地方性应用型本科院校线性代数课程改革的思考

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　　摘 要：新工科背景下大学数学课程面临新的挑战。文章以民办应用型本科院校为例，针对《线性代数》教学过程中遇到的问题进行分析，以提高教学质量为目标，提出了线性代数课程改革的一些设想。
　　关键词：分层教学;模块教教学;教学改革
　　线性代数是本科院校理工科及经管类专业必修的公共数学基础课，本课程主要讨论有限维线性空间的线性理论与方法，具有较强的逻辑性、抽象性与广泛的实用性;它对学生的抽象思维能力、空间直观和想象能力、数学建模能力提供全面训练，为学生进一步学习专业课程打下坚实的基础。以民办应用型本科院校湖南信息学院为例，线性代数授课课时有限，而内容繁多且抽象，学生普遍感到学习困难、学习动力不足从而导致学习效果差。为改变这种现状，顺应新工科背景下对大学数学课程的要求，文章提出了教学改革的一些思考。
　　一、线性代数教学现状
　　根据国家教育部建设高水平本科教育的要求，学校为全面提升教学质量做了很多尝试与改革，但仍存在许多问题。
　　（一）教师授课方式未能及时跟上教学改革要求
　　一是由于课时少，内容抽象繁多，教师教学任务重，导致教师满堂讲，留给学生自由的时间少，这种灌入式的教学方法，使得学生学习动力不足，学习效果欠佳;二是教师仍习惯采用PPT+板书的形式，没有突出教学的重难点，而因为课件与教材没有完全一致，导致学生不适應、师生互动少，学生缺乏自主探索学习的积极性;
　　（二）未能根据学生的专业不同针对性的选择讲授内容、更新教学内容
　　线性代数的教师都是数学背景出身，习惯于直接传授知识，忽视了线性代数在各个专业的应用及与后续课程的重要关系，导致学生对线性代数的重要性认识不清楚，不能灵活的将线性代数的理论与专业课程衔接。
　　二、教学改革的设想
　　针对学校教学过程中出现的问题，以提高教学质量、培养基础知识扎实与专业能力强的应用型人才为目标，本着“因材施教”的原则，提出以下几点改革意见：
　　（一）依据工科类、经济管理类学生的专业特点分层次培养
　　《线性代数》课程设2个层次：线性代数A，3学分（48学时）;线性代数B，2学分（32学时）。A层次：全面系统地掌握线性代数基础知识，为学生的后续学习以及专业课的学习打下坚实的基础;B层次：基本掌握线性代数基础知识，针对不同专业侧重讲授与所学专业相关的数学知识，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，为后续的学习以及工作打下扎实的基础.
　　（二）模块化教学
　　根据线性代数课程设置和专业要求，将教学内容进行合理的优化、整合，形成不同的教学模块，实行分模块教学。大致分为两个大的模块： 基础模块（行列式、矩阵、向量空间、线性方程组）、专用模块（特征值与特征向量、二次型、线性变换）基础模块是各专业都要学习的基本内容，专用模块是根据不同专业适用不同的模块。各层次对应的线性代数课程的主要教学模块见下表。
　　（三）改革教学模式
　　（1）改革传统的教学模式，加强《线性代数》任课教师与专业课教师交流沟通，充分了解专业课需要用到线性代数哪部分的相关知识.根据不同的专业，选择不同的教学侧重点，选择与专业相关的例题与练习，并在教学中告知，激发学生学习兴趣和学习主动性，因材施教才能使学生感到数学的作用，提高教学质量.鼓励教师将数学建模竞赛赛题转化为教学案例，不断更新教学资源，深化数学课程的教学改革.;（2）利用现代信息技术（如互联网、微信公众号，蓝墨云班课），整合优质教育资源.将优质线性代数课程，包括教学大纲、教学进度、教案、课件、音视频等内容进行网络共享;利用微信公众号每日推送1-2道典型例题;改革线性代数作业批改、讲评方式，探索通过蓝墨云给学生布置课后任务及作业互评，再由主讲教师与班级同学交互式线上讨论的方式.使学生可以随时在网上进行学习，根据自己的薄弱环节选择学习内容，同时加强教师、学生之间的交流与互动;（3）适当融入数学实验，探索将MATLAB引入到线性代数的教学中，将课堂教学和计算机操作有机结合起来，提升学生的应用能力.
　　（四）加强教师队伍建设
　　（1）实行线性代数课程的教学讨论、集体备课、年轻教师试讲和公开课制度.;（2）鼓励任课教师特别是中青年教师参加各种形式的课堂教学竞赛活动.撰写教学研究论文;（3）加强教师数学实验技能培训及数学软件的学习，提高指导能力。
　　三、结语
　　新工科背景下为全面提高本科教育水平，对公共基础课程的教学质量提出新的要求.作为公共基础课的线性代数改革是一项长期的、系统的工程.地方应用型本科院校，探索分层教学、模块教学、提升教师队伍等方面循序渐进线性代数的教学改革方案，以提高教学质量、培养高素质的应用型人才的目标。
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