高中数学解题技巧思考探讨

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　　【摘要】本文根据自身的学习经验，具体谈论高中数学解题技巧，旨在增强高中生的数学解题能力。
　　【关键词】高中数学  解题技巧  方法
　　【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）20-0160-02
　　作为高考必考的一个科目，数学分值占比较大，而且高中数学包含很多知识点，题型也是五花八门，高中生很难借助简单方法快速提升自身解题能力。基于此，高中生必须在日常解题练习之中不断对解题方法以及技巧加以积累，并且学会举一反三，通过解一道题实现对一类问题进行求解，这样才能实现触类旁通的效果。同时，针对不同题型，要使用不同的解题方法以及技巧，这样才能节省答题时间。
　　一、强化审题，加深对教材的解读
　　要想切实培养高中我们的数学解题能力，而理解并领会教材中的知识及概念当属最关键的基础。因此，我们在日常学习过程中，需要注重对基础知识点的梳理及归纳，并准确定位学习的重难点，以针对我们学习的薄弱部分予以有针对性的不足。如此方能切实促进我们思维能力的有效发展。
　　例如当进行“曲线”的相关内容学习过程中，我们需要首先重点分析与归纳各种曲线，以强化我们对曲线定义、性质及其运用等重点知识的理解。同时，通过对题目的定审来快速、准确的找出题目要义，为随后的解题过程找准突破口，如基于如下例题：判断函数的奇偶性。若我们稍有不慎，便容易忽略函数的定义域，继而得出：基于函数，故为奇函数的错误答案。至于正确的解题方法应是：而-3不属于，故函数的定义域[1，4]关于坐标原点不对称，故为非奇非偶函数。
　　二、深入分析问题，善于发现切入点
　　对于相对复杂的问题，我们在解题过程中不要急于求解，而是应该善于找到问题的切入点，如利用数型结合来解决问题，化难为易。例如：假设f（A）=A10-A5+A2-A+1，求证：对于一切实数A，都存在f（A）>0。我们可以看出这是一道函数恒成立问题，这类问题对学生是个难题，大部分学生无从下手。我们需要做的就是找到每一项的共同点，即同底的数，这时候教师就可以指导学生将问题和我们所学的函数知识联系在一起：指数函数f（x）=Ax（A>0且A≠1），然后结合它的单调性对其证明。这里的指数函数的单调性跟它的底数有着密不可分的关联，然后实施分类处理，特别是当A≤0及A=1时命题显然成立不能遗漏。
　　三、针对不同的题型掌握不同的解题方法
　　高中数学的技巧，表现在针对不同的问题可以采取不同的方法进行解决。例如，对于选择题来说，通常由指令、语言、题干和选项几个部分组成。选择题是将数学的知识与方法等原理融合为一体，突出数学思想方法的考查。对于选择题的解题方法就可以采取直接法、排除法、试值法、赋值法、数形结合法、特殊化法、合理猜测法等。对于填空题而言，它是一种客观性较强的测试题，它没有类似于选择题中的选项作为参考，只需算出准确结果即可。近年来，填空题的新题型不断涌现：完形填空、多选填空、组合填空、类比填空等。而对于填空题来说，可以采取直接法、特值法、数形结合法等进行解题。对于解答题而言，它有一定的选择性，同时具有较强的综合性，甚至有的题目还具有时代特征，其题设可能突破思维定势，激活思维。解答题的题量虽不大，但其所占分数比例却不容小觑。对于这类题型要因题而异，所以，首先要审清题意，仔细、认真、准确且全面地审清题目中所列条件，从整体上将题目的框架结构和特征分析清楚、明白。需要注意的不仅是关键词和数学语言，有时符号也不容忽视，因为符号可能成为解题的重要提示信息。审好题后，要根据解答题的特点，采用相应的思路。
　　四、引导学生反思总结，提高学生解题质量
　　要让学生切实提高解题能力，除了提高学生的分析能力和思维能力，還要注重引导学生反思和总结，让学生及时对所学知识查漏补缺，找出自己学习过程中疏忽的地方，改正自己解题的不良习惯。教师需要起到引导作用，重视对自身教学过程的反思和总结，把握学生学习的最新动态，给予学生及时有效的帮助。学生自身的理解能力毕竟有限，通过教师的引导，学生能够少走弯路，尽快找到问题所在，进而及时拨乱反正，提高自己的解题效率。教师还应当规定学生将一段时期内的错题整理成错题本，并详细记录正确的解题过程。学生今后遇到类似问题就能提高正确率。
　　五、结语
　　高中数学不仅是我们高中生学习的重点课程，也是难点课程。要提高高中数学的解题效率和准确率，我们就要学习、掌握、并积极总结大量的解题技巧，这些解题技巧中，既包括答题思路、答题策略的内容，也包括某一类题型解题方法的内容。尽管解题技巧是高中数学中的重点内容和有效工具，但是我们要牢记，技巧是从大量的实践经验中总结出来的，因此，一方面，我们要对解题技巧知其然，并知其所以然，这样才能恰当地、正确地使用这些技巧;另一方面，我们要坚持保持一定的数学解题量，并做好解题之后的分析与总结，创造出一些适合自己的解题技巧。
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