略论小学数学渗透辩证思维
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【摘要】辩证思维是指运用运动变化的观点、矛盾转化的观点和普遍联系的观点等唯物辩证法的基本观点来看待问题，分析问题和解决问题。加强辩证思维能力的培养，可以提高学生的思维品质，提高学生对数学知识的掌握水平，促进学生正确的世界观和方法论的形成。
【关键词】辩证思维 唯物辩证法 能力培养
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）26-0030-01
辩证思维是指运用运动变化的观点、矛盾转化的观点和普遍联系的观点来看待问题、分析问题和解决问题，也就是用唯物辩证法的基本观点来揭示事物的本质和规律。这是成人的思维特点，但据心理学家的研究表明，儿童10岁以后辩证思维已经开始萌芽，教学中我们对学生的形式逻辑思维的发展相当重视，但对学生的辩证思维能力的培养重视还不够，必须注意这是学生到中高年级后思维出现的新特点，我们必须加以足够的重视。加强对学生辩证思维能力的培养，可以提高学生的思维品质，提高学生对数学知识的掌握水平，促进学生正确的世界观和方法论的形成，促进学生素质的全面提高。
一、突出知识的联系，培养学生用普遍联系的观点分析问题。
世界上的一切事物都处在普遍联系中，没有什么事物是孤立存在的，可通过揭示知识间的联系和知识间的相互转化，使学生感受到普遍联系的观点。例如，整数加减法的计算法则是个位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，分数加减法的计算法则是通分，化异分母分数为同分母分数后再相加减。这三个计算法则形式各异，但实质相同，就是相同计数单位上的数才能相加减。再如，“甲数是乙数的6倍”，可转化为“甲数比乙数多5倍”；可转化为分数：“乙数是甲数的1/6”，“乙数比甲数少5/6”；还可以转化为比：“甲数和乙数的比是6：1”，“乙数和甲数的比是1：6”，“甲数与两数和的比是6：7”，“乙数与两数和的比是1：7”。教材中这样的例子俯拾即是，教学中常常引导学生探索知识间的内在联系，不但沟通了知识，形成良好的数学认知结构，而且有助于学生养成用普遍联系的观点观察事物、分析事物的习惯。
二、化静态的知识为动态的探索过程，培养学生用运动变化的观点分析问题。
运动是事物固有的根本属性和存在的根本方式，运动是绝对的，任何事物都处在永不停息的运动中，静止是相对的，是物质运动过程中的一种特殊方式。教学中引导学生把静态的知识转化为动态的探索过程，使学生在运动中深刻地理解和准确地把握知识。例如，教学“圆的面积”时，教师可采用电脑或教具演示，使学生直观地看到长方形的长随着分圆的份数的增大而逐步逼近圆周长的一半，再引导学生展开想象：如果无限的细分下去所组成的长方形的长必然等于圆周长的一半。让学生在圆的分割与拼接的运动中领悟和确信这一真理，为顺利推导圆的面积公式打下基础。
再如，在复合应用题的教学中，可从简单应用题入手，改变其中一个直接条件，变化为间接条件，把简单应用题变化为两步复合应用题，再可以把其中一个条件变化为间接条件，使其成为三步复合应用题。这样不但使学生掌握了复合应用题结构，理清了知识的发生发展的脉络，而且培养了学生在事物的运动变化的过程中去分析问题的方法观。
三、突出矛盾的转化过程，培养学生用对立统一的观点分析问题。
物质世界充满着矛盾，矛盾的双方既互相联系、互相依赖，又互相对立、互相排斥，矛盾的双方又统一于同一事物中。例如，“圆的周长”的教学中，教材介绍了用一根线绕圆一周，剪去多余部分，再拉直量出它的长度，或者把圆在直尺上滚动一周量出它的周长，通过化曲为直，解决了圆的周长是一条曲线无法用直尺测量的矛盾。教材通过测量不同大小的圆的周长与直径，并计算出它们的比值，使学生在周长与直径的不断变化中发现不变的规律：圆的周长总是它的直径的三倍多一些，从而得出圆周率的意义，体现出“变”中有“不变”、“不变”中有“变”的对立统一思想。通过对圆周率的介绍，使学生感知到圆周率准确值小数位数的无限性，因其无限多位而无法参与计算，通过取其近似值的方法化无限为有限，使其便于计算，从而解决矛盾。再如，在应用题的教学中，有的应用题是顺向思维的，有的应用题是逆向思维的。對于逆向思维的应用题学生解答感到困难，可用列方程解应用题的方法化逆为顺，使逆向思维转化为顺向思维，顺利解决矛盾。
总之，数学中存在许多对立统一的矛盾，教学中如果引导学生注意这些矛盾的转化过程，不但能深刻地理解这些数学知识，而且能培养学生用对立统一的观点分析问题、处理问题的能力。
四、突出量与质，培养学生用质量互变的观点分析问题。
任何事物都具有一定的质和一定的量，事物的量的积累到一定程度会引起质的变化，质的变化巩固着量变的成果，从而在新质的基础上又进行量的积累，循环往复，推动事物不断向前发展。教学中注意渗透量与质互变观可以深刻地理解知识间的内在联系，例如，在扇形的教学中通过图形的演示，让学生感受到：当圆心角n大于0°而小于360°时，图形始终是扇形，只是面积大小的变化，这是一个量变的过程。一旦超过这个范围，图形就起了质的变化：当n=360°时，扇形变成另一种图形——圆；当n=0时，扇形变成一条线段。
五、在数概念的扩展中，培养学生用辩证的否定观分析问题。
唯物辩证法认为，事物的发展是新事物对旧事物的否定，这种否定是辩证的否定，在否定中包含着肯定，肯定事物合理的成份，否定其局限性，推动事物从低级到高级地发展。例如，在中低年级由于学生的认识水平，主要认识整数及其运算，到高年级由于学生认识水平的提高，整数已不能满足学生的认识水平，需要否定整数的局限性——以“1”作为最基本的计数单位，只能计量整数，不能计量部分数，于是产生了分数。这在数的形式上是对整数的否定，这种否定不是对整数的全盘否定，而是肯定其合理的计数作用，否定其计数的局限性，使整数和分数结合起来计数，推动数从整数扩展到分数。
再如，分数与整数相乘中，可以把整数看作分母是l的假分数，这在数的形式上是对整数进行否定，使整数统一于分数之中，可以运用分数乘以分数的法则进行计算。计算结果是假分数的，通常要把假分数化成整数或者含有整数部分的带分数，这又是对分数形式的否定。从否定整数形式，肯定分数形式，到否定分数形式，肯定整数形式，在否定—肯定—否定的过程中，把分数乘以整数和整数乘以分数两个计算法则统一于分数乘以分数的计算法则中，提高了分数乘以分数计算法则的概括水平。
总之，辩证思维是从认知对象的内在矛盾运动、变化及各个方面的相互联系中进行分析考察，从本质上系统地、完整地认识对象。在小学数学教育中渗透辩证思维，可以深刻理解数学知识的本质与规律，提高数学知识的认知水平，培养思维的深刻性。
参考文献：
[1]于惠棠.《辩证思维逻辑学》，齐鲁书社，2007出版
[2]王崇锋.《辩证唯物主义原理》，人民出版社，1991出版
作者简介：
邓伟（1967- ），男，汉族，重庆市合川区人，高级教师，主要研究方向：小学数学教育。
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