浅谈高中数学中立体几何解题技巧

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　　【摘 要】高中阶段的知识是在初中阶段的基础上进行拓展延伸的，如果不能够很好地掌握基础知识，就很难跟上学习的进度。要想学好高中数学，仅仅想学会是不够的，还需要能够掌握基本的学习方法，利用科学的学习方式，才能够有效地提高学习效率，本文探讨了如何提高数学立体几何的解题能力，掌握解题的技巧。
　　【关键词】高中数学；立体几何；解题技巧
　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）04-0036-01
　　1 具备立体几何基础知识
　　要想学好立体几何，考验的是学生的空间想象能力，而有一些学生的想象能力比较差，因此，需要利用一些简单的技巧来学习立体几何，掌握解题方法，提高解题的效率。首先，必须具备一定的几何基础知识，在初中阶段，学生都学过一些基本的立体几何知识。如正四棱锥、圆柱体、球体、正六面体等，这些比较特殊的立方体的特点和相关的公式都需要熟练地掌握，并且能够进行相关题目的求解，在学习的过程中就需要总结这些知识点，做一些这方面的类型题和证明题，把一些证明过的结论记下来，这样做选择题或者填空题时也能够提高效率，其次，对于一些常见的几何题目，要具备空间几何思维，通过构建辅助线，帮助找到各个条件之间的联系，而这就需要在平时多练习多画图。在刚接触到空间立体几何时还没有学习空间向量，这时就需要学生具备一定的想象能力，掌握常见的定理和公理。到了学习空间向量，就可以利用空间向量来解决一些常见的几何问题。只要学生能够掌握一种方法，就能提高自己的学习效率，因此，需要结合自己的具体条件，在某一方面多下些功夫。
　　2 具备空间想象能力
　　对于学生来说，具备了一定的空间想象能力能够有效地提高解题的效率。而这就需要学生在平时多加练习。如在学习三视图的内容时，对于一个杯子从左侧看到的样子，画出来就是左视图，从前面看到的样子画出来就是正视图，从上方看到的样子就是俯视图，然后就可以把问题想象成透明的外表，能够看到的画成实线，在背面看不到的画成虚线。要能够养成从立体的角度看待问题，把立体的问题片面化，利用平面知识来解决问题，掌握一些常见的定理，如平面和平面的关系、直线和平面的关系等。除此之外，为了有效地增强想象力，在平时还需要多加练习，如将事物具体化，在看到树的时候，就闭上眼睛联想大树的样子，将大树线条化、立体化，这样就能够抓住重点，形成深刻的印象，除此之外，在平时课下还可以多画画，培养自己的想象能力。学生在平时的学习过程中，还可以对立体图形进行分类，分门别类地进行记忆，总结它们的规律。
　　3 将复杂问题简单化
　　学生在学习立体几何的过程中，常见的题型都是固定的，解题思路和类型基本上只有几种，因此，要想学好立体几何，需要在平时总结基本的概念和定理，掌握直线、平面和立体图形之间的关系，多做一些典型的例题，注意总结解题的方法，并且需要把一些复杂的几何图形简单化，把它们放在长方体、正方体或者球體当中研究，将复杂的问题切分开来，将立体的问题片面化，在草稿纸上多画一画立体的图形，在脑海中领悟和构建图形，这样就能够有效地提高解题的效率，掌握基本的解题思路，培养自己的解题能力。
　　4 总结归纳
　　接下来就结合自己在做题中的一些经验，来总结在做题过程中常见的一些方法。在遇到体积不变的条件时，就可以利用补形法，如果对图形进行切割平移来构建规范的图形，解决问题，使得复杂的问题简单化。在遇到关于平行六面体的立体几何图形时，找到线和面之间的关系，就可以解决平行六面体的截面问题。将二面角转化为平面角时，就可以在两个平面上做公共棱的垂线，或者利用三垂线法以及面与面之间的关系来解决问题。在需要做点线的投影时，就可以根据题目的条件来找出垂直关系，做出投影。除此之外，还可以利用三角形的外心，垂心、内心的一些特点来解决常见的问题，根据题目的具体情况来具体的应用。
　　总之，学生来不能由于高中立体知识过于困难而放弃，产生消极的心理，也不能够因为自己的想象能力过差就放弃了学习，通过本文就可以发现，学习立体几何还是具有许多解题技巧和方法的，只要能够努力的学习，具有上进心，刻苦的钻研就能够有效地提高自己的学习成绩，解决立体几何中的难题。
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