提高小数除法的计算能力
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【摘 要】小数除法作为小学数学高年级教学内容，是教学中的重点，也是难点。小数除法以整数除法为基础，对整数除法拓展和延伸，因此小数除法的学习需要学生熟练掌握整数除法。本文首先分析了学生在小数除法的学习过程中经常遇到的问题和常犯的错误，再根据笔者的教学经验，提出了提高学生小数除法计算能力的策略，提高他们的数学成绩。
【关键词】小数除法;数学;小学教学;教学策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）11-0125-01
引言
小数除法对于学生来说是一个新知识，在接触小数之前，学生遇到的都是整数的计算，因此刚接触小数计算的学生难免会感到陌生、难以上手，最终对小数计算产生畏难情绪和抵制情绪。在他们的作业中和单元检测中，也能明显地看到计算准确率急剧下降。面对陌生的知识，只有强加训练、勤奋钻研，才会将知识熟练地掌握。因此针对小学除法学习的现状，教师应当积极解决，除了让学生勤加练习之外，还应当深入了解学生，通过学生的作业和测验，了解学生经常犯错的地方，并对错误的种类进行统计，对学生错误的原因进行深入的研究，帮助学生克服畏难情绪，提高小数除法的计算能力。
一、小数除法错误原因归纳及训练方法
为体现知识的循序渐进，小数除法一般分为两个阶段进行教学。第一個阶段较为基础，是以整数为除数的除法，被除数或商为小数;第二阶段是以小数为除数的除法，其计算过程相对于第一阶段较为复杂。经过笔者的观察与总结，发现学生在做小数除法计算题目时经常犯的错误以及主要原因主要有以下，并给出了针对性的训练办法。限于篇幅，只介绍较为典型的例子。
1.商的小数部分忘记用0占位。
对于整数为除数的小数除法计算，很多学生由于生疏，在小数除法计算时若遇上小数部分第一位为零的情况，经常会忘记用零来占位，导致最终结果的错误，如下例所示：
〖XC38.JPG;%30%30〗
由这两个例子可见，学生在计算此类小数除法式时，虽然注意到商的小数点与被除数对其和商的整数部分用0占位，但是在确定商的整数部分与小数点的位置后，忘记用除数去除被除数每一位上的数，导致漏掉0。
究其原因，可以发现这个错误主要由两个原因组成。第一个原因是对于整数除法没有完全理解到位，例如在计算75/25这个式子时，首先用7除以25，发现不够除后却不需要在十位上用0占位，很多学生忽略掉了这个过程，因此在计算0.75/25时，也没有在商小数点右边第一位用0占位。第二个原因是对于小数除法每一步计算的意义没有理解透彻。比如在计算4/80时，虽然学生知道要在4的小数点后面加上两个0，但是没有理解4.00代表400个0.01，4.00除以80表示400个0.01分为80份，每一份是0.05而不是0.5。
对于此类错误，笔者结合教学实践，总结了以下的解决方法。第一，让学生检查商的小数部分的位数是否与被除数相同;第二，在并不能熟练、准确地计算小数除法时，让学生对小数除法的每一个步骤深入思考、理解透彻，反思每一个步骤的数学意义;第三，比较与小数除法相对应的整数除法，比如比较30/6、3/6和3/60，让学生体会商的整数部分用0占位的意义以及商的小数部分不够商1时要用0占位。
2.除数与被除数没有扩大相同整数倍。
当除数为小数时，要将小数扩大为整数，再将被除数扩大为相同整数倍，再按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。但是在学生的作业中，经常会发现以下的错误：
〖XC39.JPG;%30%30〗
造成这个错误的原因是学生对上诉过程的理解不透彻。虽然学生知道要将0.8与0.35化成整数，但是没有将6.48与4.2扩大为相同的整数倍，而是想当然地将其看为整数直接进行计算。对于其深层次的原因，是因为学生对“扩大为相同整数倍”的做法没有深入的体验，对于将除数和被除数转化的过程理解不透彻。
针对上诉错误，教师应当让学生深刻体会“为什么要进行转化”以及“转化是为了达到什么样的目标”。因此，在进行除数是小数的小数除法的教学时，教师可以对学生提问：当除数是整数时，可以将小数除法当做整数除法来计算，而当除数是小数时也可以当做整数除法来计算吗？当学生根据之前学到的知识将例题当做整数除法计算时，教师再让学生对计算得出的商乘以除数进行验证，最后发现这个结果是错误的。这时教师可以进行进一步的提问：有没有一种方法，可以将除数化为整数，再进行除数是整数的计算呢？再带领学生学习具体方法，让学生理解“商不变规律”的本质，帮助学生梳理清楚小数除法的基本计算过程，即以整数除法的思路和过程计算除数是整数的小数除法，除数是小数的除法应先将除数化为整数再用整数除法的方法计算出结果。
二、提高小数除法计算能力的有效策略
1.提高口算能力。
培养小学生的口算能力，能够有效地提高他们的数学水平。正如前人的观点，数学计算能力能够帮助学生从根本上理解数学理论知识，从而做到学以致用。而在数学化的过程中，学生除了需要以直觉去感受以外，还需要他们学会运用具体的运算方法和能力。学习数学，就应该学会进行独立运算。在运算的过程中对数学进行深层次的思考。学生只有在学会独立地运算之后，才会将知识理解和掌握地更加透彻，从而学会运用知识，在更大的程度上发掘自己的潜力。口算是能够正确、快速进行数学计算的基础，要提高小数除法的计算能力，就要从口算基础训练入手。教师应当让学生强加口算训练，每天坚持一定量的练习，学生自然就会熟能生巧。
2.将难点分散。
小数除法的知识体系属于程序性的，通常在教师进行课堂教学时，学生对于其原理和过程理解起来较为容易，但是在实际进行计算时，经常会出现这样那样的错误。在小数计算中，小数除法的计算是重难点，学生要将其熟练掌握，达到算得又快、又准的标准，需要一定的时间和过程，因此应该不断练习，将其变为一种技能。教师在指导学生进行小数除法的练习时，应当阶梯性地循序渐进，将难点分散为一个个较为简单、容易掌握的点，让学生各个击破、逐个掌握。
3.培养良好的学习习惯。
从学生的作业中可以了解到，很多错误都是由于粗心、计算不仔细造成的，比如忘记某些计算规则、漏写数字、将数字看错等。但是，粗心只是一种表面现象，其深层次的原因是学生在练习时学习态度不认真。比如很多学生在做题时一心多用，经常边做题边做其他事情如聊天、看电视等。再比如有些学生书写不规范，经常6、0不分，在做题时混淆。针对这些问题，教师应当对其重视，让学生做题时专心致志、书写规范，用正确的态度对待数学练习。
4.开展计算比赛。
小学阶段的学生具有好胜心强、活泼好动的特点，教师应当充分利用这些特点，找准学生的兴趣点、端正学生的学习态度、增强学生学习的自主性，加强小数除法计算的训练。要提高学生计算小数除法的正确率和快速性，就应当让学生在计算时将自己的状态调到最佳，对于自己的错题能够主动进行反思、找出出错的原因并注意下次不再犯同样的错误。适时的计算比赛能够让学生达到这样的状态。教师从学生的作业中挑选出较为典型的错题，让学生进行比赛，看谁算得更对、更快，比赛可以分为少量、多次进行，比如一天两次，每次选5道题。通过比赛，让学生对错题有了新的认识，计算能力得到了训练。
三、总结
对于计算教学，不仅要关注其目标，更要关注其过程。小数除法对于刚接触的学生来说是一个必须攻克的难关，为让学生熟练掌握小数除法，将小数除法的计算变为自己的技能，教师应当对学生正确引导，让学生循序渐进地练习，养成良好的学习习惯，并提醒学生审题认真、书写规范。
参考文献
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