移动机器人改进人工势场的路径规划方法研究
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摘 要： 针对传统人工势场法进行移动机器人路径规划过程中常出现目标不可达、局部极小值等问题，提出一种改进人工势场的移动机器人路径规划新方法。将移动机器人和目标点之间的欧氏距离融入到斥力函数中，并将障碍物产生的斥力分解为两个不同方向的斥力分量，引導移动机器人到达目标点;根据移动机器人的位置、障碍物的最大影响距离以及移动机器人与目标点之间的欧氏距离建立数学关系，寻找虚拟目标点，以解决移动机器人在移动过程中受到的合力为零时出现的局部极小值问题。仿真及实验结果表明，改进人工势场算法能够使移动机器人顺利绕过障碍物到达目标点。
关键词： 移动机器人; 路径规划; 改进人工势场算法; 斥力函数; 局部极小值; 虚拟目标点
中图分类号： TN99?34; TP242 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2020）07?0141?05
Research on mobile robot path planning method
based on improved artificial potential field
YANG Kai1， 2， LONG Jia1， MA Xueyan1， YU Zhongzheng1
（1. Post?doctoral Scientific Research Station， General Hospital of Eastern War Zone， Nanjing 210000， China;
2. Department of Aviation Machinery， Chinese people′s Liberation Army Aviation School， Beijing 101123， China）
Abstract： Since the destination unreachable and local minimum value occurs in the process of mobile robot path planning based on traditional artificial potential field， a new path planning method for mobile robot with improved artificial potential field is proposed in this paper. The Euclidean distance between the mobile robot and the target point is introduced into the repulsion function， and the repulsion generated by the obstacle is decomposed into two repulsion components in different directions to guide the mobile robot arriving at the target point. According to the position of the mobile robot， the maximum influence distance of the obstacle and the Euclidean distance between the mobile robot and the target point， the mathematical relationship is established to find the virtual target point to solve the problem of local minimum value when the resultant force received by the mobile robot is zero during the movement to target point. The simulation and experimental results show that， with the improved artificial potential field method， the mobile robot can successfully bypass the obstacles and arrive at the target point.
Keywords： mobile robot; path planning; improved artificial potential field method; repulsive function; local minimum value; virtual target point
0 引 言
随着无人驾驶技术的不断发展，移动机器人的路径规划和自主避障已广泛应用在危险任务的执行、爆破、巡航等方面，成为国内外学者研究的热点[1?3]。移动机器人路径规划是指通过在移动机器人上安装多种传感器探测周围的环境信息，规划出一条满足动力学要求、稳定性以及舒适性等评价标准的优化路线，方便对移动机器人进行跟踪。目前路径规划的主要方法包括神经网络算法[4]、向量直方图算法[5]、遗传算法[6]、人工势场法（Artificial Potential Field Algorithm，APFA）[7]等。人工势场法具有计算量小、规划时间短、便于实现底层控制等特点，在移动机器人的路径规划中广泛应用[8]。然而，当机器人所处环境复杂多变时，传统的人工势场法容易出现局部极小值问题，导致移动机器人无法正常移动至目标点。因此，科研人员提出许多改进的人工势场法。文献[9]根据障碍物的距离远近，采用不同的引力和斥力方向计算方法，并缩小障碍物的范围以解决局部极小值问题。文献[10]利用概率论建立了一个势场模型，根据累积分布函数的特征和障碍物的边界条件推导出势场模型的解析式，并利用概率密度函数求出势场的表达式，以解决目标不可达问题。文献[11]在斥力函数中引入逃逸力，以解决局部极小值问题，并利用遗传算法得到更加平滑的规划路径。文献[12]将滚动窗口理论和人工势场相结合，提高机器人躲避障碍物的能力，使机器人能够精准移动至目标点。本文提出一种新的改进人工势场的移动机器人路径规划方法，以期实现移动机器人灵活地避开障碍物，精准到达目标点。 1 基于虚拟目标点的改进人工势场路径规划算法
1.1 人工势场法及其问题分析
人工势场法（APFA）是由Khatib于1986年提出[13]，它是解决路径规划问题最有效的方法之一。人工势场法将移动机器人所在的环境模拟成物理学中的“场”，称为虚拟势场。该虚拟势场包含引力场和斥力场，引力场由目标点生成，斥力场由环境中的障碍物生成。移动机器人借助于引力场的作用，逐渐向目标点靠近;与此同时，斥力场作用于移动机器人上，使其巧妙地绕过障碍物。移动机器人的人工势场受力分析如图1所示。
在人工势场法中，用[X]表示移动机器人当前所处的位置，[Xg]表示目标点所处的位置，[Xb]表示障碍物所的处位置。
引力势函数可表示为：
[Ua=12?ka?d2g] （1）
式中：[ka]表示引力势场常数;[dg]表示移动机器人当前所处位置[X]和目标点所处位置[Xg]之间的欧氏距离。
引力可以表示为引力势函数的负梯度：
[Fa=-grad（Ua）=-ka?dg] （2）
斥力势函数可表示为：
[Ur=12?kr?1db-1dm2， db≤dm0， db>dm] （3）
式中：[kr]表示斥力势场常数;[db]表示移动机器人当前所处位置[X]和障碍物所处位置[Xb]之间的欧氏距离;[dm]表示障碍物能够影响的最大距离。当移动机器人和障碍物之间的距离[db<][dm]时，障碍物产生的斥力场才能作用于移动机器人。
斥力可以表示为斥力势函数的负梯度：
[Fr=kr?1db-1dm?1d2b， db≤dm0， db>dm] （4）
移动机器人受到的合力为：
[F=Fa+Fr] （5）
利用人工势场法进行移动机器人路径规划时通常存在如下问题：
1） 目标点和障碍物之间的距离较近，且目标点处在障碍物的影响距离内，当移动机器人快要移动到目标点时，其所受的斥力可能大于引力，此时移动机器人会不断在目标点周围徘徊，陷入局部极小值的陷阱中，無法抵达目标点。
2） 目标点、障碍物和移动机器人处于一条直线上，移动机器人在向目标点移动的过程中所受的引力和斥力也在一条直线上并且方向相反，如果此时引力和斥力的合力为零，那么移动机器人就无法判断接下来的前进方向，它就会误认为已经到达目标点，进而停止移动。
1.2 斥力函数的改进
为了解决人工势场法中的目标不可达问题，将移动机器人当前所处位置[X]和目标点所处位置[Xg]之间的欧氏距离[dg]融入到斥力函数中，如式（6）所示：
[Ur=12?kr?（1db-d0-1dm-d0）2dtg， db≤dm0， db>dm] （6）
式中：[t]表示移动机器人当前所处位置和目标点所处位置之间的欧氏距离对斥力的影响系数;[d0]表示障碍物的安全距离。当移动机器人越靠近目标点时，斥力函数值越接近0。
将由障碍物产生的作用于移动机器人的斥力分解为两个分量，分别是由障碍物指向移动机器人方向的斥力分量[Fr1]，以及由移动机器人指向目标点方向的斥力分量[Fr2]。移动机器人的改进人工势场受力分析如图2所示。
引力[Fa]和斥力[Fr]可以分别表示为引力势函数和斥力势函数的负梯度：
[Fa=-kadg] （7）
[Fr=Fr1+Fr2， db≤dm0， db>dm] （8）
斥力[Fr]的分量[Fr1]和[Fr2]分别表示如下：
[Fr1=kr?1db-d0-1dm-d0?1（db-d0）2?dtg] （9）
[Fr2=12?t?kr?1db-d0-1dm-d02?dt-1g] （10）
当移动机器人逐渐靠近障碍物并受其斥力影响时，斥力分量[Fr1]会给移动机器人施加一定的阻力，使其向远离障碍物的方向移动，斥力分量[Fr2]和引力[Fa]则引导移动机器人向目标点的方向移动。
1.3 虚拟目标点设置
如果目标点、障碍物和移动机器人处于一条直线上，则移动机器人所受的引力和斥力也处于一条直线上，当移动机器人在向目标点移动的过程中受到的合力为零时，它就会误认为此时已经到达目标点，进而停止移动。
1.3.1 局部极小值问题检测
由于移动机器人的移动环境是未知的，移动机器人在向目标点移动的过程中受到的合力为零时的情况出现的概率很小，最常见的是移动机器人在某一点附近震荡走动，即移动机器人在以该点为圆心的圆内徘徊，陷入局部极小值陷阱。因此，根据距离检测的方式来判断移动机器人是否陷入局部极小值陷阱。在图3中，假设以局部极小值点为圆心的圆半径是[R]，在[t]时刻，移动机器人所处的位置为[Xt（xt，yt）]。经过[Δt]时间后，移动机器人移动到新的位置[Xt+Δt（xt+Δt，yt+Δt）]，则[Xt]与[Xt+Δt]之间的距离为：
[d=（xt-xt+Δt）2+（yt-yt+Δt）2] （11）
如果[d<R]，则表明移动机器人的停止位置处在以局部极小值点为圆心的圆内，此时，认为移动机器人陷入了局部极小值陷阱;如果[d≥R]，则认为移动机器人没有陷入局部极小值陷阱。
1.3.2 虚拟目标点的设置 当移动机器人受到的合力为零时，即陷入局部极小值陷阱。因此，在原始目标点附近寻找合适的位置添加虚拟目标点，通过在移动机器人上添加额外的作用力，打破原有的力平衡，使移动机器人在障碍物、目标点以及虚拟目标点的共同作用下逃离局部极小值陷阱，继续向目标点移动。
虚拟目标点的设置方法如下：以移动机器人受到的合力为零时的位置为原点，建立[xy]轴坐标系，如图4所示。当移动机器人扫描到障碍物影响范围的边界时即停止扫描，此时移动机器人当前所处的位置[X]和障碍物所处的位置[Xb]之间的欧氏距离为[db]，障碍物的最大影响距离为[dm]，扫描角度为[θ]。过原点作以障碍物的当前位置[Xb]为圆心，障碍物的最大影响距离[dm]为半径的圆的切线，切点为[A（A）]，则切线方程[XA]为：
[y=±tan θ?x=±dmd2b-d2m?x] （12）
以移动机器人当前所处的位置[X（xX，yX）]为圆心，移动机器人当前所处的位置和原始目标点所处位置[Xg（xXg，yXg）]之间的欧氏距离[dg]为半径的圆[X]表示为：
[（x-xX）2+（y-yX）2=d2g] （13）
直线[XA]和圆[X]交[x]轴正半轴于点[B（B）]，点[B（B）]即为虚拟目标点所在位置。
设置虚拟目标点后，移动机器人受力情况如图5所示，其受到的合力为：
[F=Fa+Fr+Fv≠0] （14）
式中：[Fa]表示原始目標点作用于机器人的引力;[Fr]表示障碍物作用于机器人的斥力;[Fv]表示虚拟目标点作用于机器人的引力。
移动机器人逃离局部极小值陷阱后，消除虚拟目标点，移动机器人就会继续向原始目标点移动。
1.4 改进路径规划算法步骤
基于虚拟目标点的改进人工势场移动机器人路径规划算法具体步骤如下：
1） 初始化移动机器人、目标点、障碍物的位置。
2） 计算下一个位置，移动机器人根据1.2节所述方法移动到下一个位置。
3） 判断移动机器人是否到达目标点，如果是，则移动结束;否则，转到步骤4）。
4） 判断移动机器人是否陷入局部极小值陷阱，如果是，转到步骤5）;否则，转到步骤6）。
5） 根据1.3节所述方法设置虚拟目标点，使移动机器人跳出局部极小值陷阱。
6） 重复步骤2）～步骤5），直到移动机器人移动至目标点。
2 仿真分析
利用Matlab软件对传统人工势场法和改进人工势场法进行路径规划仿真对比。设置仿真环境为一个8 m×6 m的分布着若干障碍物的二维平面区域，障碍物能够影响的最大距离用其外侧的圆圈表示，移动机器人用正方形表示，初始坐标设置为（0，0），目标点用五角星形表示，坐标设置为（7.2，5.3）。
算法参数设置如下：引力势场常数[ka=14]，斥力势场常数[kr=11]，障碍物能够影响的最大距离为[dm∈][[0.3，1.0]]，斥力影响系数[t=0.5]，局部极小值的检测半径[R=0.2]，移动机器人的移动速度为0.8 m/s。图6a），图6b）分别为在普通障碍物环境下传统人工势场法和改进人工势场法的路径规划结果。<E：＼2020年第7期＼2020年第7期＼Image＼98t6.tif>
从图6a）可知，如果目标点和障碍物之间的距离较近，并且处在障碍物的影响距离内，移动机器人所受的斥力大于引力，此时，移动机器人会陷入局部极小值的陷阱中，从而在目标点附近徘徊，无法到达目标点。在图6b）中，当移动机器人陷入局部极小值的陷阱中时，在目标点左上方设置虚拟目标点（六角星形），则移动机器人就能够跳出局部极小值陷阱，顺利到达目标点。
如果移动机器人所处环境中的障碍物为凹槽状，在利用传统人工势场法进行路径规划的过程中，当移动机器人移动到凹槽状障碍物影响范围内时，它受到的合力有可能会为零，从而产生震荡，无法抵达目标点，如图7a）所示。此时，在目标点左下方设置虚拟目标点，移动机器人在虚拟目标点的引力作用下就能够跳出局部极小值陷阱，灵活地避开障碍物，安全到达目标点，如图7b）所示。
3 实验结果分析
将传统人工势场法和改进人工势场法应用于智能四轮移动小车路径规划中，并在陆军工程大学研究生院篮球场内进行实验。如图8所示，智能小车的左右轮由差分驱动控制，采用VLP?16激光雷达测量智能小车和障碍物之间的距离。智能小车的速度设为0.8 m/s不变，给定小车的初始位置、障碍物位置以及目标点位置。为了便于算法的实现，开发了手机APP实时记录数据以及规划路线，APP主界面如图9所示。
利用两种方法得到的智能小车运行轨迹如图10所示。由图10可以看出，利用传统的人工势场法进行智能移动车路径规划时，智能小车会和障碍物发生碰撞，导致偏离正确路线，无法到达目标点;改进人工势场法则能够有效地避开障碍物，搜索到一条有效路径到达目标点。
4 结 语
本文分析了人工势场法进行移动机器人路径规划时存在的问题。为了解决人工势场法中目标不可达的问题，引入欧氏距离对斥力函数进行优化;提出虚拟目标点的改进人工势场路径规划新算法。通过对改进人工势场法仿真和实际测试，结果表明，改进人工势场法能够使移动机器人灵巧地避开障碍物，逃离局部极小点的束缚，到达最终的目标点。
参考文献
[1] MOHANTY P K， PARHI D R. Optimal path planning for a mobile robot using cuckoo search algorithm [J]. Journal of experimental & theoretical artificial intelligence， 2016， 28（1/2）： 35?52. [2] 张嘉琦.基于移动子目标的复合式路径规划算法[J].中国公路学报，2017，30（11）：138?146.
[3] 王美玲，潘允辉.基于GIS与约束条件下的最优路径规划研究[J].北京理工大学学报，2016，36（8）：851?856.
[4] ZENG Nianyin， ZHANG Hong， CHEN Yanping， et al. Path planning for intelligent robot based on switching local evolutionary PSO algorithm [J]. Assembly automation， 2016， 36（2）： 120?126.
[5] 陈志军，曾蒸.基于模糊神经网络和遗传算法的机器人三维路径规划[J].重庆师范大学学报（自然科学版），2018（1）：99?105.
[6] SONG B， WANG Z， SHENG L. A new genetic algorithm approach to smooth path planning for mobile robots [J]. Assembly automation， 2016， 36（2）： 138?145.
[7] 刘志强，朱伟达，倪婕，等.基于新型人工势场法的车辆避障路径规划研究方法[J].科学技术与工程，2017，17（16）：310?315.
[8] 徐飞.基于改进人工势场法的机器人避障及路径规划研究[J].计算机科学，2016，43（12）：293?296.
[9] 温素芳，郭光耀.基于改进人工势场法的移动机器人路径规划[J].计算机工程与设计，2015，36（10）：2818?2822.
[10] ZHANG Yewei， LI Hui， HAN Xuezheng. A heuristic path planning method based on the potential field using probability theory [J]. Journal of computational & theoretical nanoscience， 2016， 13（11）： 8088?8100.
[11] 赵东辉，李伟莉.改进人工势场的机器人路径规划[J].机械设计与制造，2017（7）：252?255.
[12] 史进，董瑶，白振东，等.移动机器人动态路径规划方法的研究与实现[J].计算机应用，2017，37（11）：3119?3123.
[13] SUN J， TANG J， LAO S. Collision avoidance for cooperative UAVs with optimized artificial potential field algorithm [J]. IEEE access， 2017， 5： 18382?18390.
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