初中数学“组合变式”的探究与实践

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　　【摘 要】国家设置数学课程的主要目的是为了培养学生的抽象思维能力和理性分析能力，随着国家教育改革的推进，现在的学校在重视教育变革的同时也越来越注重对于学生自身素质和学习能力的培养，而变式教育以培养学生辩证思维能力和理性分析能力为目的，在初中教学过程中起到了重要作用。
　　【关键词】初中数学；变式教育；实践探究
　　【中图分类号】G632 【文献标识码】A
　　【文章编号】2095-3089（2019）03-0035-01
　　一、运用变式教学减负增效
　　1.变式能够更好的揭示数学本质。
　　在新课程标准的指引下，数学教学方法在不断改进、创新，教师注重对学生思维分析能力的培养，在学生对基础知识与技能有初步的掌握后，需要进一步的熟练和拓展，使学生在学习新知后，能与原有知识产生联系与“反应”，内化成体系，在这个过程中，数学“变式教学”的方法是十分有效的手段。变式要遵循两个原则，一是保持知识与技能的本质不变，二是对命题的转化要合理。在教学过程中，教师为了让学生更好的掌握知识，加深对知识的理解，经常需要变换知识的呈现方式，所谓“万变不离其宗”，变式里的“宗”指的就是事物在数与形方面的本质特征。简而言之，在数学教学当中，不变的是理论、公式等，改变的只是一些题目以及其他的外在表现形式，目的只是为了让学生掌握“宗”。
　　2.变式教育能够提高训练效率。
　　在数学教学过程中，解题是一个很重要的步骤，通过解题可以加深学生对知识的理解，并巩固所学知识。变式教育不仅可以提高学生的自身素质和学习能力，还可以避免学生陷入“题海战术”。学生在初步掌握知识技能后，通过解题加深对知识的理解与巩固。初中数学教育中，教师最常用的方法有三种：一题多解，一法多用，一题多变。主要是指对题目进行多角度、多层次的分析，通过对题目中的条件和所学知识的分析，找出不同的解题方法，学生在掌握了这些方法后也就大概了解了出题人的意图，从而提高学习效率。
　　二、运用变式教育推动数学教学
　　知识的系统性是根据学生所学知识与新旧知识之间的逻辑联系和层次进行判断的，因为在新课教学中，学生一般通过知识的横向联系和逻辑关系对新学的内容进行提问。变式教育不仅能够帮助学生理解所学知识，还能形成良好的数学知识体系，促进学生形成完整的知识系统，有利于学生的数学学习。
　　很多教师认为熟能生巧，只要多做题就能掌握知识点，事实上，大多数学生在遇到做过很多遍自认为很熟悉的题目时，一旦该题的形式发生变化，他们往往会无所适从，这种“题海战术”取得的效果不是“生巧”，而是“生厌”，这对学生的知识技能掌握不仅起不到作用，反而会令学生对数学产生抵触的情绪，不利于数学学习。变式教育有效的避免了这种缺陷，相较于传统的填鸭式教育，变式教育更具有开放性。学生可以通过一题多解，从不同方式、不同角度去发现与探究问题，这就容易让学生保持思考的状态，养成自己动脑的习惯，有利于培养学生的创造性思维，有效的提高学生思想活动质量，保持思维的完整性和敏锐性。
　　在变式教学中，教师为学生提供了一个进行思维活动的平台，为了完成老师布置的任务，学生不得不自主进行探究和思考。变式教育在数学学习过程中具有了重要意义：加深学生对数学知识的理解；提高学生解题能力和解题方法；促进学生数学思维的转变；消除了学生学习定势的负面影响。
　　三、变式教学的实施策略
　　想要通过变式教育来达到教学目标，就要明确变式教育的实施条件，主要有以下三个条件：一是变式目的，即教学目的，二是变式的逐渐性，变式教育不是一蹴而就的，这需要知识的积累；三是变式的时机。实施变式教育最好在学生有一定的数学基础，但是还不够十分清楚、掌握也不够透彻的情况下进行，同时，教师在选题过程中要注意层次性和阶段性，不能让学生轻易地解答出问题，也不能让学生冥思苦想。
　　一个数学题具有三部分，分别是问题条件、解决过程和问题结论，为了使学生对数学概念有一个更深刻的理解，变式题起着十分重要的作用。我们可以从以下两个方面进行讨论：
　　（1）变换问题的条件或结论，将原题的条件或结论进行变动或加深，但所用的知识不离开原题的范围。比如，在锐角△ABC中，BN、BM分别是高，其中有几对相似三角形。为了更深刻的让学生理解相似三角形的理论知识，还可以将题变为：△AMN和△ACB是否相似？若相似，请予以证明。
　　（2）对已有数学模型进行延展。比如，有A，B两个村莊分别位于河流L两岸，为了使村子便于交流要在桥上搭一座桥，那么如何搭桥才会使两个村庄的距离缩到最短，这样与实际结合的变式练习，让学生在不同情境下了解两点之间直线最短的理论知识，让学生更好的体会到生活中的数学，能提高学生学习数学的兴趣，激发学生的学习积极性，从而更好的达到教学目的。
　　四、结语
　　变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，体会学习数学的乐趣。
　　总之，教师应该牢牢抓住题目的不变本质部分，挖掘题目的可变形式部分，拓展知识之间的横向、纵向联系，既要做好“规定动作”，又能做好“自选动作”，提高变式教学的能力，使学生解决数学问题的能力不仅仅停留在表面，而是深入到数学的核心部分。
　　参考文献
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　　[4]耿秀荣.数学变式教学的理论框架及其实验研究[J].牡丹江教育学院学报，2009（01）.
　　作者简介：鹿建国（1981.10-），男，汉族，籍贯内蒙古赤峰市，大学本科，中学数学一级教师，现工作在广东省珠海市第七中学，长期从事初中数学教学工作，对初中数学解题策略、考试数据分析和教学信息化有一定的研究。
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