叠合梁斜拉桥合理成桥索力确定新方法探讨
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摘要：叠合梁斜拉桥的主梁是一种组合结构，在确定合理成桥索力时，与其它类型的斜拉桥有着不同之处。本文针对叠合梁斜拉桥的特点，结合具体算例，采用平面双层框架模型模拟主梁，首先根据零位移法初定一个成桥索力，然后在此基础上考虑恒载和活载的共同作用，根据应力平衡法确定主梁弯矩的合理恒载可行域，最后，根据索力对主梁弯矩的影响矩阵进行索力调整，所得索力更加符合斜拉桥的要求。
关键词：斜拉桥 叠合梁 合理成桥状态 索力
1．前言
叠合梁斜拉桥就是主梁为钢结构，桥面系为混凝土结构的斜拉桥。叠合梁斜拉桥的结构分析与其它类型的斜拉桥一样，确定理想的成桥索力是一个非常关键的问题。同时，由于叠合梁斜拉桥又具有它自身的特点，使得在确定成桥索力时又存在着与众不同的问题[1]。对于叠合梁斜拉桥，叠合梁一般可以按照常规的方法将混凝土翼缘板面积换算为等效的钢截面，然后按普通的斜拉桥的计算方法进行计算。但这在进行施工过程的分析计算时又有很大的困难，计算过程比较繁琐。本文采用平面双层框架模型对叠合梁进行模拟，可以很方便的根据施工顺序进行施工过程的模拟计算。
2．采用分步算法确定叠合梁斜拉桥合理成桥索力
对于叠合梁斜拉桥来说，由于主梁截面由两种材料组成，在确定成桥状态时既要考虑钢主梁又要兼顾桥面板的受力，单一采用某一种方法难以取得满意的结果，往往需要综合比较使用才能达到设计者的要求。本文以控制结构在正常使用状态下最大、小应力为主要目标，采用分步算法进行成桥索力优化。
2．1分步算法确定叠合梁斜拉桥合理成桥索力的步骤
首先，用零位移法初定成桥状态。用零位移法将能得到一个主梁和塔内弯矩较小、主梁线形合理，且索力基本均匀的成桥状态，但是这时的状态并不是最合理的，这种成桥状态也不是最终的目标，它是后面进行理想成桥状态调整的基础；根据主梁上下缘的拉压应力控制条件，综合考虑活载应力，即可得到主梁在成桥状态下恒载弯矩的合理范围[2]；最后进行合理成桥状态调整。用第1步中获得的成桥索力和第2步中获得的合理弯矩范围作为控制条件，根据索力对这些控制条件的影响，用最小二乘法求出索力调整量，得到一个理想的成桥状态。
2．2分步算法确定叠合梁斜拉桥合理成桥索力的原理
零位移法确定合进成桥索力的出发点是通过索力调整，使成桥状态下主梁和斜拉索交点的位移为零。设斜拉桥中共有 根斜拉索，则零位移法中控制量选取为 个索梁交汇点的位移。当第 根索施加单位张拉力时，假定第 个交点的位移为 ，则任意交点的总位移为：
（2-1）
式中, 为调值向量,即索梁交点的竖向位移值,此处为0； 为恒载作用下，索梁交点的竖向位移值； 为满足条件的成桥索力。如果控制太严，实际上是很难实现的，如果允许位移向量有一个活动范围，则此状态称为合理状态。本文引入了能够构成满足控制条件的不平衡条件，将调值向量控制在一个很小的控制范围内，然后用优化方法，计算满足不平衡条件的解，得到成桥索力。
对于叠合梁斜拉桥，除了应该顾及桥面板的拉应力之外，钢梁的应力也不容忽视。影响主梁应力的荷载因素分为恒载和活载两大部分。对于受弯构件来说，截面在恒载作用下上下缘的应力为：
上缘： （2-2）
下缘： （2-3）
上述式中， 为恒载产生的主梁轴向力； 为全部恒载产生的主梁弯矩； 分别为主梁截面面积，上下缘抗弯惯性矩。
正常使用状态下，主梁截面恒、活载共同作用在上下缘产生的应力应满足：
上缘――最大应力： （2-4）
最小应力：（2-5）
下缘――最大应力： （2-6）
最小应力： （2-7）
上式中， 分别表示活载在主梁上下翼缘产生的最大应力和最小应力。根据上述四个式子有：
满足下缘压应力条件下，主梁合理恒载弯矩应满足：
满足下缘拉应力条件下，主梁合理恒载弯矩应满足：
满足上缘压应力条件下，主梁合理恒载弯矩应满足：
满足上缘拉应力条件下，主梁合理恒载弯矩应满足：
主梁恒载弯矩必须同时满足上述四个条件，才能保证在恒、活载作用下主梁上下缘应力不超过容许应力值，即主梁合理恒载弯矩可行域为：
式中：
当主梁成桥状态下恒载弯矩 落在该可行域内时，说明主梁在各种荷载组合下上下翼缘应力均能满足规范要求。
在确定成桥状态的步骤中，需要多次在已有成桥状态基础上，对索力进行调整，从而使成桥状态的控制目标满足设计要求，最终找到理想成桥状态。假设斜拉桥受力处于线弹性阶段，则可建立如下方程：
式中， 为单位斜拉索索力对控制目标的影响矩阵； 为成桥索力待调值； 为成桥控制目标需调整值[3][4]。
3．算例分析
某对称的双塔双索面叠合梁斜拉桥，主桥全长610米，桥跨布置为139米+332米+139米，半漂浮体系，主塔布置有64对索，0#索与索塔中心距24米，其余斜拉索在梁上纵向间距9米，锚固段斜拉索纵向间距3米，斜拉索在桥面处横向间距为32.5米。根据叠合梁的受力特点，采用平面双层框架模型对主梁进行模拟，采用ANSYS有限元计算程序进行建模计算。
根据上文的思想，先求出索力对拉索与主梁交点的位移影响矩阵，然后选择拉索与主梁交点的位移为约束条件，将其限制在趋于0的范围内。利用优化方法对本问题求解，最后求得初定的成桥状态，计算结果见表3-1（由于全桥为对称结构，只给出半桥索力）。
表3-1初定斜拉索力（索力单位：KN）
索号 初始索力 索号 初始索力 索号 初始索力 索号 初始索力
B01 2790.7 B09 4312.1 Z01 2747.2 Z09 4251.5
B02 3435.6 B10 4377.1 Z02 3306.3 Z10 4294.3
B03 3387.5 B11 4468 Z03 3238.1 Z11 4460.3
B04 3224 B12 4687.1 Z04 3053.4 Z12 4758.8
B05 3208 B13 5027.4 Z05 3021.1 Z13 5062
B06 3386.4 B14 5298 Z06 3239.3 Z14 5575.7
B07 3737.3 B15 5589.3 Z07 3597.6 Z15 5831.6
B08 4110.9 B16 5891.9 Z08 4009.7 Z16 5989.2
表中B表示靠岸侧斜拉索，Z表示河侧斜拉索，索号从主塔往两边依次递增。
考虑结构活载效应，计算主梁合理恒载弯矩可行域，确定索力调整时所遵循的原则，进行斜拉索的索力二次调整。见表3-2。
表3-2调整后斜拉索力（索力单位：KN）
索号 初始索力(KN) 索号 初始索力(KN) 索号 初始索力 索号 初始索力
B01 5809.6 B09 4159.6 Z01 5446 Z09 4109
B02 1305.9 B10 4055.5 Z02 1873.2 Z10 4210.1
B03 2956.5 B11 4338.1 Z03 2608.6 Z11 4353.7
B04 3231.3 B12 4886.5 Z04 2652.5 Z12 4611.1
B05 3324.7 B13 5504.5 Z05 2827.2 Z13 4981
B06 3538.7 B14 5743.8 Z06 3594.5 Z14 5414.6
B07 4097.9 B15 5763.9 Z07 3979.2 Z15 5789.4
B08 4205.9 B16 6003 Z08 4058.4 Z16 5980.6
由此可见，调整后的索力分布更加均匀，索力的分布基本上随着索长的增加而增长，所得成桥索力更加合理。
4．结论
由本文的分析可得出如下结论：1、对于叠合梁斜拉桥，在采用有限元程序建模时，主梁可以采用平面双层框架模型来模拟；2、综合采用零位移法和应力平衡法来分步骤确定叠合梁斜拉桥的合理成桥索力，所得的索力更加满足要求。
参考文献：
[1]．徐德标.大跨径钢―混凝土组合梁桥设计研究[M].大连理工大学硕士学位论文.2002.3
[2]．颜东煌，李学文，刘光栋，易伟建.用应力平衡法确定斜拉桥主梁的合理成桥状态[J].中国公路学报.2000.（3）:462～466
[3]．肖汝诚，项海帆.斜拉桥索力优化的影响矩阵法[J].同济大学学报.1998.26（3）：235～240
[4].肖汝诚．.大跨度桥梁合理恒载设计状态研究[D]．同济大学．1996．
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