周易八卦等比级数在生物学中的应用

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　　摘要:周易八卦蕴藏着高深的数字知识,对推动我国古代和现代数学的发展起了巨大作用。文章首先对易经的精髓进行分析,发现太极、两仪、四象、八卦、十六卦、三十二卦、六十四卦是一组以2为方根的等比级数,都可用数学二项式方程表示。实事证明,一部周易包函宇宙,容纳万象,几千年来以其独特的哲理发挥了它对社会科学和自然科学的指导作用,其规律在理科诸学科中广泛存在。对生物指数扩增和遗传规律的指导只是其广泛功能中的一小部分而已。
　　关键词:周易八卦;等比级数;细胞分裂;DNA复制
　　
　　伏羲八卦是以高深的数学知识作为基础的。八卦一经问世,又推动了数学的发展,由八卦创造了二进位数学,八卦乘方法,八卦二项式定理,八卦级数,八卦筹算法等等。对周易八卦数学成就的探讨,不是本文的重点,这里仅仅对八卦的等比级数与有关的生物学现象略加介绍。
　　
　　一、八卦乘方图中的等比级数
　　
　　八卦级数有悠久的历史。早在我国五千多年前,伏羲画卦就宣布了八卦级数、八卦乘方和二项式定理概念的诞生。以后孔子把伏羲的概念具体化成为易经的精髓 “易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦”。到北宋年间,大约据今一千多年前,著名儒士贾宪根据八卦乘方原理,创造了“增乘方求廉图”。以后南宋的朱熹再将贾宪的图直接标上八卦述语,用以推衍八卦,名之曰八卦乘方图(图1)。西方著名数学家Parscae(1623-1662)在17世纪中期发明了举世闻名的巴斯卡三角形。巴斯卡三角形与八卦乘方图如出一辙,但其创作时间却比我国古代的同一发明晚了五六百年,这是周易八卦辉煌成就最生动具体的证明。
　　从图1看出,其横竖、左右、上下、井然有序,奥妙无穷。你可看到,此图分7层,每层数字之和是以2为方根的等比级数,正妤与周易的精髓“易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦,八卦重之而生六十四卦”一致。如:
　　第二层1+1=2=21
　　第三层1+2+1=4=22
　　第四层1+3+3+1=8= 23
　　第五层1+4+6+4+1=16= 24
　　第六层1+5+10+10+5+1=32=25
　　第七层1+6+15+20+15+6+1=64=26
　　每层的数字是二项式的系数,如:
　　第三层1,2,1是(a+b)2 =a2+2ab+b2的系数
　　第四层1,3,3,1是(a+b)3 =a3+3a2 b+3ab2+b3的系数
　　图中两外侧边都是1,两次边是自然级数1,2,3,4,5,6,中心的6,10,15是4,5的递增级数,图内每三个数组成一个倒三角形(底边在上),每个三角形顶点的数字(在下面)是底边两数(在上面)之和,如1+2=3,3+3=6,4+6=10等等。
　　

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