电能表标准装置的不确定度分析和计算
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作者: 李静威 温田毅
摘要: 通过对电能表标准装置的各项误差源的分析,利用数理统计和实验方法对电能表标准装置的不确定度进行分析和计算。
关键词: 电能表;标准装置;不确定度;分析;计算
引言
根据国际标准化组织、国际计量局等7个国际组织联合制定的对不确定度的定义以及国家计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》的有关规定,测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征,测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小。所以,测量结果必须附有不确定度说明才是完整并有意义的。
目前,在我国推行的ISO/IEC导则25《校准和检测实验室能力的通用要求》中,对测量结果的不确定度有明显的要求,国家计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》中还规定了测量评定与表示不确定度的通用规则。
1测量不确定度
1.1测量由来及组成不确定度
测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数。测量过程中有许多引起不确定度的来源,如计量器具本身的误差、取样的代表性不够、实际工作条件与标准工作条件不一致、所依据的理论不严密或所有的测量方法不完善、测量人员主观因素和操作技术等。由此可见,测量不确定度一般由许多分量组成,其中一些分量具有统计性,另一些分量具有非统计性。所有这些不确定度来源,若影响到测量结果,都会对测量结果的分散性作出贡献。也就是说由于这些不确定度来源的综合效应,使测量结果的可能值服从某种概率分布。
1.2测量不确定度的种类
不确定度依据其评定方法可分为A类和B类标准不确定度两大类:
A类标准不确定度:用统计方法评定的分量。
表征A类标准不确定度分量的估计方差u2,是由一系列重复观测值计算得到的,即为统计方差估计值S2。标准不确定度u为u2的正平方根值,故u=S。
B类标准不确定度:用非统计方法评定的分量。它是根据有关信息来评定的,即通过一个假定的概率密度函数得到,此函数基于事件发生的可信程度,即主观概率或先验概率。
合成标准不确定度:当测量结果是若干个其他量的值求得时,按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度,用uc表示。
扩展不确定度:确定测量结果区间的量,合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间,用U表示。
2电能表测量不确定度分析的估计方法
电能表标准装置是用来检定电能表、完成各级电能量值传递的测量装置,在电力系统中起着非常重要的作用。同样,其测量值也存在误差,同样要用A类及B类不确定度来表述。
2.1 A类不确定度的分析
A类不确定度用统计的方法计算,并用标准差和自由度表征。对于同一台电能表标准装置,在同一条件下同一检定人员对同一被试表进行检定时,属于A类不确定度的分量有:
(1)电压、频率、温度波动。
(2)自然误差随负载功率变化。
(3)负载功率因数变化。
(4)开关接触电阻变化。
(5)外磁场影响变化。
(6)光电采样。
(7)数据量化。
(8)标准仪表响应时间变化。
根据规定,A类不确定度各分量可用实验标准方差S表征。但是在实际工作中,常用的方法是列出上述影响因素,再用贝塞尔公式计算有限次的
x―测量值的算术平均值;
n―重复测量次数。
在实验时,为了减少粗大误差,测量次数n在0.05级及以下的标准装置中不得少于5次,在0.05级以上的标准装置中不得少于10次。在cosφ=1.0及cosφ=0.5(L)的情况下测量,计算出S值还应该满足规程JJG597-89《交流电能表检定装置检定规程》中的规定。
根据统计学知识可知,每次测量误差绝对值超过2S的概率仅为4.55%,即当时,xi应予剔除。
2.2 B类不确定度的分析
根据B类不确定度的定义,通过对电能表标准装置误差源的分析,电能表标准装置B类不确定度主要有下列因素和分量引起:
(1)标准电能表误差引起的不确定度分量。
(2)电压、电流互感器误差引起的不确定度分量。
(3)标准表传递误差引起的不确定度分量。
(4)电压、电流互感器传递误差引起的不确定度分量。
(5)电压测量回路导线电压降引起的不确定度分量。
(6)标准表误差化整引起的不确定度分量。 B类不确定度为上述各分量的合成,可用类似实验标准差的标准差uj表征。计算B类不确定度,不仅要考虑各分量的大小,还要考虑各分量的分布状态以及传播情况,所以还应先求出各分量的分布系数kj及灵敏系数cj,再用下列公式计算B类不确定度:
其中kj―――第j项B类分量的分布系数;
cj―――第j项B类分量的灵敏系数。
要确定各误差源的分布系数,首先应知道误差源的分布状态。标准电能表误差及电压、电流互感器误差引起的不确定度分量均为正态分布,分布系数为3;而标准表传递误差,电压、电流互感器传递误差,导线电压降和标准表误差化整引起的不确定度分量均为均匀分布,分布系数为
cj为B类各不确定度分量的灵敏系数。电能表标准装置中各不确定度分量的传播系数可依据电能表标准装置误差计算式获得。
2.3合成不确定度
检定电能表标准装置,当各项比确定度分量相互独立时,合成不确定度可按下式计算:
2.4扩展不确定度
不确定度既然是对真值所处范围的评定,而此范围与一定的置信概率有关。对于正态分布,合成不确定度的置信概率为0.68,但是实际使用中往往希望把置信概率提高一些,即扩大置信概率,扩大置信概率后的不确定度称为扩展不确定度。根据国际上和国内计量规范的规定,扩展不确定度用U表示,计算公式如下:
U=Kuc(4)
系数K是置信因素又称包含因子,在不同置信概率P下,K值也不同。在电能表标准装置中,K值一般取2,置信概率P=95%。
3结论
通过对电能表标准装置的扩展不确定度分析与计算,使我们充分理解在实践中如何分析电能表标准装置在不同接线方式下的各项误差来源,以及怎样计算在不同接线方式下的电能表标准装置的扩展不确定度,对在今后工作中配置和理论上验证电能标准装置的扩展不确定度提供了计算参考。
参考文献:
[1]JJF1059-1999,《测量不确定度评定与表示》[S].
[2]ISO/IEC导则25,《校准和检测实验室能力的通用要求》[S].
[3]JJG596-1999,《电子式电能表》检定规程[S].
[4]JJG597-89,《交流电能表检定装置检定规程》[S].
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