口算教学，不能忽视算理探究

来源:用户上传      作者: 唐启科

　　北师大版小学数学第五册第一单元主要让学生学习口算乘除法，为后面学习笔算乘除法打下基础．初上这个内容的教师容易产生这个单元的内容比较简单的感觉，对这个单元的教学中的一些问题重视不够，甚至为了追求课堂教学效果，提前让学生用笔算的方法解决一些口算题，或者让学生记住一些形式化的算法．因此学生会出现一些意想不到的情况和问题，这也折射出了我们教师在教学处理上的得失．
　　
　　一、类似“21×2=24、69÷3=32”问题的出现
　　
　　学了乘法口算后，大部分学生都能掌握要领，但也会出现一些意外，如出现21×2=24的情况．究其原因有二：一是我们教师在上课的时候过于强调形式上的算理，如12×3=36，这往往会引导学生口头总结得出一三得三，二三得六，所以12×3=36．而忽视了1在十位上是表示10，应强调用10×3．学生在运用的时候容易出现跟形式，不明白算理，用一三得三，把先算好的3写在个位，二三得六把6写在十位，也就是把结果的数位调换．二是部分学生在学习的时候，没有用心弄清楚算理，或者上课走神，觉得老师讲的这个很简单，一看就知道了，自己总结出了类似“一三得三，二三得六，所以结果等于三十六”的方法，结果到运用的时候，不明白究竟是3在前面还是6在前面，凭感觉或凭书写习惯，从而出现数位颠倒的情况．
　　对这个问题处理，我在上“植树”这一课时，采取多向互动的办法，取得了很好的效果．
　　师：36÷3=12，还有不同的算法吗？
　　生1：3÷3=1，6÷3=2，所以合起来就是12．
　　师：你的想法听起来很简单，大家对他的想法有意见吗？
　　生2：把1和2合起来，也可以得到21啊，你怎么就确定是12呢？
　　师：你很善于听刚才这个同学的发言，说得很有道理，对啊，怎么就确定是12呢？
　　生1（想了想）：哦，应该在3后面添个0，1后面也添个0，（30÷3=10）合起来就是12了．
　　又有学生举手表示反对，我请了其中的一个.
　　生3：10和2合起来不就是102吗，怎么是12呢？（很多学生纷纷附和着说是）
　　这时，生1显得有点着急：不是那个意思，合起来应该是10+2=12．
　　师：你们同意吗（生：同意）还有什么问题吗？（生：没有）不过老师有个问题，想问问大家，这个30是从哪来的？
　　很多孩子举手，我请了其中一个.
　　生4：30就是把36人分成30个人和6个人得来的，30人每组3人分成10组，6个人，每组3人分成2组，一共就是12组．
　　
　　二、学生从“60÷3=20”推出“66÷3=26”
　　
　　从“60÷3=20”推出“66÷3=26”！以前教过的三年级学生也出现这种情况，但我总把这个原因归结为学生在算“66÷3”得出26时，忘记了计算个位的六除以三，没有倾听孩子们的想法，今天再上这一课，听到孩子们的想法，感触很多．
　　在学生做“植树”一课的练习时，我请了一个学生回答他所做的第一竖排三个题目的答案．
　　生1：60÷3=20，66÷3=26，69÷3=29.
　　听到这些答案后，马上有很多孩子举手，我也在心里暗想：犯了以前学生犯的毛病了．为了让其他学生不出现类似错误，我决定让这个学生把他的算法说出来，以警示其他学生．
　　生1：60÷3=20，把6后面的0遮住，6÷3=2，再把遮住的0添在2后面，得到20；
　　66÷3，把后面的6也遮住，6÷3=2，再把遮住的6添在2后面得到26……
　　听完后，我突然觉得，在前面的教学中，由于我的处理不当形成了孩子认知的一个错觉．在教学“60÷2”的这一例题中，我过分追求算法多样化，而忽视了算理的合理性．当一个孩子站起来说“60÷2，把0遮住不看，6÷2=3，再把遮住的0补在3的后面”时，我对这个算法进行了肯定，还表扬这个学生的算法简单、快捷．而没有向学生强调为什么0可以直接添在后面，添在后面的0是否是原来遮住的0．导致学生有现在的错误推理．
　　看来，口算的算理看似简单，但要让学生明白仍然需要我们教师重视，尤其是在常态课上，我们更应该引导学生进行探究，而不能让学生停留在表面的认识上，去总结一些表面性的结论，给后面的学习制造隐忧．口算乘除法是为后面的笔算乘除法作铺垫的，是学生理解分配率的基础，我们不能因为学生看似掌握或者为了追求所谓的教学效果而忽视了算理的探究过程，尤其不能为了追求教学上的快，让学生记住一些表面结论，而导致学生认知上的错误．
　　责任编辑 罗 峰

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