初中数学发散性思维能力的培养策略
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摘 要：数学是研究数与形的一门抽象的、严谨的、广泛的学科，数学的逻辑性、概括性和准确性在所有学科中是最强的。如果教师能在初中数学教学中有意识地抓住发散思维的特性进行训练与培养，则既能培养学生的发散性思维能力，又能提高初中数学的教学质量。因此，教师要结合具体的教学内容，运用符合新课标要求的教学策略，培养学生的发散性思维，提升学生的数学能力。
关键词：初中数学 发散思维 培养
发散思维也叫逆向思维、多向思维或求异思维，是指在同一个材料中探索不同结果的思维过程。发散性思维是一种不依常规，寻求变异，从多方面寻求答案的思维方式。发散性数学思维不是一蹴而就的，是像涓涓细流一样，在点滴积累中形成的。初中数学教学中，教师要结合具体的教学内容，运用具体的教学策略，培养学生的发散性思维。
一、一题多解，训练学生的发散性思维
一题多解，就是学生运用多种方式解决同一个数学问题，从而在解决问题的过程中形成多样化的数学思维。可以说，一题多解是培养学生发散性思维的最佳措施。因此，初中数学教学过程中，教师要引导学生运用多样化的策略解决同一道数学题目。
例如，这道数学题目：将等边三角形分割成三个全等的图形，请画出三种不同的分割方法。首先，学生要进行认真的审题，题目是围绕等边三角形展开的，等边三角形都是有什么特点，等边三角形的三条边都相等，三个顶角的度数都相同，等边三角形的角平分线和中线以及垂线是重合的，等边三角形三条角平分线的交点就是等边三角形的中心。当学生的脑海中迅速回想起等边三角形的相关特征，学生就会找出等边三角形的中心，并通过中心分别与三角形的顶点、三条边的中点以及三条边上的一点（这个点到对应顶点的距离相等），然后三种不同的分割方法就直观呈现出来了。
不只是几何类的数学问题，因式分解类的题目也有很多能用多种方法解决的题目。如x2+6x-7，这道题目，既可以用十字相乘的方式，将7看作是-1和7相乘，将6看作是-1和7相加，然后通过十字相乘的原理得到最后的答案。这道题目，还可以运用配方法，将x2+6x-7变成x2+6x+9-16的形式，进而在通过变形得到（x+3）2-16，进而求出最后的答案。
当然，数学科目中还有很多的一题多解的例题，教师要引导学生在解决数学问题时，尽可能地想出多种解决策略，从而在潜移默化中形成一定的发散性思维。
二、小组合作，培养学生的发散性思维
小组合作就是教师将班级学生按照组间同质和组内异质的原则分成若干小组，引导学生就具体的数学问题，在自主思考的基础上展开合作探究，从而使得学生互相影响，互相启发，共同经历数学问题的解决过程，进而使得学生形成发散性思维的一种教学模式。小组合作是新课标中极力提倡的一种教学模式，因此教师要将小组合作科学地运用到初中数学教学中，使之更好地培养学生的发散性思维，并提升學生的问题解决能力。
例如关于一次函数，某一点在第几象限的数学问题，若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）象限。该题目涉及到了多个步骤，学生可以进行小组分工，每一个小组展开一个解题步骤。第1组：以CB为对角线作平行四边形ABD1C，此时第四顶点D1落在第一象限。第2组：以AC为对角线作平行四边形ABCD2，此时第四顶点D2落在第二象限。第3组：以AB为对角线作平行四边形ACBD3，此时第四顶点D3落在第四象限。如此就可以做出判断，第四个顶点不可能落在第三象限。由于题目思考较多，所以采用小组合作探究之后再集中的方式做出选择，不仅培养了学生的独立思维能力，还培养了学生的团队精神；不仅对于学生的思维训练起到了一定作用性的数学思维，还提升了解题速度和准确性。
三、巧设开放性问题，提升学生的发散性思维
所谓的开放性问题，就是所给条件包含着答案不唯一的因素，学生需要结合已有的知识技能，从不同角度对问题做出全面的分析。由于题目中包含答案不唯一的因素，学生就有可能获得多种答案，因而学生的发散性思维就会得到有效培养。因此，开放性的数学问题同样是培养学生发散性思维的重要措施。
例如这样的数学题目：在圆内接四边形ABCD中，已知角A：角B：角C：角D=（）：（）：（）：（），求圆内接四边形四个内角的值。学生需要自主填出圆内接四边形ABCD四个内角的比值，然后根据自己所填的比值，计算出四个内角具体的数值。不同的比值会有不同的答案，而且学生在填写比值时要综合考虑计算的简便性和合理性，如此才能正确解答该题目。这类开放性的数学问题，不仅仅有着开放性的答案，学生还可以自主确定已知条件，但是就是这类问题，却恰恰是难点，因为学生习惯于根据已知条件求解未知条件。所以该类开放性的试题，能够在很大程度上提升学生的发散性思维。
总而言之，发散性思维是开放性和多向性的求异思维，发散性思维不局限在一个框架、一个模式下，而是向思维的各个方向延伸。初中数学教学中，教师要有意识地培养学生的发散性思维，促使学生成长为具有创造能力的创新型人才。
参考文献
[1]王宗平.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].教育信息化论坛2017年06期.
[2]王华.初中数学教学中学生的数学思维能力培养[J].新课程（中）2018年12期.
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