具初始裂纹的起重机焊接构件疲劳裂纹扩展实验和疲劳寿命估算
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摘 要
起重机构件因设计制造缺陷或在疲劳交变应力作用下易萌生裂纹，构件因存在初始裂纹大大降低其疲劳性能和使用寿命。文章以起重机典型结构形式箱型焊接构件为研究对象，搭建箱型（预制初始裂纹）试件疲劳裂纹扩展实验平台，开展Q345钢材料焊缝处疲劳裂纹扩展特性研究，结合有限元分析软件Ansys计算裂纹应力强度因子，用实验测量计算Q345钢焊材的两个重要裂纹扩展参数，在此基础上建立具初始裂纹起重机焊接构件疲劳剩余寿命数值估算方法。
关键词
焊接构件;初始裂纹;疲劳扩展实验;应力强度因子;有限元;疲劳剩余寿命
中图分类号： U448.36 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.11.055
0 前言
通过对港口起重机失效模式的调研发现：起重机在长期服役过程中，由于设计制造缺陷和受疲劳交变载荷应力作用，其焊接构件比较容易萌生初始裂纹[1]，具有初始裂纹缺陷的焊接构件其疲劳裂纹扩展非常迅速，相应的循环次数较其他无初始裂纹缺陷焊接构件的次数要小很多，从而造成焊接构件产生疲劳裂纹破坏，降低焊接构件的剩余使用寿命。因此，在初始裂纹存在的条件下，采用合适的实验方法和理论推导计算来研究起重机焊接构件疲劳裂纹扩展特性以及相应的疲劳剩余寿命估算方法具有重要的现实意义。
1 疲劳裂纹扩展原理
国内外对于疲劳裂纹扩展特性及其寿命预测方法的研究可谓异彩纷呈，目前在工程中应用最为广泛的方法依然是1963年由Paris和Erdogan在实验基础上提出的疲劳裂纹扩展公式，即著名的Paris公式[2]，它建立了裂纹扩展速率和应力强度因子之间的关系，是当今工程应用中研究疲劳裂纹扩展的理论基础，Paris公式形式为：
Paris公式指出了裂纹扩展速率da/dN和应力强度因子幅值ΔK的关系。对该式两边进行对数变换，可得：
式（3）称为疲劳裂纹扩展的线性回归方程，是指导疲劳裂纹扩展实验的理论基础，也是获得Q345钢焊材疲劳裂纹扩展参数的计算依据。
2 箱型试件和疲劳裂纹扩展实验
箱型结构由于可设计性强、制造加工方便、受力状况良好，因而在港口起重机上应用广泛。裂纹根据受力形式不同可分为多种[3]，其中Ⅰ型（张开型）裂纹最为危险，工程实际中往往产生的是复合型裂纹，为便于研究，本次实验将复合型裂纹简化为Ⅰ型裂纹进行偏安全考虑。根据起重机实际承载结构，实验中设计制造了具初始裂纹缺陷的起重机箱型试件，其结构形式与焊缝位置如图1所示。
起重机上的构件大多是压弯构件，其中弯矩对应力的贡献比较大。根据起重机构件实际受力特点，实验中采用三点弯曲方法对裂纹扩展进行合理模拟。将预制有初始裂纹的箱型试件水平放在MST810材料试验机上，加载既定循环实验载荷，利用计算机对疲劳裂纹扩展状况进行实时监控，并记录裂纹扩展长度和应力循环次数等实验数据。图2为在MST810材料试验机上搭建好的疲劳裂纹扩展实验平台。箱型试件疲劳裂纹扩展实验数据记录如表1所示。
3 应力强度因子的有限元计算
由式（2）可知，要获得Q345钢焊材的裂纹扩展参数，还需计算出实验条件下箱型试件的疲劳裂纹应力强度因子值。应力强度因子的计算方法较多，随着计算机技术和有限元理论的发展，利用大型通用有限元软件实现裂纹的仿真计算已取得较大进展[4]。本文研究以Ansys三维实体建模方法建立箱型试件裂纹结构计算模型。
模型的合理与否对应力强度因子计算结果的准确性有很大影响。文中对模型采取化整为零的思想，将试件中包含裂纹部分的一小块体积从整体模型中独立出来视为独立的裂纹体，分别创建构件整体模型和裂纹体模型，然后对整体模型和裂纹体模型进行布尔操作运算，将含有裂纹面的裂纹体部分分离出来，将不含裂纹面的裂纹体部分与整体模型粘结在一起，完成带裂纹的实体模型的创建。在对模型进行网格划分时，裂纹尖端采用特殊网格划分方法（生成奇异单元），裂纹体其余部分和非裂纹体部分采用常规自由网格划分方法（单元长度可分别自定义），由此可生成箱型试件的有限元单元模型。整个建模过程如图3—8所示。
箱型试件的建模过程可直接编写成命令流，便于当实验载荷变动时进行修改。同时，通过有限元参数化命令可对裂纹长度进行初始输入设置，以实现不同裂纹扩展长度下应力强度因子的计算。基于实验数据的应力强度因子有限元计算结果见表1所示。
4 疲劳裂纹扩展参数的确定
对疲劳裂纹扩展实验的测量数据和应力强度因子的有限元计算结果进行记录，并进行适当预处理，其结果见表1所示。
式（3）表明了裂纹扩展参数与实验测量数据之间的函数关系，其形式为一种线性回归模型，其中a、b为未知参数，x、y为实验数据观测值。根据线性回归特性，利用最小二乘法[5]对实验数据观测值（xi，yi）进行处理，可求解未知参数的估计 和 ，其解为：
式中， 、 —实验数据测量平均值
将表1中的裂纹扩展实验数据及预处理结果代入式（3），并考虑式（5），即可得到箱型试件疲劳裂纹扩展的线性回归方程：
lg（da/dN）=-12.35+3.879lg（ΔK）（6）
然后需檢验实验数据y和x是否满足线性回归模型，即在显著性水平α下，检验假设H0：b=0是否成立。若拒绝H0，则y与x存在线性关系。
我们构造统计量：F= （7）
式中，S =1 /1 ，S =1 -S 。由于F ～F（1，n-2），根据弃真率控制公式可得：
PF≥f （1，n-2）=α（8）
显见H0的拒绝域为：F≥f （1，n-2）（9）
若满足式（9），则y对x的线性关系是成立的。取检验的显著水平α=0.05，查F分布表得：F （1，n-2）=F （1，7）=5.32
将xi和yi代入统计量得：F=（n-2）SR / Se=-9.43
可见疲劳裂纹扩展的线性回归方程（3）在理论上是成立的。图9所示为基于实验数据点的线性拟合直线。由式（6）计算出Q345钢焊材的疲劳裂纹扩展参数为：
5 疲劳裂纹剩余寿命的估算
对于Ⅰ型裂纹，应力强度因子幅值有经验计算公式[6]：
将此式代入（1）式进行简单的变化进行积分，可得：
其中：a0—裂纹初始长度
ac—临界裂纹长度
由式（12）可求出当前应力水平下结构可以承受的载荷循环次数Nc：
由式（13）可知，当起重机焊接构件萌生裂纹后，我们只需对裂纹部位的应力情况和裂纹扩展长度进行监控，就可计算出其剩余载荷循环次数，结合起重机的日常使用情况，就可估算出焊接构件的剩余使用寿命。
6 结语
考虑到起重机焊接构件由于设计制造缺陷和长期服役后往往会出现疲劳裂纹失效，本文在疲劳裂纹扩展实验的基础上研究了箱型试件的疲劳裂纹扩展特性，结合应力强度因子的有限元计算方法，通过对实验数据进行数值处理，获得了Q345钢焊材的两个重要的裂纹扩展参数，在此基础上建立了具初始裂纹起
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