浅谈如何培养初中生的数学计算能力

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　　摘 要：《数学课程标准》指出：“计算能力是一项基本的数学能力，培养学生具有一定的计算能力，是中学数学教学的一项重要任务。培养运算能力还有助于学生理解运算的算理，能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。”结合教研组小课题研究和本人教学实际，本文从分析运算题错误原因，培养学生养成良好的运算习惯、进行必要的练习、定时纠错等方面来谈谈如何提高中学生的运算能力。
　　关键词：运算能力 轻视 畏惧 侥幸 惰性 良好习惯 必要练习 积累错题
　　简洪权老师提出学生的运算能力由五种能力组成：对题目信息的挖掘能力；定义、法则、公式和定理的运用能力；运算方法的选择能力；数学思想和方法的运用能力；估算能力。 这五个能力成分，并不是单一存在的，它们之间是相辅相成的关系，有时在解决一道题的过程中经常会同时用到几个成分，所以任何一种能力成分的缺失都会导致整道题都无法得到正确的答案。
　　而在初中数学教学中，学生的计算能力一直是影响学生数学成绩的主要原因。许多学生因为对运算不重视，不够严谨，导致错误百出，最终影响了学习数学的兴趣和信心。在近几年教学过程中，我特别重视计算练习，并加强计算练习、纠错，提高了学生的计算能力，从而使许多学生的成绩得以提升。中学数学试卷中，涉及运算能力的题目在一份试卷中占有很大的比例，但目前，中学生运算能力的状况很不尽如人意，从日常教学中的作业、练习，以及测试中都能看到学生层出不穷的计算错误。由于他们的粗心大意，在计算中经常少写、错写、多写、漏写，使试卷中的错误很多。面对运算题会而不对、会而不全导致考试中大量丢分，面对一个个红圈、错号，闭目反思，分析学生爱出错的原因，我有颇多
　　感悟。[1]
　　轻视心理：学生认为计算题是“死题目”，不需要动脑思考，忽视了对计算题的分析及计算后的检查，有的学生不明算理，贪多厌细，急于求成，机械地照搬公式，有的则是不顾运算后果，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算途径的意识。
　　畏惧心理：学生认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤多或者计算数字大时，就会产生厌烦的情绪，缺乏耐心和信心，因此计算就不准确。[2]
　　侥幸心理：认为我不是不会，之所以会出错只是因为“粗心”、“马虎”罢了，真的考试时我认真一些就行了，在运算时，常常草率作答，没有明白“准在先，快在后”的原则以及“慢中求快”的辨证道理。而是自我陶醉，学习中也常常被自我感觉良好的心态所
　　主导。[3]
　　惰性心理：部分学生由于计算书写马虎，字迹潦草，并且懒于动脑动笔，无论数字大小，是否熟练，一律用计算器，丧失了口算的能力，有的演算不用演算纸，而是随意在桌子上、作业本或者试卷背面和边缘上演算，计算结束后也不会运用估算和演算等方法认真检查。[4]
　　也有相当多的老师只着重解题方法和思路的引导，而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导，先让学生达到会，而没达到准，这样不仅影响了学生思维能力的发展，也必然影响教学质量的提高。
　　针对学生的出错情况，可以采取以下措施：
　　一、培养学生养成良好的习惯
　　良好的运算习惯是决定运算的重要因素。学生在运算中出现的错误，有一部分是不良的运算习惯造成的。
　　下面截取了小课题研究中调查统计表的部分内容（九年级5个班共205人）
　　1.你认为自己的计算能力怎么样？
　　A.很好 B.較好 C.一般 D.差
　　6% 27% 57% 10%
　　2.你做数学计算题会弄错题意吗？
　　A.不会 B.偶尔 C.经常
　　20% 35% 45%
　　3. 你做数学题用计算器吗？
　　A.很依赖 B.根据老师要求用 C.偶尔用 D.不用
　　40% 18% 35% 7%
　　4.你平时在做完数学的运算题时是否检验？
　　A.经常 B.偶尔 C.从不
　　11% 69% 20%
　　结合上表所反映的学生在运算方面存在的问题，根据小课题研究的结果，在教学中，我要求学生从以下几方面做起：
　　1.先审题、再下笔
　　在动笔计算之前，必须认真读题，理解题意的要求，提取有用的信息。此时，可能会在头脑中形成很多和题有关的法则公式等，通过思维提取，选择能直接帮助解题的内容。同时，要做好布局和安排，不能前松后紧或前紧后松，特别要注意易错点和考查点。
　　2.规范写、算理晰
　　运算开始时，要根据不同的题型选择不同的书写格式（计算化简写“解，原式=……”，方程写“解，方程两边同时……”）；运算过程中，注意运算的顺序，指数运算、根号运算、绝对值运算、三角函数运算等。
　　3.做完题，再思忆
　　运算完成后，必须认真检查。若有带根号的分母，是否有理化；若有移项，是否变号；若是方程，是否验根；若是无理数，是否精确等。通过反思回忆运算过程中的每一步，确保运算正确。
　　二、进行必要的练习
　　练习是数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。学生运算能力的提高，离不开必要的练习。
　　1.量与质的统一
　　从练习的量来说，多做计算题，的确能提高运算能力。但是，如果太多，就会给学生增负，结果是事倍功半。从练习的效果来说，学生通过做数学练习后，计算能力应该是逐步提高，而不是为完成任务而做练习。因此，我们要把握住做练习的目的，同时注意遵循循序渐进的原则。
　　2.针对性与层次性的结合
　　练习题的使用，要么在课本和教辅中精心筛选；要么根据教学内容和学生的实际教师自行设计。通过有针对性的选择，促使学生练得恰到好处。同时，练习题的使用，也不能“一刀切”。一个班的学生肯定在基础知识和认知能力方面存在差异，布置同样的练习势必造成有些同学“吃不饱”，有些同学“吃不了”。那么，练习就失去了潜在的意义。因此，要分层次给学生布置课外作业。 　　3.以考代练
　　练得时间长了，学生厌了，效果就差了。变练习为小测小考，对学生数学思维进行刺激，调动他们精神的集中度，培养他们独立思考的能力。这样，能够快速摸清学生运算的疏漏点，有利于调整教学的策略。通过以考代练，运算能力强的学生会产生自豪感，越学越有劲；运算能力差的同学发现自己存在的问题，查漏补缺后会不断进步。
　　三、培养学生养成纠错、积累错题的习惯
　　1.指导建立纠错本是有效的学习方法
　　首先，设计纠错本。在写之前，将纠错本的每一页按照需要将之对折，分成两部分：一栏用来收集错题，主要是用来记录原错题。可以将错题抄一遍或剪下来贴在纠错本上，并把原来错误的解法清晰的摘录在错题本上；另一栏用来纠错，先分析错误原因，找出相应的知识点，再对症下药进行纠错。为了较强记忆可以分两次进行纠错（老师刚讲完一次，过两天自己再独立进行一次）。其次，在记录错题时老师要对学生给予指导。
　　2.积极使用纠错本，为学生夯实基础知识，培养良好的学习习惯定期翻查，在纠错本中温故，知错改错与同伴进行交流在纠错本中切磋、借鉴、提高，促进反思，在纠错本中培养良好的学习习惯。
　　总之，建立纠错本，是教师掌握学生情况的第一手感性资料。是了解学生学习情况的重要依据，具有较高的可靠性和真实性。老师从中也可以发现自己教学中的不足之处，从而改进教学方法，确定今后教学的侧重点。不仅让学生积累了学习经验，而且也培養了学生学习的习惯和能力。学生一旦养成整理错题的习惯，就会大大提升做题的正确率，不仅提高学习效率，还提高了课堂效率和教学质量。
　　四基之一的基本技能中，运算能力具有重要的地位，初中数学中大部分内容都与运算有关，如有理数的运算、实数的运算、整式的运算、分式的运算和解方程等。只有要求学生把分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等有机的结合起来，才能较深入的理解运算的内涵，从而达到提高他们运算能力的目的。同时，运算能力也是可变化的，只有抓住了基础性的、形成性的因素，才能对学生以后的学习、发展奠定有效的基础。
　　参考文献
　　[1]周英贤.浅谈如何提高初中生数学运算能力[J]；学周刊；2011年08期
　　[2]王廷喜.略谈培养学生运算的合理化技巧[J]；数学通报；1980年09期
　　[3]郑毓信，肖柏荣，《数学思维与数学方法论》，四川教育出版社，2001年.
　　[4]全日制义务教育数学课程标准研制组，《义务教育数学课程标准（解读）》[M].北京：北京师范大学出版社，2002年.
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