到预期的效果。所以作业批改除了教师对学生作业进行全批全改外，还可以使用下面的批改方式：师生共批作业法
师生共批法法是教师集中几个学生典型错误的作业，在实物投仪上展示，通过共评，可以互相启发，互相争论，真正理解错误原因及纠正的方法。通过实践，这种方法深受学生的欢迎。学生兴趣非常高，他们在这样的共批中也体会到了做小教师的滋味。
四、给学生布置作业的内容要克服随意性
数学的重要组成部分——家庭作业，它对于学生巩固课堂所学知识，形成技能技巧、培养和发展能力，提高学生的素质有着十分重要的作用。根据调查目前教学中，老师布置家庭作业很随意。以至于家庭作业不但不能发挥它应有的有效性，而且会使学生产生“厌学”的负面影响。
家庭作业是要学生学会如何运用所学知识正确地解决问题。数学来源于生活又回归生活。有时可以设计贴近生活的作业，让学生感受数学与生活的联系，如：教学“数据的收集和整理”后，布置学生回去收集自家近几个月的用电或经济收支等情况，并制成统计表，并就如何节约用电或合理支配收入提出合理性建议。这样的设计可以让学生在熟悉的日常生活、实践中巩固数学知识的同时，又能发展思维能力、创新能力。
在设计作业时也要根据儿童好奇、好动、好玩、好胜等特点来设计作业。如：在教学了“元角分的认识”后，可以布置回家后叫上几个邻居家的小朋友，用学具中的人民币，用玩具、文具等代替货物，大家玩到小超市买东西的游戏。并要求第二天到校后和大家交流心得。这样的家庭作业在玩中就做好了，充分调动了学生学习的积极性，体验到了学习数学带来的乐趣。
在家庭作业的设计中，可以根据学生的知识水平，设计一些开放性作业题。如有50个同学划船，大船每条可以坐6人，租金10元，小船每条可以坐4人，租金8元，如果今天你是小当家，算一算怎样租船租金最少？租金最少是多少元？这不仅有利于学生应用意识和分析、解决问题能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创造的心理态势，培养学生自主学习的精神。还有利于学生个性的张扬。
教师还要尊重并兼顾到学生的差异性，在布置家庭作业时努力体现因材施教的思想，可以采用必做与选做相结合的方式布置作业，让认知水平处于不同层次的学生都能体验到成功的快乐。
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