基于Elman神经网络的中小企业营销风险评估
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作者: 郑丽娟
摘 要：中小企业营销风险是由营销环境等因素的不确定变化带来的，营销风险评估是营销风险管理的核心。文章根据Elman神经网络原理，利用其非线性与泛化的能力，建立了一个基于Elman神经网络的中小企业营销风险识别及评估模型，并进行了实证分析以验证模型的正确性。
关键词：中小企业 营销风险 神经网络
中图分类号:F273 文献标识码:A
文章编号:1004-4914（2011）11-270-02
随着中小企业内、外部环境的复杂化，中小企业面临的营销风险不断上升，这不仅影响着中小企业的正常经营，而且严重制约着中小企业的发展。然而，由于中小企业面临的营销风险受到很多因素的影响，因而要加强对中小企业营销风险的管理，使企业有效地衡量其面临的营销风险水平，就必须对其进行科学而准确的评价与定量分析。
目前，我国对于营销风险管理的研究还处于起步阶段。国内一些学者对营销风险的定量评价进行了相关研究，其中应用较为广泛的包括层次分析法、模糊综合评价法、BP算法等。但这些评价方法均存在一定不足，主要表现为：一是在评价中的随机因素影响较多，评价结果易受评价者主观意识的影响及其和经验、知识的局限，易带有个人偏见和片面性，主观性较强；二是神经网络（ANN）采用BP算法对网络进行训练时，学习过程收敛速度慢，容易陷入局部极小点，特别是当学习效率设置高时，可能产生震荡；三是BP算法的健壮性不好，网络性能对网络的初始设置比较敏感。为此，笔者根据Elman神经网络的特点，利用其非线性与泛化的能力，建立了一个基于Elman神经网络的中小企业营销风险识别及评估模型并进行了实证研究。
一、Elman神经网络理论基础
Elman神经网络是一种典型的动态回归神经网络，一般分为4层，即输入层、隐层、承接层和输出层。其输入层、隐层、输出层的连接类似于前馈网络，输入层的单元仅起着信号传输的作用，输出层单元起线性加权作用。隐层单元的传递既可采用线性函数也可采用非线性函数，承接层用来记忆隐层单元前一时刻的输出值。神经网络的非线性状态空间表达式为：
Y(k)=G(w3X(k))
X(k)=F(w1Xc(k)+w2(U(k-1))（1）
Xc(k)=X(k-1)
式中：Y，X，U，Xc分别表示m维输出结点向量；n维中间层结点单元向量；r维输入向量和n维反馈状态向量；w3，w2，w1分别表示中间层到输出层、输入层到中间层、承接层到中间层的连接权值；G(・)为输出神经元的传递函数，是中间层输出的线性组合；F(・)为中间层神经元的传递函数，采用逻辑斯蒂函数。
二、基于Elman神经网络的中小企业营销风险识别模型的分析及建立
（一）神经网络模型的构建
本文建立的神经网络营销风险评估模型的任务是完成营销风险评估指标和营销风险等级之间的映射。建立合理的营销风险评估模型，一方面需要解决营销风险评估指标的权值问题，另一方面需要探索营销风险评估指标和营销风险等级之间的映射规则。
神经网络的结构是通过神经元的特性以及网络中神经元连接的特性来定义的。对于营销风险评估模型可以用Elman神经网络模型的输入和输出节点数以及隐含层数量和各隐含层节点数来表示。在评估模型的网络结构中，输入节点的数量可以比较直观地得到，它就是营销风险评估指标的数量。评估模型的输出节点数可以是一个，也可以是多个，对于分类模型，输出节点数量和分类的类别数量有关，假定营销风险等级分为m个级别，则评估模型的输出节点数量可以为m或log2m。在很多情况下，为了简化网络结构，提高模型的训练效率，可以将一个具有多个输出的网络模型转化为多个具有一个输出的网络模型。按照这个原则，本文对评估模型的输出进行简化，首先，将营销风险等级分为5个级别，即1级风险为优良状态（无险）、2级风险为正常状态（轻险）、3级风险为中度风险状态（中险）、4级风险为高度风险状态（重险）、5级风险为危急风险状态（巨险）；其次，参照营销风险评分的方法，将评估模型的输出转换为一个连续型的变量，变量的不同取值范围对应不同的风险等级。
隐含层节点数的确定一般遵循以下经验法则：较好的隐含层节点数介于输入节点和输出节点数量之和的50%至70%之间；隐含层节点数m必须小于N>1(其中N为训练样本数)。为了得到评估模型的合理的隐含层节点数，本文将根据以上经验法则，确定隐含层节点数的一般范围，然后在该范围内，采用扩张法，通过反复的实验确定合理的隐含层节点数。
（二）模型求解速度和误差界值分析
对于Elman神经网络模型，模型的求解速度等价于BP学习算法的收敛速度，一般用达到指定误差精度时的学习次数表示，它受多种因素影响，包括模型本身的结构、样本数据的数量和数据特点、模型的初始权值以及模型的学习参数等。
对Elman神经网络算法训练速度的影响参数有学习率η、动量因子α和收敛误差界值E(w)等，对于学习率必须小于某一上限，取0<η<1，增加动量项的目的是为了避免模型训练陷于较浅的局部极点，理论上其值大小应与权值修正量的大小有关，取动量因子α为常量(0<α<1)一般比学习率大，具体视实际情况而定。
在评估模型训练之前，应根据实际情况预先确定误差界值E(w)，误差界值E的选择完全根据评估模型的收敛速度大小和具体样本的学习精度来确定。E值的选择必须在分类精度和训练效率之间权衡，当E值选择较小时，评估模型分类精度高，但收敛速度慢，训练次数增加；如果E值选择较大则相反。本文在综合考虑评估模型的收敛速度和分类精度的前提下，采用变学习率和加动量项相结合的方法以改进评估模型的训练效率，学习率η取0.8，动量因子α取值0.9，误差精度E(w)设为0.001。
三、模型的实证分析
（一）指标和样本数据选取
根据营销环境引起的中小企业营销风险的实际，中小企业营销风险评估指标主要包括营销人员风险、市场竞争风险、顾客风险、产品销售风险、供应商风险、营销组织管理风险6个方面。由于我国中小企业的营销系统还没有实现信息化，对营销风险相关数据的统计工作没有很好的开展；直接针对营销风险工作的统计数据还非常少，无法直接加以利用。因此，本文采取参考已完成的同类研究的相关数据作为模型的样本数据。
（二）实证分析
确定中小企业营销风险评估模型结构为43×m×1，训练样本数量为50。根据隐含层节点数介于输入节点和输出节点数量之和50%～70%之间的规则，隐含层节点数m的取值范围大约为22
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