概率思想在高等数学计算中的应用研究

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　　摘要：作为我国大学教育基础学科，高等数学是学习其它专业知识的基础。对于很多学生而言高等数学十分抽象、复杂、难度大，而概率思想应用于高等数学解题中时，因其能够减弱高等数学问题的抽象性，从而降低了理解难度。我们可以有效对解题步骤进行化简，从而使计算更加简便。本文对概率思想在高等数学计算中的应用进行了简要分析。
　　关键词 概率思想 高等数学 应用分析
　　1概率思想对于高等数学计算的补充作用
　　高等数学与中学数学最大的不同就是其较为抽象，更注重学生的逻辑思维能力。基于高等数学复杂抽象的特点，很多学生在进行高等数学学习时经常会觉得题目过于抽象难以理解。此外在高等数学计算问题中，很少会出现具体的数字，通常会用字母来代替，这就造成无法用具体数字进行计算的问题，更加考验了学生的逻辑推理水平。概率思想的应用在一定程度上是对传统计算方式的补充，因为高等数学传统计算过程更注重抽象推理，而概率思想可以对计算结果估测计算，使题目抽象性减弱，降低了题目计算难度，帮助学生对问题更快进行求解。
　　2概率思想应用于高等数学计算中的意义
　　2.1降低解题难度
　　高等数学抽象复杂的特点使得很多题目解决步骤都十分繁琐复杂，很难推演出来，而概率思想的應用使题目不再过于抽象，难以理解，从而大大降低了题目解题难度。
　　2.2提升解题效率
　　在学习高等数学时，很多学生会花大量时间进行知识学习及习题练习，传统计算方式导致学生需要通过大量时间进行推演，学习效率不高。概率思想的引入帮助学生减少了计算时间，提升了解题效率。
　　3概率思想在高等数学计算中的应用举例
　　3.1概率分布等基础概念在高等数学计算中的应用
　　在计算高等数学和问题时，可以结合概率分布知识对其进行快速求解。比如在对0和1间的数学随机事件发生概率进行计算时，可以采用概率分布知识进行求解，能够有效简化步骤，提高做题效率。以下题为例：
　　除了上述方法，极限问题作为高等数学中常见的一类问题，在求解极限问题时，过程相对繁琐，很容易出现差错。利用概率统计中的泊松分布、中心极限定理等可以解决一些较为困难的极限问题。
　　3.2概率思想在二重积分问题中的应用
　　高等数学中二重积分运算相对而言较为复杂，在计算过程中容易出现差错。利用概率思想，建立概率模型之后，可以通过正态分布性质及卡方分布特性等，将二重积分问题转化成为某点落在某一区域的概率问题，这样在解题过程中能够减弱题目的抽象性，简化解题步骤，降低了解题难度。
　　4促进概率思想应用于高等数学计算中的措施
　　4.1加强概率思维训练
　　要促进概率思想在高等数学计算中的应用，首先要提升学生的概率思维能力，在解题过程中能够有意识并快速与概率统计定理相联系，当传统解题方法较复杂时，有引入概率思想的意识。学生在平时学习过程中，要加强对概率思维的训练，进而形成较强的概率思维意识。
　　4.2通过练习题目加以巩固
　　对相关题型多加练习是提高解题能力，形成解题思想的一个重要途径。在对相关题型熟悉以后，下次遇到类似题目，会自然而然想到用概率思想进行分析。这一方式有助于学生对现有方法进行巩固提升，在形成良好的数学思维同时，也能够提升做题速度及效率。
　　4.3教师多对学生解题思想进行引导
　　在学习高等数学过程中，教师多对学生进行解题思想的引导，可以帮助学生快速形成解题思路，进而更好的掌握题目内在规律，确保方法使用的准确性。通过对学生解题思路进行引导，开阔了学生解题思维，有助于学生节约时间，少走弯路，也能够激发其思维，形成更为开阔的思维视角。
　　5结语
　　高等数学的计算问题相对而言较为复杂，而概率思维的应用可以帮助学生对计算过程进行简化，弥补了传统运算过程过于复杂的缺点。要促进概率思想在高等数学计算中的应用，需要学生对相关题型多加联系，多注重概率思维培养，同时教师应当有意识对学生解题思路进行引导，进而促进对高等数学科目的学习和数学素养的提升。
　　参考文献
　　[1] 王双.浅谈概率思想在高等数学中的应用[J].读与写（教育教学刊），2017，14（11）.
　　[2] 杨海群.概率思想方法在数学教学中的应用[J].才智，2016.
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