多策略人工蜂群算法在梯级水电站优化调度中的应用

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　　摘要：梯级水电站优化调度问题的准确、快速求解，是水利学科领域需解决的基本问题。针对该问题，提出了一种新的多策略人工蜂群算法。为更好地平衡算法的全局搜索与局部搜索能力，新算法在两个具有代表性的解搜索策略基础上，对其融合构成新的搜索策略，同时保留了原有的两个解搜索策略。新算法的三个候选解搜索策略，增强了对各类优化问题求解的适应性。为验证新算法的适应性及可行性，不仅在经典的基准测试函数中对其进行测试，并且将其应用于梯级水电站优化调度问题。实验结果表明，新算法具有适应性强、收敛速度快等优点。
　　关键词：梯级水电站;优化调度;人工蜂群算法;收敛速度;多策略
　　中图分类号：TV11 文献标志码：A
　　
　　Abstract：To accurately and quickly solve the optimal operation problem of cascade hydro-power stations is a challenge in the field of water conservancy.A new multi-strategy artificial bee colony algorithm was proposed in this study.In order to better balance the global search and local search capabilities of the algorithms，two representative solution search strategies were used in this new algorithm，and they were combined to form a new search strategy while retaining the original two solution search strategies.Therefore，the new algorithm contained three candidate solution search strategies in the process of searching new solutions，which was convenient to strengthen the adaptability to various optimization problems.The adaptability and feasibility of the new algorithm were tested in the classic benchmark function and applied to the optimal operation of cascade hydro-power stations.Experimental results showed that the new algorithm had the advantages of stronger adaptability and faster convergence speed.
　　Key words：cascade hydro-power stations;optimal dispatch;artificial bee colony algorithm;rate of convergence;multi-strategy
　　
　　
　　梯級水电站的优化调度，是一个高维、多约束、非线性问题。解决该问题的核心是建立准确反应实际优化调度问题的模型和采用适当的求解方法[1]。目前，优化调度的数学模型相对成熟，但对于多约束条件下，快速及准确求解是该问题的难点所在。传统方法和群智能方法是解决优化调度问题的主要方法[2-3]，其中传统方法包括：线性规划（Linear Programming，LP）[4]、非线性规划（Nonlinear Programming，NLP）[5]、动态规划（Dynamic Programming，DP）[6]和大系统法（Large-scale System，LS）[7];群智能方法包括：人工蜂群（Artificial Bee Colony，ABC）算法[8]、蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）[9]、遗传算法（Genetic Algorithm，GA）[10]、粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）[11]等。传统方法能有效解决单库水电站调度问题，但对于梯级水电站的优化调度问题，不仅方法复杂且存在“维数灾”、易陷入局部最优等缺点。相比传统方法，群智能算法具有实现简单、求解速度快等优点[12]。
　　2005年，土耳其学者karaboga为解决多变量函数问题，提出了ABC算法，其具有收敛速度快、参数少、鲁棒性强等优点，并广泛应用至各行业，如机器人路径优化[13-14]和图像处理[15]等。相比其他群智能算法，ABC算法对维度不敏感（问题维度的高低不影响ABC算法性能）是它的一个显著特点。故本文采用ABC算法求解高维的梯级水库优化调度问题。遵循着“算法没有最好”的理念，ABC算法亦存在缺点，如全局搜索与局部搜索之间的平衡性较差。针对该问题，众多的研究者提出了许多改进方案。较经典的有Zhu[16]等人提出的GABC、Gao[17]等人提出的MABC、Kiran[18]等人提出的ABCVSS，其中，Zhu等人针对ABC算法局部搜索能力弱的缺点，将全局最优引入到解搜索策略中;Gao等人针对ABC算法全局搜索与局部搜索能力平衡性差的缺点，通过引入控制参数，以达到目的;Kiran等人为丰富解搜索策略，构成了解搜索策略池，以适应多种类型优化问题。
　　目前的研究表明，更好地平衡ABC算法的全局搜索与局部搜索能力，可有效改善算法的总体性能。为此本文提出了一种新的多策略人工蜂群算法（Multi-strategy Artificial bee colony，MsABC）算法。 　　2.2 经典基准函数测试及分析
　　为对MsABC算法的可行性进行分析，本文采用8个经典基准测试函数进行测试，并同5个算法（ABC[8]、GABC[16]、qABC[22]、MABC[17]、ABCVSS[18]）进行了结果对比。为保证各算法在相同条件下测试，各算法独立运行25次，蜜源数SN=50，问题维度D=30，限制次数limit=SN×D，函数评估次数为FEs=5000×D。各函数信息见表1，其中f1至f5为单峰函数，测试算法的收敛速度，f6至f8为多峰函数，测试算法跳出局部最优的能力。
　　表2中，效果最优的值为加粗项。从以上可知，在8个函数中，MsABC算法取得效果最优为5个函数，分别为函数f1、f2、f4、f6、f7;其中f4为噪声4次方函数，求解最优值的过程会产生一个随机噪声，最优解的难度求解较大，MsABC算法以快速的收敛速度优于其他算法。f5为Rosenbrock函数，该函数各维度的独立性较强，不利于以单维更新的蜂群算法，故5个改进算法的求解精度均不理想。
　　
　　3 梯级水电站优化调度模拟实验
　　目前为止，针对梯级水电站优化调度问题的难点。已有部分学者采用改进ABC算法求解该问题。如成鹏飞等人[23]提出了一种指数分布突变策略以提高算法的全局搜索能力。李文莉等[24]提出了一法的“早熟”缺点，保持了后期种群的多样性。李冰等人[25]在ABC算法中引入了自适应学习，平衡了算法的搜索能力。以上工作本质上均致力于提升算法的收敛速度，忽略了算法的适应性问题。本文从提高算法的适用性能力同时兼顾收敛速度，提出了MsABC算法以求解梯级水电站优化调度问题。
　　 从表4的实验结果来看，MsABC算法所求的总发电量最大。相比于ABC算法，算法ABCVSS与MABC在经典的函数测试集中能取得较好的效果，但在实际的优化调度问题中，所求解却不如ABC算法，可知对于不同的优化问题，算法表现的性能不同。MsABC算法比ABC算法提高了8.813×107 kW·h，比GABC算法提高了1.213×107 kW·h。图2为各算法与评估次数的关系，该关系体现了算法收敛性。从图2可看出MsABC算法在7万次评估次数已达到最优值附近，表明了前期具有较快的收敛速度，其中ABC算法1次迭代次数对应2倍蜜源数，即100次评估次数，7万次评估次数对应700次迭代次数。
　　本文所使用的算法所求得发电弃水量均为0，主要原因是求解非汛期的梯级水库优化调度问题，故不列出各算法的发电弃水量。
　　4 结论
　　标准ABC算法具有参数少、鲁棒性强、搜索效率高等优点，为求解梯级水电站优化调度问题提供了基础。同样地，标准ABC算法存在收敛速度慢、局部搜索能力若等缺点。本文通过对解搜索策略的改进，提出了一种新的改进ABC算法，并以经典的基准测试函数和梯级水库优化调度问题为基础进行实验。实验结果表明，新算法性能优于经典的改进ABC算法。本文基于ABC算法的基础改善解搜索策略。同其他的算法结合，以改善解搜索策略是今后的研究重点。
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