农村地籍测量中抵偿高程面独立坐标系建立和转换
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摘 要：在农村地籍测量中，以村庄为单位建立抵偿高程面独立坐标系统可以满足规范要求的坐标系长度变形要求。在实际应用中，用“坐标缩放法”正、反算公式直接进行坐标改正，方法简单，逻辑严密，并通过算例和实例验证，可广泛引用于各种抵偿高程面独立坐标系之间的转换。
关键词：地籍测量;抵偿高程面;坐标缩放法;坐标转换
中图分类号：P226.3 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）10-0079-03
Abstract： In rural cadastral survey， the establishment of an independent coordinate system of compensating elevation plane based on the village can meet the requirements of the specification for the length deformation of the coordinate system. In practical application， the forward and inverse calculation formulas of "coordinate scaling method" are used to correct coordinates directly. The method is simple and logical， and verified by numerical examples and examples， thereby can be widely used in the conversion between independent coordinate systems of various compensating elevation planes.
Keywords： cadastral survey; offset elevation surface; coordinate scaling method; coordinate transformation
引言
根据《地籍调查规程》（TD/T 1001-2012），在地籍测量中，当长度变形值大于2.5cm/km时，坐标系统应根据以下具体情况依次选择：（1）有抵偿高程面的高斯投影统一3°带;抵偿高程面为调查区域平均高程面;（2）高斯投影任意带的平面直角坐标系统;（3）有抵偿高程面的任意带的平面直角坐标系统;抵偿高程面为调查区域平均高程面。
在进行农村地籍测量时，对于面积和高程落差较大的地区，无法构建以县区为单位的统一坐标系。为了满足规程要求，可以以村庄为单位建立抵偿高程面独立坐标系，以村庄平均高程作为抵偿高程面，以村庄中心点坐标为中心，采用“坐标缩放法”进行坐标改正，既保证村庄位置不变，又可控制坐标系长度变形。
1 抵偿高程面独立坐标系建立和转换流程
在进行农村地籍测量时，高等级控制点密度和精度满足每个村庄加密图根控制点测量的需要。高等级控制点坐标一般为国家统一3°带1980西安坐标系坐标。在面积较大或高程落差较大的县区，为了满足当长度变形值不大于2.5cm/km的要求，坐标系统可选择以村庄为单位建立抵偿高程面独立坐标系，在高等级控制点满足要求的前提下，独立坐标系建立和转换流程如下：
（1）在高等级控制点的基础上，进行加密控制测量，测出每个村庄的图根控制点坐标。该坐标为国家统一3°带1980西安坐标系高斯平面坐标。
（2）根据各图根控制分布情况，找出接近村庄中心位置的图根点，作为村庄独立坐标系的中心点坐标，保持该中心点坐标不变。
（3）根据各图根控制点高程，计算出村庄的平均高程，作为抵偿高程面高程。根据抵偿高程面归化计算公式（见公式1），计算出椭球面缩放系数（见公式2）。
（4）按照“坐标缩放法”抵偿高程面换算公式（见公式3），对每个图根点到村庄中心点之间的距离进行改算，得出每个图根点在村庄抵偿高程面独立坐标系中的高斯平面坐标。
（5）利用村庄内部的图根控制点独立坐标系坐标，进
行村庄地籍碎部测量。
（6）为了满足整个县区所有村庄地籍测量成果统一管理和汇交需要，根据“坐标缩放法”原理和坐标反算公式（见公式6），借助GIS软件，将各村庄地籍图矢量数据反算到统一坐标系中。
2 抵偿高程面归化公式
众所周知，实地测量的边长D投影到高斯平面坐标系中有两次变形的影响[1]，即测距边长归算到参考椭球上的变形？驻D1和将参考椭球上的边长归算到高斯投影面上的变形？驻D2。
式中：Hm表示测距边长两端平均高程，Rm表示测距边长中心点处平均曲率半径，ym表示测距中心点到中央经线距离。
上式中，测距边长归算到参考椭球上的变形？驻D1的计算公式即为抵偿高程面归化公式，抵偿高程面引起的长度变形与抵偿面高程成正比，与测距边长中心点处平均曲率半径成反比。假设测距边长抵偿高程面变形缩放系数为m，则：
式中的正负号跟Hm有关，如果由参考椭球面向抵偿高程面转换，则为正，反之为负。如果由一个抵偿高程面向另外一个抵偿高程面转换，公式1、公式2仍然成立，Hm即为目标抵偿高程面高程-原抵偿高程面高程，公式2中的正负号与Hm的正负号一致。
3 “坐标缩放法”换算公式
从严格意义上说，抵偿高程面改正的坐标计算可以采用膨胀椭球法，通过改变椭球参数，利用高斯投影公式重新计算坐标，但过程比较繁琐[2]。在高斯平面坐标系中，采用坐标直接改正的方式进行换算，方法简单、易于操作[2，3]，本文在中心点坐标的選取方法上稍有区别，称之为“坐标缩放法”坐标换算。张宏在《宅基地使用权和建设用地使用权调查控制测量的一种方法》[3]中详细论证了该方法和公式的正确性和严密性。
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