浅议小学数学课堂中如何引导学生开展深度学习

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　　摘 要：文章作者结合自己的日常教学经验，并结合新课程改革，就小学数学课堂上如何引导学生从深度参与数学概念的形成过程、数学公式的推导过程、计算方法的探求过程、“解决问题”的探究过程等方面入手对开展多角度思维训练、践行深度学习理念进行了初步探索和研究。
　　关键词：小学数学;教学;深度学习
　　中图分类号：G623.5      文献标识码：A        文章编号：2095-624X（2020）05-0060-02
　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程总目标中提出了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等描述数学活动的过程性目标动词，这体现了本轮课程改革的基本思路和价值导向。如何推动这些目标的实现，使小学生能受到良好数学教育，实现全面、持续、协调的发展，我们广大数学教育工作者肩上的责任并不轻。
　　一、引导学生深度参与数学概念的形成过程
　　小学高年级数学教材中涉及许多概念，数学概念的形成一般源于解决实际问题或数学自身发展的需要，一些教师在教学过程中却往往省略了对这些概念形成过程的分析和阐述，只呈现完整的定义，再通过大量练习来强化记忆。这样，学生往往只知其然而不知其所以然。面對新课程改革，我们广大教师必须学会运用新理念来教旧知识，让学生参与数学概念的建立过程，使学生摸清概念的来龙去脉，准确把握概念的本质内涵。这样既能增加数学知识的趣味性，也有利于促进学生自觉参与、主动学习。例如，在教学“质数和合数”时，质数和合数两个概念是根据一个数的因数个数来划分的，教师首先让学生独立完成课本例1（即找一些自然数的因数），接着以小组为单位讨论“自然数根据因数的个数可以怎样分类”，然后揭示质数和合数概念，并请学生说说例1中的哪些自然数是质数，哪些是合数，最后探讨自然数“1”。为了使学生准确把握这两个数学概念的本质属性，教师还可以出示另外一组数让学生进行判断，同时，还应注重与前面所学的奇、偶数知识进行对比练习。如，“在1～20的自然数中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ），（ ）既不是质数又不是合数，3的倍数有（ ），含有因数5的有（        ）。”
　　练习形式要多样    化，新、旧知识点要穿插在一起，使学生始终处于深度学习的状态。这样的教学，能让学生有效参与相关概念的形成过程，对知识点的理解和掌握也会更加到位。
　　二、引导学生深度参与数学公式的推导过程
　　数学公式的推导过程一般有两种：一是经过观察和分析，用不完全归纳法、类比法等提出初步猜想，进而探寻相关逻辑证明;二是根据已有的知识，经过严密的逻辑推理，从理论上推导得出。数学公式是服务于数学教学的，蕴藏着深刻的数学思维过程。正如国际著名的荷兰籍数学家和数学教育家费赖登·塔尔所说：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。”数学教学要让学生通过亲自投身实践来主动获取知识，在学习的过程中进行思维再构建。因此，教师应积极引导学生通过观察、猜测、验证、推理等具有探索性的活动，来开展深度学习、发现公式，并参与公式推导的全过程，这样有利于增强学生的学习趣味性，并加深对公式的理解。如，在关于“圆锥的体积”的教学中，为了激发学生学习兴趣，动员学生全员参与，在认识了圆锥形体特征后，组织学生开展探索活动：①猜想，先回忆圆柱体积公式推导过程，然后想一想该把圆锥转化为所学过的什么形体，并运用激励性语言加以鼓励，引发思考;②验证，以小组为单位，拿出教师课前准备好的教具（等底且等高的圆柱和圆锥各一个、任意圆锥一至两个、沙子一小堆），根据原先预定的方案进行试验，验证猜想;③发现，由于学生亲身经历了实验过程，很快便发现了圆锥与同它等底等高圆柱体积的关系，接着要求学生用语言表达出来。再如，教学“平行四边形的面积”时，教师要提前让学生准备好学具——平行四边形卡纸和剪刀，让学生动脑思考、动手操作、合作交流，摸索出如何将平行四边形转化成长方形，再引导学生发现转化后长方形的长、宽、面积分别与原来的平行四边形的底、高、面积之间的关系，进而水到渠成地归纳出了平行四边形的面积计算方法及公式。小学生通过数学语言的不断交锋，就把之前动手操作的程序转化成头脑中的思维程序。这样，学生对自己经历了一系列深度思考、动手操作、合作研究而得出的图形计算公式，印象和理解自然更为深刻。
　　三、引导学生深度参与计算方法的探求过程
　　算法多样化是计算教学中实施因材施教的有效途径，是学生在学习中自行探求、独立思考取得的成果。由于每个学生的生活经验、知识背景不同，便会表现出不同的数学学习方式和倾向。教师要允许学生对计算题有不同的理解和计算方法，这样不仅能提高课堂教学中学生的参与度、活跃度，也有利于学生个性的发挥。例如，在教学“把分数化成百分数”时，教师在新课伊始，就将课题和例题一并板书出，让学生先独立思考、尝试，比一比看谁能自己找出方法。①根据分数与数的除法之间的关系，先把分数化成小数，再把小数化成百分数;②也可以先把分数通分成一百分之几，然后再写成百分数。放手让学生讨论这两种方法的优劣：前一种方法适用于任何分数化百分数;后一种方法有它的局限性，但也有一定的优势。再如，在教学“估算”时，教师要提供不同的问题情境，安排学生展开讨论，得出凑整法、取中间数法、借用特殊数据法、寻找区间法等不同的估算方法;还应根据实际问题选择估大或估小。这样的学习使不同的学生在不同方面得到了锻炼，让每个学生都学有所得。
　　四、引导学生深度参与“解决问题”的探究过程
　　在关于解决问题的数学教学中常常会遇到一题多解的情况，这类题目最能调动小学生的学习兴趣，教学中一定要充分加以运用，应留给学生充足的考虑时间，并引导学生从多方位、多角度对某一数学问题进行深入思考和探索，这样既加强了知识点之间的横向联系，又巩固了已学过的解题方法，达到了举一反三的功效。如某题：“工人王叔叔接受加工2400个零件的任务，规定在25天完成，实际他前6天就完成了这批零件的30%，照这样计算，完成这批任务只要用多少天？（用多种方法解）。”当教师申明要学生从不同的角度去尝试不同方法解，并且寻找出自己认为最满意的方法。学生对该题的解法归纳起来大致如下：①2400÷（2400×30%÷6）;②6÷30%;③1÷（30%÷6）;④6×（1÷30%）;⑤6÷3×10等。教师要求学生从不同的角度去尝试不同的解法，并且寻找出自己认为最满意的方法。再如，教学“鸡兔同笼”问题时，为了便于学生探索，教师可把题目中的数字调换小些，然后放手让学生摸索，探究出包括假设法、抬脚法、列表法、方程法等在内的多种解法。小学生探索不同解法的过程也是一个深度思考的过程，不仅可以增强其自身判断、选择和知识融会贯通的能力，也培养了爱钻研、勤思考、勇探索的精神，并能从中体验到成功的快乐。
　　总之，要促进小学生深度参与数学学习，我们广大教师在课堂上应大胆放手，为学生创造更多参与机会，争取让学生在观察、验证、概括、推导中理解概念、掌握要点、学会方法。只有这样，小学生才能真正成为课堂学习的主人，教师才能真正转变成学生学习的引导者、合作者，变“授之以鱼”为“授之以渔”，进一步提高课堂效率。
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　　作者简介：罗巧华（1972—），女，福建尤溪人，小学数学一级教师。
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