拖拉机智能制造柔性装配线平衡问题研究

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　　摘要：为满足拖拉机制造企业多品种、小批量的生产需求，本研究提出了工作站数可变的柔性装配线构建方式。根据各产品生产批量对模块化装配工作站进行组合，针对单一产品构建多条装配线，进行合理的生产节拍和工序优先分配，保障装配线的作业效率，提高拖拉机智能制造车间的生产能力。在A公司产品CL280、SD354、CL554这3种拖拉机装配工艺数据的基础上，选定遗传算法参数，建立拖拉机柔性装配线第2类平衡问题数学模型，通过遗传算法计算出不同工作站数对应的生产节拍和各工位的工序分配方案，保证了装配线各工位之间工作量的均衡。得出了拖拉机智能制造车间以工作站数可变的生产方式进行装配时，整个装配线的平衡指数都较小且生产效率均能达到80%以上，比传统的地拖链生产方式的装配效率至少提高6.79%。证明了遗传算法既能解决工作站数可变生产方式的拖拉机智能制造柔性装配线平衡问题，又能提高装配效率。
　　 关键词：拖拉机制造;智能制造;遗传算法;柔性装配线;平衡问题;工作站数可变生产
　　 中图分类号： S219.08  文献标志码： A  文章编号：1002-1302（2020）03-0244-07
　　 拖拉机作为农业生产中的动力设备，被广泛应用于农业生产的各个领域。随着市场需求的变化，拖拉机的生产逐渐以多品种、小批量、市场需求个性化的特点为主。《中国制造2025》明确提出建设智能工厂提升我国先进制造能力的要求。对于拖拉机制造车间而言，可通过对车间各部分进一步研究與设计逐步实现更高层次的自动化，从而最终走向智能化生产[1]。装配线作为装配车间的核心，其设计好坏关乎装配线性能，更关系到制造车间整体效率和装配产品质量。传统拖拉机制造车间装配线输送方式为地拖链式，地拖链式装配线的装配路径固定，每个工作站内只能进行特定的装配工序，限制了装配工作站的柔性。针对拖拉机制造车间提出了工作站数可变的柔性装配线平衡问题，是拖拉机智能车间柔性装配线设计的主要内容之一，因此对拖拉机智能制造柔性装配线的平衡问题进行研究，能保证拖拉机制造企业高效率、低成本、快速响应市场的需求。
　　装配线平衡问题可描述为在满足工序约束的条件下，将装配任务合理地分配到工位上，追求最优指标。本研究是在A公司拖拉机装配线的基础上，以工作站数可变的生产方式作为装配线的平衡问题来进行研究。工作站数可变生产方式中，企业根据生产需求，对车间装配工作站进行组合，构建装配组，根据不同的生产要求对各装配组的工作站数进行调节，实现单品种生产和混流生产的选择。装配组内的混流生产则可采用联合优先关系图的方式，将混流生产转变为单品种生产。工作站的装配形式可以是单边装配，也可以是双边装配，本研究中拖拉机智能制造车间的柔性装配线均采用双边装配。在工作站数确定之后，需要确定各装配组的生产节拍和工序分配方案，对工作站数可变生产而言，即为单品种生产的装配线第2类平衡问题研究[2]。
　　装配线的第2类平衡问题计算复杂，难以获得最优解。随着智能技术的发展，越来越多的智能算法被应用于平衡问题上，如遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等。相比之下，以遗传算法为代表的智能算法计算效率高，可靠性强。遗传算法模拟生物进化过程，不断优化种群，从而选择最优个体，具有实用性强，搜索能力好，运算高效的优点，并能获得最优解[3]，因此本研究选择了遗传算法作为拖拉机装配线平衡问题的求解方法。
　　1 装配线工作站数可变生产方式研究
　　1.1 装配线工作站数可变生产方式的介绍
　　针对拖拉机多品种、小批量的生产需求，提出了工作站数可变的生产方式，具体内容如下：（1）柔性装配线由若干模块化工作站组成，每个工作站均能独立完成拖拉机装配任务。（2）根据生产计划的变化，工作站可进行组合，构建装配组。（3）每个装配组负责不同的生产任务，依据生产需求，装配组可进行单品种生产或者多品种混流生产。
　　工作站数可变生产方式将流水生产变得更为灵活，对于多品种、小批量的生产需求而言，装配线通过调节工作站数、工作站装配形式、装配组的生产形式（单品种生产或混流生产），能适应不同生产的需求，提高生产效率和装配线利用率。
　　1.2 工作站数可变生产方式的优势
　　企业生产方式的选择不仅需要考虑各种生产模式的特点，还需要结合企业产品和市场等因素综合考虑。因此，从产品特性、市场需求、装配质量、装配线调整方面来分析工作站数可变生产方式在拖拉机装配上的优势。
　　1.2.1 产品特性 随着农业现代化和智能制造的推行，拖拉机的类型将会越来越多，企业产品也会随之增多。工作站数可变生产在解决多品种产品生产时，提供的解决方案为：装配线拆分为多个装配组，每个装配组进行不同拖拉机的装配任务;对于能混流生产的产品，装配组内仍可进行混流生产;装配组之间独立作业，装配线实现混流生产。装配组内工作站数可根据产品的复杂程度、需求量、生产期限等因素进行调节，满足企业的不同生产要求。
　　1.2.2 市场需求 拖拉机属于小范围使用的农业装备，其市场需求是小批量的。工作站数可变生产方式中，可通过启用部分工作站来完成小批量需求的订单，保证按时按量完成订单，减少不必要的成本。同时工作站数可变生产方式在生产能力上相较于传统混流生产更强，同时组织方式灵活多变，能依据企业需求组织生产，随时响应新产品的生产需求，可快速响应市场变化。
　　1.2.3 装配质量 传统的拖拉机装配作业以手工装配为主，对装配工人的依赖性强，装配工人的素质直接关系产品装配的安全性、可靠性和装配质量。工作站数可变生产方式提高了对装配工人的素质要求，保证装配质量，让产品更可靠。模块化工作站内可实时显示装配操作内容，帮助工人解决装配过程中遇到的问题，保证装配作业的可靠性。
　　1.2.4 装配线调整 传统装配线建成后整体关联性强，若装配线中某一位置出现故障，则整条装配线的装配作业都会受到影响。同时，当企业生产需求增大，需要提高装配线生产能力时，传统装配线调整成本高，整体影响大。工作站数可变生产方式中，各工作站之间相互独立，当某一工作站出现故障时，其他工作站能够快速调整，适应新的生产。当企业需要提高生产能力时，只需要新建工作站即可，工作量小，装配线调整成本低。 　　综上所述，工作站数可变生产方式具有生产方式灵活、生产能力可变、市场反应能力强、装配可靠、装配线调整成本低等优点。工作站数可变生产方式将多品种混流生产变为多个单品种生产混合的方式，解决了拖拉机装配工艺、工时差异大的问题，能实现多品种拖拉机混流生产。因此，工作站数可变生产方式适用于柔性装配线，并能应用于拖拉机装配满足拖拉机的多品种、小批量生产需求，减少生产成本，快速响应市场需求。图1为4个工作站模型。
　　2 装配线第2类平衡问题研究
　　2.1 装配线平衡问题评价指标[4]
　　2.2 柔性装配线平衡问题研究
　　本研究提及的拖拉机柔性装配线的装配方式是双边装配，它是将工作站分为左右2个工位，工人在2个工位内对在制品进行独立装配，柔性装配线工位分布见图2。柔性装配线在实际生产中有很多优点，如装配线长度更短，产品下线速度更快;能提高装配线工具、设备的利用率，降低企业生产成本;减少无效劳动，提高生产效率，具备更好的生产效果。但由于其自身特性，柔性装配线具有更多的约束条件，主要是操作方位约束、等待时间约束和优先关系约束[5]。
　　2.2.1 操作方位约束 柔性装配线主要应用在装配作业空间要求大的产品上，如汽车、卡车、装载机等。宽阔的作业空间允许左右工位工人同时进行装配作业，但也限制了工人的作业区域。对装配线右边的工人而言很难去完成装配线左边区域的任务;同理装配线左边的工人不便去完成装配线右侧的装配任务。当装配任务是在装配体中间时，左右两边的工人均可完成装配任务。工序存在装配方位要求的操作属性，称之为装配工序的“操作方位”约束。在柔性装配线中，装配工序分为具有操作方位约束的L型装配工序（左侧）、R型装配工序（右侧）和不具操作方位约束的E型装配工序（两侧均可）。
　　2.2.2 等待时间约束 柔性装配线中，左右两边工人并行、独立进行装配操作，但左右两边工位的装配任务通过优先关系约束相互联系、相互制约，将产生“等待”时间。如图3所示，工位k、l为1个工作站的左右2个工位，工位k的工序为1、4、6、7，工位l的工序依次为2、3、5，装配工人依次进行装配。但工位l中装配工人在完成工序3之后不能立即进行工序5的装配作业，因为其紧前工序4装配没有完成，装配工人只能等待工序4的完成，才能进行工序5的装配作业，从而产生了“等待”时间。
　　2.2.3 优先关系约束 在装配作业中，各工序之间不是独立的，工序之间存在装配先后关系，必须保证紧前工序装配完成后，才能开始下一个工序的装配。装配中的优先顺序约束可以用工序优先关系图表示，图4表示工序1完成之后，才能进行工序2、3，而工序4必须在2、3工序完成后才能开始，从而存在工序的优先关系。
　　 柔性装配线的第2类平衡问题可描述为：有1个存在时间先后关系约束的工序集，在滿足工序的约束条件（操作方位约束、等待时间约束、优先关系约束等）下，将工序集里面的工序合理地分配到给定工作站中，实现装配线某些评价指标的最优[6]。
　　在拖拉机柔性装配线第2类平衡问题中，工作站数一定，求解最小生产节拍，同时均衡各工位工作量。因此，以生产节拍和平滑指数综合最小作为目标函数，装配工序优先关系、装配时间约束、操作方位约束、装配工序的唯一性为约束条件，建立柔性装配线第2类平衡问题数学模型如下：
　　式中：Tmax=max（Tk），为所有工位作业时间的最大值;xi为工序i所对应的工位;G为工序集;S为工位集;Gp，u表示工序u的前序工序集;Gj表示分配到j工位的工序集;tidle，i为工序i开始前因优先关系约束而产生的等待时间;GR、GL分别表示右侧装配工序集和左侧装配工序集。式（4）是目标函数，以生产节拍和平滑指数综合最小为优化目标，最小化生产节拍的同时均衡工位之间的负荷，二者之间的权重系数均选0.5;式（5）表示工序优先关系约束;式（6）表示工位的装配时间和等待时间之和小于节拍时间;式（7）、式（8）表示工序的操作方位约束，E型任务随机分配到某一侧工位;式（9）表示工序必须被分配到一个工位上进行装配。
　　3 拖拉机装配线平衡问题实例计算与分析
　　下面以A公司产品装配工艺数据为基础，Matlab软件为平台，选定遗传算法参数，编写单边装配线和双边装配线第2类平衡问题遗传算法程序，计算不同工作站数对应的生产节拍和平衡方案，验证装配线平衡问题数学模型及求解算法的有效性。
　　3.1 拖拉机产品参数
　　A公司拖拉机装配线生产节拍为12 min，装配线包含7个工作站（13个工位）。以CL280、CL554和SD354 这3种拖拉机为研究对象。CL280和CL554为同一系列产品，但因马力不同，2种拖拉机在产品结构、装配工艺、装配工时等方面存在较大差异;SD354为新型山地自调平拖拉机，在产品结构和装配工艺与CL系列拖拉机不同。因此，3种拖拉机在理论上是不能够进行混流生产的，但实际生产时，CL280和CL554仍是混流生产。由A公司提供的3种拖拉机的总装配时间分别为T280=89.2 min、T354=103.9 min、T554=114.6 min，当3种拖拉机在现有装配线按生产节拍进行生产时，即CT=12 min，n=13，拖拉机装配效率根据式（1）计算得：LE280=57.18%、LE354=66.60%、LE554=73.46%。可见现有装配线虽然能实现多种产品混流生产，但在每种产品的生产上都存在效率不高的问题。对于工作站数可变生产方式而言，可将装配线拆分为多个装配组，每个装配组装配1种拖拉机，装配线则能同时装配多种产品。
　　3.2 平衡问题实例计算流程
　　使用遗传算法对装配线平衡问题求解，其过程分为以下几个步骤[7]：
　　以Matlab软件为平台，编制遗传算法程序求解平衡问题过程可分为3步[8]：（1）初始数据整理，将工序编号、工序时间、工序优先关系等数据进行整理，用Excel表格记录，为遗传算法程序提供数据;（2）算法编程，在Matlab软件中，通过编写函数M文件和脚本M文件来实现对遗传算法的使用，函数M文件是用来执行编码、适应度函数计算、初始种群生产等操作;基于初始数据，脚本M文件按遗传算法流程调用函数M文件对平衡问题进行优化求解。（3）结果输出，遗传算法求解完成后能输出目标函数迭代曲线、平衡方案、最优个体编码等结果，对输出结果进行整理，可获得平衡优化的详细数据。 　　3.3 拖拉机柔性装配线平衡数据分析
　　工作站数可变生产方式灵活多变，难以枚举工作站组合方式，在实际生产中会根据当日生产各型号拖拉机所需工时总额来灵活分配工作站数，故以10个工作站的装配线为例，通过将3种拖拉机的基础数据输入遗传算法程序后，可获得遗传算法迭代优化后的平衡数据（平衡效率、生产节拍、平衡方案等），拖拉机进行柔性装配时，工作站可开启左右2个工位进行装配作业，对平衡方案的工位数、节拍、平滑指数、效率等进行统计计算，详细的柔性装配线平衡数据见表1至表3。由表1至表3可知：
　　（1）3种拖拉机柔性装配时，不同工作站数对应的装配效率均能达到80%以上， 证明遗传算法在拖拉机柔性装配线平衡问题上能获得较优效果。
　　（2）不同工作站数的平衡方案的平衡指数都较小，表示平衡方案中各工作站之间的工作量较均衡。
　　（3）经平衡优化后，3种类型拖拉机以7个工作站（13个工位）进行装配作业为例，其中CL280、SD354、CL554拖拉机经平衡优化后的效率分别提高了24.50%、14.89%、6.79%以上，故比传统的地拖链生产方式的装配效率提高6.79%以上。
　　以7个工作站进行CL554拖拉机柔性装配为例，获得的迭代曲线及平衡方案见图5、图6。
　　 由图5可知，随着迭代的进行，种群均值和种群最优值逐渐靠近，表示种群在不断优化;第35次迭代后，种群最优值保持不变，种群均值虽有小幅度波动，但整体趋于稳定，因此可认为迭代已获得最优解，即获得了平衡问题的解。从图6可以看出，CL554以7个工作站进行装配作业时，生产节拍为10.7 min，开启13个工位就能高效作业;工序之间存在优先关系，双边装配线平衡时会出现等待时间，第6工作站的18和20号工序，18号工序完成后才能进行20号工序的作业，因此在19号工序完成后，须要等待18号工序的完成，才能进行20号工序的作业，其间产生了等待时间。柔性装配线由于存在等待时间的约束，因此工位的工序要一次进行，以保证装配线的装配作业顺利进行[9]。7个工作站进行CL554拖拉机柔性装配时，各工作站工序分配和工位利用率如表4所示。
　　 由表4可看出，CL554拖拉机以7个工作站进行柔性装配时，只开启了13个工位，其中大部分工位的利用率都较高，只有6號工作站的2个工位利用率较低，其原因在于6号工作站中左右工位的工序存在优先关系，产生了大量的等待时间，进而降低了工位的利用率。
　　经拖拉机平衡问题研究发现，当工作站数较少时，生产节拍大，装配线的效率都较高;随着工作站数的增多，生产节拍逐渐变小，产品下线速度加快，装配线效率有减小的趋势。其原因在于：工作站数增多时，工序的工时差异、优先顺序约束等约束条件对装配线平衡影响更明显，使得工位之间难以实现完全均衡，造成工位时间浪费，从而影响装配线效率。依据装配线效率评价标准对拖拉机的装配线平衡效果进行评价，柔性装配线效率能达到80%以上，故对装配线的评价为良，证明了对平衡问题所建立的数学模型和所用遗传算法的有效性，表示通过遗传算法求解能获得不同工作站数时的最小生产节拍和最优平衡方案。
　　4 结论与讨论
　　工作站数可变生产方式能满足拖拉机多品种、小批量的生产需求，并保证柔性装配线的工作效率达到80%以上，比传统的地拖链生产方式的装配效率高6.79%以上。遗传算法用于拖拉机装配线第2类平衡问题求解时能获得理想的求解效果，获得拖拉机柔性装配线最佳的生产节拍和工序优先分配，保证了工位间的负荷平衡，构建了公平的工作环境。
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