基于载波相位变率的GPS单站测速方法
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摘 要：针对目前常用的位置微分定速以及差分测速等方法的不足和局限性，提出了基于卡尔曼滤波估计载波相位变率的单站测速方法。相对于GPS接收机自身的多普勒频移，估计的载波相位变率更好的顾及了载体运动的特性和噪声平滑，通过实验数据解算，卡尔曼滤波估计的相位变率单站测速精度，在静态时段能达到亚cm/s级，动态时段能达到cm/s级。
关键词：载波相位变率;单点测速;GPS测速
中图分类号：P228.4 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2019）18-0014-03
Abstract： Considering the shortcomings and limitations of position differential velocity determination and differential velocity determination by GPS， a single station velocity measurement method based on Kalman filter to estimate carrier phase variability is proposed. Compared with the Doppler frequency shift of GPS receiver itself， the estimated carrier phase variability takes better account of the characteristics of carrier motion and noise. Through the experimental data， the accuracy of single point velocity determination based on the carrier phase change-rate variability accuracy estimated by Kalman filter can reach sub-cm/s level in static time， and can reach cm/s level in a dynamic time.
Keyword： carrier phase change-rate; single-point velocity determination; GPS velocity determination
1 概述
速度一直以來都是表征物体运动的重要参数之一，而传统的获取物体运动速度的方法多采用加速度积分或者位置微分的方式，该方法与时间存在较大的相关性，且测速精度普遍较低，基本上能满足车船或低速飞行器的导航要求。但在卫星的轨道对接、航空重力测量、精细农业播种施肥和地震的同震位移监测中，分米级的定速精度无法满足其要求。
GPS因其精度高、实时性强且安装方便、价格低廉等特点，可以简单快速、高精度的确定载体的速度，因而在测速领域越来越得到用户的亲睐。常用的测速方式多采用DGPS（差分GPS）的方式，该方法无需估计载波相位的整周模糊度，只需要在运动载体的活动区域内布设基准站作为参考，与载体自身的GPS接收机数据求差，通过消除对流层、电离层、卫星钟差等误差影响，来提高速度解算的精度，根据国内外相关学者研究，该差分测速的方法能达到cm/s-mm/s级[1-3]。但该方法也存在不足：一旦飞行器或者地面运动载体远离基站范围，即进行数据差分的对流层和电离层的范围扩大，便难以采用求差的方式消除误差影响，测速精度便显著下降。另外，在一些荒漠或者人迹罕至的地区，布设基准站也存在较大难度。
基于以上各种测速方法的不足或者局限性，部分学者参照单站精密定位技术，提出了GPS单站测速的数学模型，并分析了该定速模型的测速精度[4-5]。目前GPS单站测速主要根据GPS接收机的原始多普勒频移和相位变率来确定载体的速度或加速度。该方法从理论上较好的克服了以上测速方法的不足，仅仅利用一台接收机，就可以高效快速的获取载体的速度。
2 单站测速模型
4 算例
算例数据来源为某次实验测量的飞行数据，将GPS接收机安置在飞机上，来测定飞机起飞前后以及飞行中的速度，数据先进行预处理，经过周跳探测和修复后，对载波相位进行卡尔曼滤波得到相位变率，然后利用单站测速模型进行定速解算。实验数据的基本情况为：飞行时速约为200km/h，GPS采样率为2Hz，飞行高度约为500m，飞机首先先停机坪静态观测一段时间后起飞，飞行的俯视图（采用单点定位解算）见图1，在同一测线上来回重复进行了四次重力测量。图2所示的经过转换的飞机的东北天速度，其中，E表示东西方向，N表示南北方向，U表示垂直方向。
图2为采用卡尔曼滤波估计的载波相位变率的测速结果，在0-4000历元段，飞机处于静态时段，之后起飞进行航空重力测量，对应图1，以E-W方向为例，可以看出飞机的四次平稳重复重力测线飞行，在飞机完成测线飞行后进行转向，此时速度发生了较大的突变。
4.1 静态时段测速精度
为评价单站测速的精度，选取一段静态时刻（飞机在静态时段有发动机启动，这里只选取部分飞机未发动情况），飞机的速度真值为0，解算的精度即为测速的真误差。解算误差见图3。从图上可以看出，E-W和S-N方向的误差大部分集中在±10mm/s以内，而U方向的速度误差集中在20mm/s以内，估计原因为受对流层和多路径较大的垂直方向的载波相位观测误差传递给了相位变率。表1为误差统计，结果表明：静态条件下，测速的外符合精度在E-W，S-N方向达到了±2.1mm/s，其中最大值为9.2mm/s，最小值为-12.0mm/s，在U方向上的外符合精度也达到了±4.1mm/s，最大值为15.5mm/s，最小值为-17.1mm/s。外符合精度说明在静态条件下，卡尔曼导出载波相位变率的定速精度在亚cm/s级。
4.2 动态时段测速精度
利用WayPiont软件对飞行数据进行了解算，通过比较2条较为平稳飞行的测线上的速度，来进一步评价导出卡尔曼滤波的测速精度，数据经过历元对齐后比较见图4，对于2号测线N-S，E-W方向的差值在±4cm/s以内，U方向在±7cm/s，在9000个历元后差值较大;对于3号测线N-S，E-W方向的差值在±6cm/s以内，U方向要好于2号测线，在±3cm/s以内。WayPoint采用的差分测速，定速精度在cm/s级，而采用基于卡尔曼滤波导出相位变率测速精度与之相当，也在cm/s级。
5 结论
卡尔曼滤波导出的相位变率用于单站测速的精度，在静态时的能达到亚cm/s级别，动态时由于没有绝对速度真值，只能通过与其它软件比较，也能达到目前常用的差分定速的精度，在cm/s级，由于采用单站测速，一些误差如对流层误差、电离层误差等还无法消除，还需进一步研究以提高定速精度。
采用载波相位变率进行单站定速，由于需要进行数据预处理，无法实现实时定速，只能采用事后处理的方式，但目前能满足一些定速需求，另外，对于加速度突变，非平稳动态运动的载体的测速情况还需进一步实验。
参考文献：
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[2]肖云，夏哲仁.利用相位率和多普勒确定载体速度的比较[J].武汉大学学报信息科学版，2003，28（5）：581-584.
[3]田良辉，刘根友，郭爱智.Kalman滤波估计GPS载波相位变率的测速方法与实现[J].大地测量学与地球动力学，2011，31（1）：72-77.
[4]郭爱智，王勇，刘根友，等.高频GPS实时单点测速误差分析[J].大地测量学与地球动力学，2013，33（5）：34-38.
[5]孙伟，段顺利，丁伟，等.GPS单点测速方法的比较分析[J].导航定位学报，2017，5（1）：81-85.
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