《圆的周长》教学设计
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教学目标：
1.使学生掌握圆的周长计算公式的推导过程。
2.掌握求圆的周长公式，并能按公式求出圆的周。
3.通过对圆周率的认识，使学生受到爱国主义教育。
4.通过推导圆的周长公式的过程，培养学生动手操作、分析观察能力。
教学重点：
圆周长公式的推导及掌握周长公式。并能计算圆的周长。
教学难点：
理解圆的周长计算公式的推导过
学具准备：
线、绳、直尺。直径分别是10毫米、20毫米、30毫米、40毫米的圆形等。
教具准备：
多媒体课件等。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
师：暑假。老师去北京浏览了许多名胜古迹，同学们。想不想知道都有哪些古迹？
生：想知道。
师：今天老师就把一张照片作为礼物送给大家，看…（课件展示），这是什么地方？
生;北京天坛。
师：北京的天坛分为两部分。天坛的下半部分是祭天台，祭天台是由上、中、下三个圆组成的。上层直径是30米，中层直径是50米，下层周长是219.8米。通过这些信息。你能提出什么问题？
生：祭天台上层的周长是多少？
【设计意图】通过生活中北京天壇祭天台上的圆引入新课.一方面让学生根据所给的数学信息，提出现实问题。让学生感受到数学就在现实生活中;另一方面通过提出的问题激发学生探究圆的周长的欲望。
二、动手实践。探究新知
1.明确圆的周长概念
师：祭天台上层的周长就是求什么图形的周长？
生：就是求圆的周长。
师：我们已经学过长方形和正方形的周长计算，它们的周长各指什么？再想想，什么叫圆的周长呢？
生：长方形或正方形的周长是指围成长方形或正方形四条边长的总和。
生：围成圆的曲线的长叫圆的周长。
师：同学们再想一想，长方形和正方形的周长与什么有关系？为什么？
生：长方形的周长与它的长和宽有关系，长方形的长和宽越长。长方形周长则长，反之则短。正方形周长与它的边长有关.并且正方形周长是边长的4倍。
【设计意图】通过迁移，由长方形、正方形周长概念，让学生类推出圆的周长概念。又通过“长方形、正方形的周长和什么有关系的思考”为下面猜想“圆的周长和什么有关系？有怎样的关系？”打下基础。
2.猜想
师：圆的周长与什么有关系呢？结合手中的学具和生活中的圆形说明。
生：圆的周长与直径有关系，直径越短，圆越小，周长就越短;反之直径越长，圆越大，周长越长。
生：圆的周长与半径有关系，半径越小圆越小，周长就小;反之半径越大，圆越大，周长越长。
师：同学们想一想，圆的周长与直径有什么关系？
生：根据正方形的周长是边长的4倍。我联想到圆的周长与直径具有倍数关系。
师：同学们能进行大胆猜想，并说明理由。值得鼓励。圆的周长与直径到底有什么样的关系呢？我们一起来探索这个奥秘。
3.学生操作探究圆的周长与直径的关系
⑴明确测量方法
师：怎样测量圆的周长呢？
生：用绳、线、纸条绕圆一周，拉直后，再量出长度。
生：把圆沿直尺刻度边滚动一周，再量出长度。
师：方法很好，都是把曲线转化成直线再进行测。
⑵测量
师：下面我们以小组为单位分别测量课前准备好的4个圆的周长与直径。并计算圆的周长是直径的几倍。把相应的数据填在教科书表格中。
学生合作测量计算填写。
4.汇报、总结圆的周长与直径的关系
生：（其中一组汇报如下）
师：各组汇报的圆的周长与直径的倍数有3.12、3.13、3.14…结果各不相同，这是测量误差所致，但结果都是三点一几。观察上表，圆的周长与直径的倍数。你发现圆的周长与直径有什么关系？
生：我发现圆的周长是直径的3倍多一些，这个倍数是固定不变的。
师：通过实验，你们的猜想是正确的，你们很了不起。实际上经研究.任何一个圆的周长与直径都有这样的倍数关系，我们把圆的周长与直径这样的倍数关系叫圆厨率，用字母Π（读pai）表示。
【设计意图】层层设疑让学生猜想，在猜想的基础上向学生提供充分的数学活动的机会。先明确测量圆的周长的方法。然后组织学生利用合适的测量工具测量出圆的周长和直径，并计算。最后组织学生观察、分析、思考，引导学生发现了圆的周长是直径的3倍多一些这一内在规律。在动手实践、自主探索、合作交流的学习方式中。培养了学生的推理能力。
【总体设计意图】首先创设与学生生活环境相关的学习情境，引导学生提出一个现实问题，“祭天台上层的周长是多少？”进而引导学生把这一现实问题转化为一个数学问题“求它的周长就是求圆的周长”。然后引导学生从数学角度进行了猜想—实验—验证。得出了圆的周长计算公式。最后应用圆的周长计算公式解决开始提出的现实问题，并拓展应用。
整个教学过程让学生经历了“现实问题—数学问题—联想、猜测、实验—归纳总结—拓展应用”的过程.学生在这一过程中不但获取了圆的周长的计算方法，同时也获取了一种解决问题的策略。
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