扭矩扳子检定仪的不确定度分析与评定
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【摘要】 本文介绍了扭矩扳子检定仪的测量方法，根据JJG 797-2013《扭矩扳子检定仪》检定规程和JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》的相关要求，对扭矩扳子检定仪进行了测量，并对其不确定度进行了分析和评定。
【关键词】 扭矩扳子检定仪;示值误差;不确定度
【DOI編码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2019.03.009
Abstract： This paper introduced the measuring method of calibration instrument for torque wrenches. According to the provision in JJF 797-2013 Calibration Instrument for Torque Wrenches and JJF 1059.1-2012 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement，the calibration instrument for torque wrenches were measured，and the uncertainty of calibration instrument for torque wrenches were analyzed and evaluated.
Key words： calibration instrument for torque wrenches;indication error;uncertainty
扭矩扳子检定仪（以下简称扭矩仪）主要是用来检测扭矩扳子的计量标准仪器。扭矩仪的误差直接影响扭矩扳子的精度，因此对扭矩仪的溯源十分重要。检定扭矩仪的标准器可采用标准扭矩扳子或杠杆和砝码，在出具校准证书时，需要对扭矩仪进行不确定度评定。如果标准器采用标准扭矩扳子，则由标准器带来的不确定度分量只有一个，且和被测扭矩仪同样为扭矩单位，评定过程比较简单;如果标准器采用杠杆和砝码，则需要对杠杆和砝码带来的不确定度分别进行分析，过程相对繁琐一些。本文结合工作实践，以杠杆和砝码作为标准器对扭矩仪进行测量，对其不确定度进行分析和评定，为相关测量提供参考。
1 概述
1.1 测量依据
按照JJG 797-2013《扭矩扳子检定仪》检定规程中相关条款规定的检定方法进行测量。
1.2 环境条件
环境温度：0.3级、0.5级扭矩仪为（20±5） ℃;1.0级、2.0级扭矩仪为（20±10） ℃。校准过程中温度的变化不应超出±2 ℃，相对湿度不大于80%。校准过程中无振动、冲击、电磁场及其他干扰源。
1.3 测量所用标准器
采用扭矩仪校准装置作为标准设备，主要包括杠杆和砝码。
1.4 被测对象
测量范围为2～10 Nm的扭矩仪，其最大允许误差为1%。
1.5 测量方法
采用杠杆和砝码作为扭矩仪校准装置对被测扭矩仪进行校准，将杠杆与扭矩仪同轴串接，并对杠杆进行静力平衡，保证初始扭矩为零。校准前在最大扭矩值下预扭3次，并将指示装置的指示器调至零点。先校准顺时针方向，按选定的检定点逐级平稳的施加所需砝码至最大扭矩值，然后卸除砝码，进行3次测量，以3次测量的平均值作为测量结果。
2 数学模型
2.1 示值误差
扭矩仪的示值误差计算公式为：
2.2 示值误差的合成不确定度
由于式中三个变量之间相互独立，所以根据不确定度传播率公式可得出其示值误差的合成不确定度为：
2.3 灵敏系数
经计算，可得出灵敏系数为：
3 标准不确定度评定
由上述公式可看出，示值误差的影响量主要有标准砝码的力值、标准杠杆的长度和被检扭矩仪的扭矩。分别求出三者的不确定度分量即合成示值误差的不确定度。
3.1 砝码力值的标准不确定度[u（F）]的评定
用B类不确定度评定，10 N的标准力值砝码最大允许误差为0.05%，其最大偏差为：
按均匀分布计算，其不确定度为：
3.2 杠杆力臂长度的不确定度分量[u（L）]
用B类不确定度评定，0.2 m的检定杠杆力臂长度最大允许误差为0.1%，其最大偏差为：
按均匀分布计算，其不确定度为：
3.3 扭矩仪的不确定度分量[u（M）]
3.3.1 由测量重复性带来的不确定度分量[u1（M）]
用杠杆和砝码对被测扭矩仪在2 Nm的测量点重复测量3次，得到数据2.01 Nm、2.01 Nm、2.00 Nm，得实验标准偏差为：
其不确定度为：
3.3.2 由扭矩仪分辨力带来的不确定度分量[u2（M）]
用B类不确定度评定，被检扭矩仪的分辨力为0.01 Nm，则区间半宽度为0.005 Nm，按均匀分布计算，则：
由于不确定度分量[u1（M）]和[u2（M）]大小相当，保守起见，合成不确定度为：
4 标准不确定度的合成
各分量的参数汇总如表1所示，其中不确定分量由标准不确定度和灵敏系数的乘积求得，由于示值误差为相对值，所以所得不确定度分量都为相对标准不确定度。
各输入量彼此独立不相关，所以合成相对标准不确定度为：
5 相对扩展不确定度的评定
因对结果影响最大的分量为被检扭矩仪带来的不确定度，其为正态分布，所以取包含因子[k=2]，可得：
6 结语
通过采用杠杆和砝码作为标准器对准确度等级为1级的扭矩仪进行测量，并给出其示值误差测量结果的不确定度评定过程。由于标准器分为杠杆和砝码两个部分，所以存在两个由标准器带来的不确定度分量，为使评定结果足够可靠，杠杆和砝码均采用JJG 797-2013《扭矩扳子检定仪》检定规程中1级扭矩仪所对应的最大允许误差，而对于被检扭矩仪，由重复性和分辨力带来的不确定度分量的值相差不大，故将二者合成。其它不同规格的扭矩仪测量点不同，可参考本文的不确定度评定过程。
【参考文献】
[1] 扭矩扳子检定仪：JJG 797-2013[S].
[2] 测量不确定度评定与表示：JJF 1059.1-2012[S].
[3] 刘鑫.扭矩传感器校准和不确定度评定[J].商品与质量，2017（27）：208-209.
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