核心素养与学科德育下的《小数的意义》分析

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　　【摘 要】“小数的意义”在小学阶段“数与代数”领域的内容中占有重要的地位，它與整数和分数共同组成了小学阶段有关“数与代数”的初步认识。追溯小数的产生有两个动因：一是十进制的计数法扩展完善的需要；二是分数书写形式的优化改进。如果以十进制作纽带，让学生理解到小数是将个、十、百、千等不断扩大的位值计数方式，朝着另一个方向不断缩小的位值计数方式加以延伸，使之成为更为完善的一种计数制度。在此过程中，让学生真实地感受结构化的数学。【关键词】小数的意义；案例描述；核心素养；学科德育【中图分类号】G623.5
　　【文献标识码】A
　　【文章编号】2095-3089（2019）13-0258-02小数的意义不仅是全单元的教学重点，而且是教学的难点，因为这是抽象的数学概念。学生虽然具有一些生活中的零散经验，并且对小数有过初步的认识，但仍然需要大量的感性材料作支撑，并通过抽象与概括逐渐建构和完善小数的概念。小数的本质意义就是在课堂上贯穿始终的大“1”、中“1”、小“1”、小小“1”……这是让学生体会小数就是以“1”为标准，不断细分单位的过程。所以，引导学生经历不同思维水平的思考来体会小数的意义，在沟通小数、分数、整数的关系中培养思维的逻辑性至关重要。一、教学案例描述1.从具体到抽象，概括一位小数的意义。（1）师：长方形的长是多少米？生：把1米平均分成10份，长方形的长占了6份，是610米也是0.6米。（2）师：如果把一个正方形看成整体“1”，0.6该怎样表示呢？生：把正方形平均分成10份，一份是0.1，这样的6份是610，也就是0.6。师：除了0.1和0.6还能找到哪些一位小数？观察这些一位小数和分数，你发现什么？（一位小数就是十分之几的分数。）（3）学生在计数器上拨出一个一位小数。2.巧设冲突，理解两位小数的意义。（1）师：长方形的宽是多少米？（0.41米）（2）师：借助米尺认识了0.41米，如果把这个图形看作整体“1”，你能表示出0.41吗？师：对比两幅作品，你又有什么新的发现？两位小数又表示什么？（两位小数表示百分之几）。二、数学核心素养培养模型思想作为学生发展核心素养的一个重要方面。学生在学习小数时，从能用自然数表示，到不足1米的长方形的长、宽，让学生自然领悟到无法用自然数表示一个物体时可以用小数表示。这样将小数的产生置于数数活动中，顺利实现了整数、1、分数、小数之间的关系沟通，调动起已有经验，将新知自然纳入已有的知识结构中。怎样在计数器上拨出一位小数呢？学生在对1米、正方形进行分割验证时，发现要准确表示出0.6，就得将整体“1”将平均分成10份，而要拨出一位小数，必须要在个位的后面再加一位，学生经历了数位的创造过程，小数、分数与整数不露痕迹地实现了对接。“数”小数也是有意为之，即按照小数的计数单位逐个数，一方面加深学生对一位小数的意义理解，另一方面通过小数计数单位的累加，帮助学生打下小数十进制进位的基础。在观察、交流与沟通一位小数的组成中，学生对“0.1”的理解，经历了从特殊到一般，从具体到抽象，最后抽象概括的过程。正是因为经历了建模过程，学生对0.1的理解才十分到位。数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识，是一个人的基本数学素养。对于四年级学生来说小数的意义具有抽象性，其思维水平仍处于具体形象思维水平，离不开具体事物的支持。本案例中，借助米尺理解小数的实际意义，然后运用几何模型图抽象小数的本质，最后利用学生熟悉的认数工具——计数器来突破难点：理解数位值和数位。让学生在进行图形表征、语言表征、符号表征相互转化过程中，使抽象化的认数教学直观形象，促使学生的思维实现从具体到抽象的飞跃，实现对小数意义的真正理解，形成数概念，发展数感。三、学科德育渗透理性精神和思维严谨，是在同一学习过程中从两个不同视角对学生个性和思维品质所产生影响的审视。在培养学生理性精神的同时，数学真理的绝对性、数学结论的可靠性、数学演算的精确性、数学思维的严密性，通过教学点点滴滴地渗入学生的心田，促使学生的思维日益严密、秩序化，语言更加准确清晰，言必有据，有条不紊。因此，培养理性精神的过程，也是培养学生思维严谨的过程。案例中不满足于将概念变相地“告诉”学生，而是以问题为导向，设置一系列探询式问题串，适时恰当地追问“为什么”，使学生“知其然并知其所以然”，使学生深入思考、大胆质疑、小心求证。建模过程“还可以用1表示吗？”“为什么平均分成10份呢？”“多出来的一小块，是多少？”“有没有什么问题？”“还有什么要问的吗？”引发学生的反思行为。一连串的追问，让学生对问题的认识从形式走向实质，追问出知识背后数学思想的深度，更追问出学生对自己的观点力求言必有据的理性态度。总之，围绕数学教学领域的核心内容，创设恰当情境，设计提出反映数学本质和数学思想的问题，引导学生有效参与，引发深度探究，经历小数计数单位产生的过程，培养学生把握数学知识的来龙去脉及举一反三能力，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯和表达能力，发展核心素养。参考文献[1]张卫星.例谈小学数学教学中的德育渗透[J].广西教育，2009（13）.[2]郭永发.基于实例建立小学数学核心素养理解[J].数学教学通讯，2017（01）.作者简介：崔金红（1979.01-），女，籍贯：山东省博兴县庞家镇杨集村，单位：山东省滨州市博兴县兴福镇中心小学，小学高级教师，研究方向：小学数学课堂教学研究。
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