永续盘存法K1计算的改进

来源:用户上传      作者: 赵海荣

　　摘要：估算资本存量是对我国经济增长进行实证研究的一个重要环节，其中永续盘存法是一种应用比较广泛的方法。通过分析比较已有的研究成果，文章对基期资本存量的计算方法提出改进意见，并以1978年为基年时中国资本存量进行了重新估算。
　　关键词：资本存量　永续盘存法　改进
　　中图分类号：F221　文献标识码：A　文章编号：1004-4914(2011)05-073-02
　　
　　关于当代中国及地区经济的很多实证研究中都需要计算资本存量K这个指标，特别是关于经济增长、投资效率和TFP的研究，所以确定资本存量K显得尤为重要。
　　在关于中国资本存量的相关研究中。众多学者几乎都采取了各自不同的测算方法，而他们所得出的数据间却又存在很大的差距。K测量的不准确必然会影响到后续研究的可靠性和准确性，所以尽量完善测算方法是非常有必要的。
　　众多学者在对资本存量的估算过程中，应用最多的方法之一是“永续盘存法”，笔者在学习资本存量估算K的研究过程中，发现在测算时，特别是对地方经济进行研究时，应用简单算法还有一点可以改进的地方，在这里写出来以便共同探讨改进。
　　估算资本存量的方法主要有1951年戈德史密斯(Goldsmith)开创的永续盘存法和1995年乔根森(Jorgenson)提出的资本租赁价格度量法。用永续盘存法计算资本存量能够充分利用较长时期连续的、相对可靠的投资统计资料，并可以任意选用某一存量资料较为齐全的年份作为基期往前或往后逐年递推，因此得到广泛的应用。目前OECD定期公布10个成员国的资本存量数据，就是利用永续盘存法得到的。
　　永续存盘法的具体步骤包括：通过普查或根据一定的假定，估算出某一计算基期的全社会资本存量；取得各年份产业部门的投资数字，并将按当年价格计算的各年投资额分别换算成按可比价格计算的投资额；按每年投资额中各类资产的投资构成，以专门调查测算的各类资产平均使用年限(从投入使用到完全报废的时间)为依据，测算出每年资本报废的价值，并予以汇总；从历年投资额中扣除报废总值，得出各年资本的实际增量；根据上年资本存量加本年资本增量等于本年资本存量的原理，推算出历年资本存量的数字。
　　用公式简单表示就是：
　　K1=K1-1+It-D1=Kt-1+I1t=Kt-1+I1-FCt-1×δ　(1)
　　其中，Kt、Kt-1分别表示第t年和t-1年的资本存量，It、I1t、D1表示第t年投资、净投资和折旧，FCt-1表示第t-1年的资本存量，δ表示折旧率。目前关于我国历年资本存量估算的研究大都是在永续盘存法的基础上，根据各自研究的需要，采取了一些替代方法和不同的指标进行的。
　　关于资本存量的计算，目前的焦点是中国资本存量的计算，而地方资本存量的计算研究较少。本文试图在分析比较已有研究成果的基础上，采用简单计算方法，对地方资本存量的估算提出一点改进意见。
　　
　　一、已有的研究成果及比较
　　
　　在对我国历年资本存量进行估算的研究中，
　　张军扩(1991)、贺菊煌(1992)、Chow(1993)的工作受到人们的广泛关注。沈坤荣(1999)、胡鞍钢(1999)、王小鲁和樊纲(2000)、邹至庄(2000)、王金营(2001)、张军(2002、2003)、李治国与唐国兴(2003)、何枫(2003)等也是比较有影响的。总体来看，已有研究的主要估算步骤为：估算基期年的资本存量；估算各年资本存量的净增加额(本年资本存量增加额扣除上一年固定资本存量折旧额)；在基期资本存量的数据基础上，逐年累计各年的资本存量净增加值，从而得到以后若干年份的资本存量。
　　这一过程涉及四个关键变量：基年资本存量K1的估计、当年投资It或净投资It′的选取，各年资本折旧率δ的选择、固定资产投资价格指数的确定。由于各学者对资本存量的前提假设、估算方法以及选取指标不尽相同，因而所得出的结论相差较大。综观已有的研究，其差异也主要围绕这三个步骤所涉及的四个重要变量展开。
　　
　　(一)关于基期资本存量K1的确定
　　大多数学者的研究选定1952年或1978年为初始年。
　　张军扩(1991)采用美国学者珀金斯(1989)的假定(我国1953年的资本存量与国民收入比为3)，推断1952年的资本存量为2000亿元(1952年价)。王金营(2001)、何枫(2003)也沿用了这一假定，推算出了1952年的资本存量。
　　贺菊煌(1992)分别估算了生产性资本和非生产性资本存量。他假定的前提是经济体制和经济政策相对的稳定性，直接依据相应年份的积累数据，推算出1964年的生产性资产以及1990年住宅价值，并假定该年住宅价值占非生产性资产价值70％，估算出当年的非生产性资产价值；然后，他在这两个数据的基础上推算其他年份的资本存量数据。这一研究结果也被张军(2002)所采用。
　　Chow(1993)对积累数据的处理则比较细致。他假定1952年农业产出340亿元中，土地、资本分别贡献40％和25％，两者的年贡献率均为19％，从而得到农业的初始资本存量，再加上其他部门的资本存量，得出1952年包括土地在内的资本存量为1750亿元，若不包括土地则为1030亿元(1952年价)。为了避免资本存量初值估算不准确影响对总量生产函数的估计，他还把资本存量初值范围定为1550亿至1950亿元。此后，李治国和唐国兴(2003)直接采用Chow(1993)的1978年年末资本值为初始资本量。
　　胡鞍钢(1999)只估算了1978年我国固定资产存量为5500亿元(1978年价)。同时如果假定1978年固定资本存量是GDP的1.5倍，也可得到相近的结果。张军和章元(2003)则利用上海市的历史数据、全国工业企业固定资产原值和净值数据，并在考虑农业资本存量后，分别测算出若干个1952年我国资本存量估算值，选定800亿元(1952年价，不包括土地)为1952年我国资本存量。
　　可以看出。这些研究中关于初始年份资本存量值的估算方法很不一致，估算的数据差异也很大，这为利用估算的数值进一步开展研究工作带来了困难。
　　
　　(二)关于当年投资lt或净投资It′的选取
　　张军扩(1991)、贺菊煌(1992)、Chow(1993)都采用积累来表示新增净投资。但随着我国统计体系的变更，1993年起统计资料不将公布积累数据，这给后续的研究带来了困难。邹至庄(2000)依据国民收入核算原理，“从1978年价的官方实际GDP数据中减去实际消费和实际净出口，

得到实际总投资”，并将实际总投资乘以当年净投资与总投资之比，得到实际净投资。与此同时，张军和章元(2003)发现“积累”和“全社会固定资产投资”的主体是一致的，他们利用生产性积累和全社会固定资产投资1954―1993年以来的增长率波动的相似性，并假定两者增速基本保持一致，拟合出1993年以后各年的生产性积累。
　　另一具有代表性的人物是王小鲁，他直接使用统计年鉴中的固定资本形成，在数据衔接上就显得比较勉强。
　　
　　(三)关于固定资产投资价格指数的折算
　　长期以来，由于缺乏固定资产投资价格指数，大多数学者都是用其他的指数来代替。Chow(1993)使用积累隐含价格指数。他发现1952―1983年该指数基本不变，于是从1984年起对积累进行平减。在随后的研究中，他又利用国民收入恒等式得到实际净投资序列，从而折算出1978年以来的投资隐含平减指数，并认为这一指数比较稳定。此外，李治国和唐国兴(2003)、张军与章元(2003)还利用上海的数据拟合出全国固定资产投资价格指数，以此取代全国指数。不过，目前学术界最为常见的做法是以GDP平减指数来代替，如王小鲁(2000)即是采用此种方法。
　　
　　(四)关于资本折旧
　　已有的研究成果对折旧的估算大致可以分为两种方法。一种是根据官方公布的折旧率或折旧额进行估算。如邹至庄(2000)利用国民收入恒等式算出1978～1982年的折旧额，再进行调整，然后又汇总各省折旧得到1983―1998年全国折旧额，从而得到1978―1998年的折旧。他的数据和方法基本为李治国和唐国兴(2003)所采用，后者还指出利用国民收入恒等式推算折旧会产生数值高估问题。另一种是按照自己提出的折旧率进行估算，如王小鲁(2000)统一使用，5％的折旧率；王金营(2001)考虑了不同时期固定资产投资领域和技术进步的影响，提出固定资产折旧率在1952―1977年、1978―1990年、1990年以后分别为3％、5％、5.5％。与此不同的是，张军扩(1991)、贺菊煌(1992)、Chow(1993)及张军(2003)采用积累额作为资本存量净增加额，因而完全避开资本折旧问题。鉴于折旧核算的困难，沈坤荣(1997)、何枫等(2003)索性忽略了折旧问题。
　　
　　二、对中国资本存量K的再估计
　　
　　关于初始年份的选择，在这里考虑到资本存量K对经济研究的意义以及数据获得的难易程度，选定1978为初始年；为了简化，统一选取全社会固定资本投资作为当年投资；固定资产投资价格指数的折算，则采用目前学术界最为常见的做法：以GDP平减指数来代替；资本折旧采用王小鲁(2000)提出的折旧率计算，统一使用5％的折旧率。
　　
　　(一)已有研究成果介绍
　　大多数学者在估计各省资本存量K的时候，假设全社会固定资本投资时间序列可近似用式(1)表示：
　　I(t)=I(O)eλt　(2)
　　那么第一期的资本存量可以用式(2)求出：
　　K(1)[I(t)dt=I(0)eλ／λ　(3)
　　用δ表示折旧率，则资本存量可以用式(3)求出：
　　K(t)=K(t-1)(1－8)=I(t)　t=2，3，4，……，23　(4)
　　
　　(二)估算方法的改进
　　仿照大多数学者的估计方法，用每年的投资来估算固定资产存量。假设投资按指数的形式增加入，如(2)式。其中，λ是投资的增长率，I(t)是第t年的投资，运用Chou(1995)的方法，假设第一期的资本存量是过去投资的加总，选择一个固定的折旧率5％做如下迭代：
　　K(1)＝K(0)(1－δ)+I(1)
　　=K(－1)(1―δ)2+I(0)(1-δ)+I(1)
　　=K(－1)(1－δ)1+t+I(-t+1)(1-δ)t+I(t+2)(1-δ)t-1+…+I(0)
　　=K(-t)(1-δ)1+t+I(0)eλ((1-δ／eλ)t+(1-δ／eλ)t-1++1)
　　1-(1-δ／eλ)t-1
　　=K(-t)(1-δ)t-1+I(0)eλ―――――
　　1－l-δ／eλ
　　所以当t→∞时，K(1)＝－I(0)eλ／1-(1-δ)eλ，这就是第一年的资本存量。
　　其他数值的计算方法同上。那么K1计算的微小改进，对于计算的资本存量数据走势产生了一定的影响，改进后的计算方法使得计算出来的结果是一条光滑的指数形式曲线，符合实际经济增长的发展规律。通过图形表现如下：
　　
　　
　　(三)关于中国资本存量K1的估计
　　本文数据来源于中国统计年鉴2010，使用的计算软件是Eviews3，1，通过计算得出I(0)=874.792749，k=0.103578，应用公式计算出K(I)=6762.60，其他年份的全社会资本存量应用递推公式K(t)=K(t-1)(1-δ)+I(t)(t=2，3，……，32)计算。
　　具体数值如下：
　　
　　
　　三、不同估算方法数值的比较
　　
　　根据已有计算，我们将贺菊煌所测算的1990年不变价用我们上文所估算的固定资产投资价格指数折算成1978年不变价为2014亿元。他们的计算结果比较如下：
　　
　　上面的对比说明他们估算结果之间的差距很大，这也和国家的经济形势比较复杂有关，因此在计算方法上进行不断改进是非常有必要的。本文在估算资本存量的过程中所考虑的因素相对简单，避免了应用永续盘存法在后续的估算过程中出现拐折情况，同时也没有出现极值，因此我们认为使用这一方法进行估算固定资本存量，特别是估算地方固定资本存量的时候，不仅简单而且实用。
　　
　　参考文献：
　　1.张军扩“七五”期间经济效益的综合分析――各要素对经济增长贡献率测算[J].经济研究，1991(4)
　　2.王金营.人力资本与经济增长――理论与实证[M].北京：中国财经出版社.2001
　　3.何枫等.我国资本存量的估算及其相关分析[J].经济学家，2003(5)
　　4.贺菊煌.我国资产的估算[J].数量经济技术经济研究，1992(8)
　　5.chow.Capital Formation and Economic Growth in China[J].QuanerlyJoumal ofEconomics，1993(8)
　　6.胡鞍钢.中国：不平衡发展的政治经济学[M].北京：中国计划出版社.1999
　　7.张军，章元.对中国资本存量K的再估计[J].经济研究，2003(7).
　　8.邹至庄.2010年我国经济增长前景[A].快速增长没有终结――中外专家看中国经济增长潜力[C].北京：中国财政经济出版社，2000
　　9.王小鲁.中国经济增长的可持续性与制度变革[A].中国经济增长的可持续性――跨世纪的回顾与展望[C].北京：经济科学出版社，2000
　　10.李治国，唐国兴.资本形成路径与资本存量调整模型――基于中国转型时期的分析[J].经济研究，2003(2)

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