高中、中专一年级女生学习数学的困惑与对策
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作者: 李建方
[摘要] 从不同的角度分析高中女生学习数学困难的成因，有针对性地提出改变女生害怕数学学习的策略。
[关键词] 数学学习 高中一年级女生 困惑
1 问题提出与调查结果
很多高中、中专老师都感慨：在数学学习上，大部分女同学学习认真、刻苦，但越是高年级，数学学习的能力、学习成绩就越往下滑，后劲不足，对数学产生畏惧，进而严重影响学习成绩的提高。于是，人们便误认为男生的智力高于女生，男生更聪明、更灵活。实际上，根据国内外心理学家、教育家的研究：“男女智力的发展在总体上是平衡的。”但在我们学校，高中、中专一年级C层次女生的数学学习能力、成绩普遍不如男生的状况是比较明显的。绝大多数女生都存在不同程度“害怕”数学的现象，而学习数学困难是数学成绩不理想的根本原因。为什么成绩不理想呢？为什么存在怵头、恐惧、厌烦学数学的心理呢？怎样才能提高她们的数学成绩呢？怎样才能提高她们学习数学的兴趣呢？对此，笔者对高中、中专一年级C层次62名女生的数学学习情况进行了问卷调查。
调查发现，学生对待数学的态度、学习数学的方法、课堂的听课效率等方面都有一定程度的偏差。具体表现在：
1.1 对待数学的态度
爱因斯坦说过，“兴趣是最好的老师。”的确，我们对于自己感兴趣的学科，学起来轻松自如，心情舒畅，成绩也满意。日本教育家木村久一有句名言：“天才就是强烈的兴趣和顽强的入迷”，可见兴趣是何等的重要。较为乐观的是，调查结果显示，50%的学生想学好数学，只有小部分的学生对数学没有兴趣。
例如，我们对62名同学做了对待数学的态度情况的调查，其中没兴趣的有12人，占19.35%，不得不学的有19人，占30.65%，想学的有31人，占50% 。
1.2 学习方法
1.2.1 课前预习情况。“凡事预则立，不预则废”。课前预习是课堂学习的基础，课堂就是战场，学习就是战争，不能打无准备的仗。长期坚持预习，能培养读书的习惯，形成自学的能力。 但是调查结果显示，对于课前预习这一重要环节，绝大部分学生没有坚持预习，所以也就没有真正做到听课时的有的放矢。调查发现，其中偶尔预习的有50人，占80.15%；经常预习的有12人，占19.35%；坚持预习的没有。
1.2.2 数学课后学习的时间安排和管理情况。课后学习是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。但是调查结果显示，学生课后花在数学学习上的时间基本上是由教师布置的作业量决定的，学生的自主学习能力差，不自觉。调查中，由作业量决定的49人，占79.04%；多花时间的11人，占17.74%；由学习难易决定的2人，占3.22%。
1.2.3 数学复习情况。及时复习是学习过程的重要环节。但是调查结果显示，在当天的作业完成的前提下，没有学生能够坚持复习，巩固当天的知识，这样知识的遗忘率就很高。调查中，偶尔复习的有52人，占83.87%；经常复习的有10人，占16.13%；坚持复习的没有。
1.2.4 作业及考试中出现的错误订正情况。错误订正是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻、遗漏解答，通过点拨使思路畅通，然后再把做错的作业再做一遍的过程。通过这个过程把课堂上学习的内容消化变成自己的知识。但是调查结果显示，一般学生对于作业中出现的问题不重视，只有小部分能够认真订正数学作业及考试中出现的错误。其中，不重视的有31人，占50%；会订正的有22人，占35.48%；认真对待的有9人，占14.52%。
1.3 课堂听课效率
1.3.1 听课情况。学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分，因此听课的效率如何，决定着学习的基本状态。调查结果显示，上课能够认真听课的学生只有一小部分，绝大多数的学生没有进入状态。学生听课的过程是一个被动的过程。其中，偶尔听的有31人，占50%；只是听的有23人，占37.10%；带着问题听的有8人，占12.90%。
1.3.2 对待数学例题情况。调查结果显示，上课认真听教师讲解例题的比例基本与听课情况相符，学生课堂效率极低。其中，听讲不集中的有31人，占50%；较为集中的有25人，占40.32%；认真思考的有6人，占9.68% 。
2 结论与对策
高中、中专学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，我们采取了以加强学法指导为主，分化难点为辅的对策，收到了一定的效果。
2.1 调整心态，培养兴趣
女生数学能力的下降，环境因素及心理因素不容忽视。目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高，另外女生性格较为文静、内向，心理承受能力较差，加上数学学科的难度加大，因此一遇到挫折，易导致她们学习数学的兴趣淡化，能力下降。因此，教师要多关心女生的思想和学习，经常同她们平等交谈，了解其思想上、学习上存在的问题，帮助她们分析原因，调整心态，鼓励她们“敢问”、“会问”，激发其学习兴趣。同时，结合往届女生成功实例，帮助她们树立能够学好数学的信心。例如，2002级的江燕华同学，入学后期中考试成绩不理想。她对我说：“老师，我初中没有认真学习，而且半个学期以来都没有好好听课，不是我不想听而是实在是听不下去，越学越没信心，越没信心就越不想学。”其实这就是大部分高中、中专一年级C层次女生的心声。
针对她们这种情况，我觉得首先应该培养她们学习数学的自信心，这是最关键的。因此，我们应该带着放大镜去看学生的优点，用积极向上的语言来肯定学生的长处。这样就可以培养学生的自信，燃起他们不断前进的热情。在课堂的即时评语、每日的作业评语中，我通常采用换位的方式，朋友似的与他们平等交流。例如，当江燕华同学作业完成质量比较高时，可以这样写：今后在你每次出色的作业上我都会写上一个“好”，当作业本上写满“好”时，那将是你大丰收的时候，你有信心吗？99级的姚艳钦同学，书法较好，但是数学成绩一直没有提高，我就这样鼓励：老师为你在书法上的出色表现感到由衷的高兴，同时坚信你只要发扬书法中的耐性和毅力，积极投入数学学习，那么你的数学也会获得与书法一样的成绩，到那时我将再次为你喝彩！通过这样适时而且不断的鼓励，高中、中专一年级C层次女生慢慢感觉到：只要她们上课认真听讲，肯花时间去学习数学，数学其实并不是她们想象中的那么难。这样就为学好数学奠定了基础。
2.2 寻找最佳学习方法
数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。一般来说，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题；女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练；女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。因此，教师要加强女生学法指导，帮助她们分析自身学习中存在的问题，有针对性地指导她们听课，加强双基训练。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。针对高中、中专一年级C层次女生大部分学生基础薄弱的特点，在做好课本中的练习之余，给她们额外布置一些基础类的题目，在课本的前提下适当提高自己的能力。
2.3 培养良好的学习习惯
女生受生理、心理等因素影响，对知识的理解及应用能力相对偏差，对问题的反应速度也偏慢。因此，教师要指导她们养成良好的学习习惯。而良好的学习习惯包括制定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、作业订正、系统小结等方面。
制定合理的计划能够使学习目的明确，时间安排合理，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。所以计划一定要切实可行，既要有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。例如，为了让她们能更好的学习《数学》第一册函数这一章，我给她们制定了学习计划如下： 白天上课认真听讲，晚上在家先把上课的内容复习一遍，争取记住白天上课所学的知识，然后不看知识点独立完成作业，遇到遗忘的知识点，在想不出来的情况下再翻开课本学习，然后合上课本继续完成作业；完成作业后，再按照每天布置的预习提纲进行预习；最后把初中教材中与函数有关的内容进行回顾。
课前预习，一方面要通读教材中的相关内容，看看哪些是懂得的，是已经学过的知识；哪些是不懂的，是要通过老师讲解才能理解的新知识。把不懂的部分标注清楚，进行初步思考，把需要解决的问题提出来。另一方面还要对教材后面的习题初做一遍，把不会做的题做上记号，一起带到课堂去解决。这样做，就会增强听课的目的性，掌握听课的主动权，提高听课的效果。认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与，提高学习兴趣；但是高中、中专一年级C层次女生能力有限，预习时往往不知从何下手，许多学生把预习简单理解成看数学书，学习时走马观花，一目十行，难以深入教材进行独立思考和主动探索新知，也有些学生把书后的习题做一遍便认为是大功告成了。把预习当成了枯燥任务来完成，久而久之会造成学生对学习数学兴趣的减退。因此在教学中我通常自己来设计预习题，让她们可以有目的地预习。教学中我通常采用这样的四步骤来设计预习题：做什么――怎样做――为什么这样做――还有什么不明白的地方。
做什么：告诉学生预习的内容，也就是即将学习的新知。
怎样做：教给学生学习的方法。
为什么这样做：反映学生的思维角度和方向。
还有什么不明白的地方：让学生预习后发现一些不能解决的问题。
上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节，所以教师应当要求她们在上课时专心听讲，另外，针对女生在运算方面速度偏慢、技巧性不强，在逻辑思维能力方面，间接推理欠缺、思维方式单一；在空间想象能力方面，线面关系含混、作图能力差；在应用能力方面，“建模”能力偏差等弱点加强对女生的数学思维的训练。为了能使得她们在上课时比其他时间更认真专心，我采取了反复提问的方法。例如，2004级的钟海燕同学是一名勤奋肯学的同学，但是由于初中数学基础薄弱，上课时一把握不住教材难点的时候就开始走神，针对这种情况，我一发现她走神，就开始提问；再走神再提问，直到她觉得不能再走神了，开始认真听讲为止。
及时复习是学习的重要环节。复习时，要再次阅读教材，回想当天所学的内容，追忆老师讲课的过程，再现课堂所学的知识，读懂老师已讲的例题（这些例题通常对完成作业有较强的启发和示范作用），理解和记忆基本的定义、定理、公式、法则（这些就是必须掌握的知识点）。当天及时复习，能够减少知识遗忘，易于巩固和记忆。经常复习能使知识系统化、不断加深对知识的理解，掌握知识之间的相互联系。同时，只有系统化了的知识，才有利于运用，才有利于实现从知识到技能的过渡，才有利于掌握新的知识。
独立完成作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，通过运用使学生对所学知识熟练掌握。
作业订正是将以上各环节遇到的各种疑惑或作业过程中的错误通过思维点拨而解除疑惑或纠正错误，经过长期解惑答疑能使所学知识可以应用得更加灵活。
系统小结是在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系．以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识有更深的体会。
2.4 循序渐进，举一反三
高中、中专数学与初中数学相比，难度大、方法新、分析能力要求高。“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高”，这是高中、中专阶段女生共同的“心声”。由于课堂信息容量小，知识单一，在老师的指导下，女生一般能听懂；课后的练习多是直接应用概念、套用算法，过程简单且技能技巧要求较低，她们也能完成，但因速度和时间等方面的影响，她们不大注重课后的理解掌握和能力提高。因此，教学中要编制“套题”（知识性，技能性）、“类题”（基础类，综合类，方法类）、“变式题”（变条件，变结论，变思想，变方法），并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到举一反三、触类旁通的作用，这有利于提高女生的数学能力。
例如，为了让她们能够很好地理解题目：“直线 （ 为常数）与函数 （ ）的图象相交的相邻两交点间的距离为 ，则 ”，我编制了四道相关题目，通过从特殊到一般的讲解，学生容易理解相交的相邻两交点间的距离就是周期，那么再做类题就会事半功倍。再如，在讲到“求函数 的最大值与最小值”时，我通过初中学过的两道二次函数的题目引入，得出“求函数 的最大值与最小值”的解法，最后再利用的关系，得出“求函数 的最大值与最小值”的解法。
2.5 分层指导，逐个突破
如前所述，高中、中专数学知识具有方法新、难度大、灵活性强等特点。对这些知识点，除了上课面对全班同学详解以外，还应针对女生弱点加强个别辅导，强调重点、分化难点，化未知为已知，充分调动女生的积极性和主动性，从而提高她们的数学能力。在高中、中专第一学期时，针对高中、中专一年级C层次女生基础薄弱，导致学习兴趣不够浓厚的问题，在每天的中午午休时间集合所有的高中、中专一年级C层次女生，对早上上课的内容进行及时复习巩固，同时在她们对概念、公式、定理理解较为透彻的前提下，在课本习题完全掌握的基础上，对有能力的学生进行加强与提高。例如，2000级的游素晶同学，她是C层次女生中为数不多的一个对数学保持着浓厚兴趣的女同学。针对她好学肯学的特点，我每次都单独布置一些相当于B层次的习题，既锻炼了她自主学习的能力，同时又让她感受到数学其实不是像她所学的那么简单，避免了因为成绩在高中、中专一年级C层次女生中的一支独秀而产生的骄傲自满。
3 成效与前景
经过几年的实施，并对她们的成绩进行跟踪反馈，按以上的学习方法进行数学学习有一定的成效。高中、中专一年级C层次女生的成绩在不同程度都有所提高，虽然提高的幅度不大，但总体的成绩是呈上升趋势的。所以我们相信，如果我们能让她们延续着这种学习方式，那么高中、中专一年级C层次女生的成绩是可以稳步提升的。
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