“小学数学探究性学习”的一些方式

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　　【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）21-0119-01
　　新课程标准倡导自主探究、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，同时获得广泛的数学活动经验。
　　在所有学习方式中，“探究式学习”最能体现标准所倡导的学习方式。那么，“小学数学探究性学习”又有什么模式呢？这是每位处于课程改革之下的小学数学老师都必须要了解的。
　　“探究性学习”的基本模式是：提出问题→搜集资料（或动手实验）→处理资料，对问题进行解释→求证这一解释→获得认识并发表探究结论。但针对探究的知识内容的不同，各个方面都可以有所变化。像下面几种模式：
　　1.实验→猜想→验证。就是让学生动手做实验，从实验中找出共同的特点，再提出大胆的猜想，再做实验加以验证。这是科学研究常用的方法。通过这种探究性学习，可以让学生在掌握知识的同时体验、理解和应用科学研究方法，培养科研能力。
　　例如：在教学第十册第二单元的“长方体的体积”这节内容时，可先让学生分组做实验，让学生用棱长为1厘米，也就是体积是1立方厘米的小正方体摆成一个长4厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体，看用了多少块小木块，也就是体积是多少？把长、宽、高，体积的数据记录下来。再做第二个实验：用同样的小木块在第一个长方体上面照样子再摆一层，这样就成了一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，摆完后看用了多少块小木块？也就是体积是多少？把长、宽、高、体积的数据记录下来。实验做完后，让学生討论分析记录下来的数据，看看长方体的体积跟它的长、宽、高有什么联系？
　　学生通过分析讨论，找到长方体与它的长、宽、高的联系是：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。根据这一联系学生提出一个大胆的猜想：长方体的体积=长×宽×高。究竟这个猜想是正确的，还是一种巧合呢？让学生继续做2个实验，然后汇报实验结果。教师把每个小组的实验结果汇总并显示出来，全班同学通过这些实验和数据，验证了刚才的猜想是正确，从而得出了长方体的体积计算公式。
　　2.搜集资料→分析资料，找出规律→验证规律。就是让学生搜集要探究的有关资料，然后对资料进行分析，找出其中的特征、规律，再加以验证。
　　例如：在教学第十册第三单元的“能被2、5整除的数”这节内容时，教师可先让学生写出2的倍数：2×1=2   2×2=4   2×3=6  2×4=8   2×5=10   2×6=12   2×7=14    2×8=16   2×9=18   2×10=20……。然后让学生分析、讨论：这些数有什么特征？学生经过分析、讨论后，都找到这样一个特征：这些数的个位上是0、2、4、6、8。从而得到这样一个结论：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。教师再写一些数，让学生根据刚才的规律去判断哪些数能被2整除，哪些数不能被2整除。判断后再用笔算验证刚才的判断是否正确，从而验证了刚才得出的结论是正确的。教师可让学生用这个模式去探究出能被5整除的数的特征。在下一节课探“能被3整除的数”时，也可用这一模式。
　　3.把新知识转化成旧知识→建立新旧知识的联系→找出规律→验证规律。就是让学生把陌生、不懂的新知识，转化成熟悉的、已掌握的旧知识，然后找出新旧知识之间的联系，再找出新知识的特点、规律，从而掌握新知识。
　　例如：教学平行四边形、三角形、梯形的面积时，都可采用这样方法。以教学“平行四边形的面积”这一节为例。教师让学生用课前准备好的平行四边形，通过剪、拼、平移、旋转的方法把它转化成长方形，然后再观察、讨论：转化后的长方形跟原来的平行四边形的面积是否相等？拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？学生通过观察、讨论，得出：转化后的长方形的长和宽分别等于原来的平行四边形的底和高。根据长方形的面积计算公式可以得到平行四边形的面积计算公式：
　　
　　在得到平行四边形的面积计算公式后再进行验证：运用公式计算出示的平行四边形的面积，再用数方格的方法看结果是否相同。
　　在教学“体积单位间的进率”这节内容也可以用这种方法进行探究：让学生先算出棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米。然后把棱长的单位分米改为用厘米作单位再计算出它的体积为10×10×10=1000（立方厘米）。单位改写后，正方体的体积并没改变。所以1立方分米=1000立方厘米。
　　针对探究的内容的不同，教师可以在教学过程中把这些模式变化着运用。相信教师们通过实践，能将这些模式变化产生更多的子模式。
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