统计教学情境素材的分析与改造

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　　培养和发展学生的数据分析观念，是“统计与概率”教学的关键。而数据分析观念，其中一方面表现为“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息”。也就是说，统计教学是以发展学生的统计意识为基础，通过适切的统计问题情境引发学生开展统计分析的全过程。为此，教材中提供的统计情境素材理应成为统计教学研究的重要内容。
　　统计情境素材，多数教师熟悉而未必熟知。比如，从哪些维度去分析统计情境素材？改造统计情境素材的常用手段有哪些？笔者以人教版教材为例，针对统计情境素材的分析与改造作出一些个人思考。
　　一、统计情境素材的分析
　　1. 统计情境素材的分析维度。
　　对于统计情境素材的分析，一般可以从题材类型、有无具体问题和有无现实背景三个维度展开。其中，题材类型表现为学习类、生活类和社会类三种。以“条形统计图”单元中的一道习题为例进行说明。习题内容为“调查班里同学的睡眠时间”，说明统计情境素材的题材类型为生活类;习题中呈现了“小学生的睡眠时间每天应不少于10小时”的参照标准，结合情境可以理解为“我班同学的睡眠时间符合标准吗？为此需要展开调查”，这样就具有了统计事件的现实背景;同时给出了“你们班同学的睡眠时间够吗？你有什么建议”的具体问题。像这样的情境素材便可界定为生活类题材、有具体问题和现实背景，属于较为完备的统计情境素材。
　　2. 人教版统计图表单元统计情境素材概况。
　　采用上述分析维度与方法，笔者选取了人教版教材相关统计图表单元进行了统计分析，具体内容涉及“分类与整理”“数据与整理”“复式统计表”“条形统计图”“折线统计图”“扇形统计图”六个专题单元的例题与习题。
　　“分类与整理”单元，内容为体育活动分类，题材指向学习类型，有问题无背景。
　　“数据与整理”单元，内容包括订做校服、春游地点等生活类型，讲故事比赛、最喜欢的课外小组等学习类型，月天气、车流量等社会类型。个别情境素材有现实背景，如“学校订做校服选哪种颜色合适”。多数情境素材提供了具体问题，一类为自主开放性问题，如“你能提出什么问题”;另一类为预测分析建议性问题，如“组织游玩，最好安排在哪个季节”“你能提出什么建议”等。
　　“复式统计表”单元，内容包括最喜欢的活动（电视节目）、父母每天工作和做家务时间等生活类型，某班体育成绩、最喜欢的图书等学习类型，有关奥运会金牌的社会类型。该单元所有情境素材，都没有提供现实背景，但绝大多数提供了具体问题，都局限于“你发现了什么？有什么感想”之类的自主开放性问题。
　　“条形统计图”单元，内容包括天气、出生月份、睡眠时间等生活类型，路口车流量、电视机一周销售量等社会类型，没有安排学习类型。只有个别情境素材有现实背景，提供了具体问题的约占一半，问題类型涉及自主开放性提问和预测建议两类。
　　“折线统计图”单元，内容包括年龄与身高、近视情况调查等生活类型，机器人比赛参赛人数、出生人口数和死亡人口数等社会类型，学习类型只安排了喜欢看科普读物人数一例。情境素材除了两例课外调查外，其余均没有提供现实背景，基本上都提供了具体问题，但以“你从数据中发现什么”等开放性问题居多。
　　“扇形统计图”单元，内容包括每天作息时间的生活类型，最喜欢的运动项目的学习类型，社会类型涉及空气主要成分、土地利用类型等多个事例。所有情境素材均没有提供现实背景，近半情境素材提供了具体问题，所提出的问题涵盖自主开放性问题和分析预测性问题。
　　3. 人教版统计情境素材的分析。
　　为了进一步分析，笔者对人教版统计情境素材做了两个方面的统计：一为每个年级统计情境素材的材料数量，三种类型的数量及所占比例;二为统计情境素材中有无统计背景、提出问题和预测分析的数量及所占比例。
　　笔者发现，情境素材题材类型中“学习类”偏少，随着年级升高，“社会类”素材比例逐步增大。情境素材中，具有统计背景的比例偏低，只占10%左右，容易产生统计目的不明确的现象;要求学生提出问题和预测分析所占比例没有呈现出明显的进阶性。
　　总的来说，人教版教材中提供的统计情境素材，学生身边的材料偏少（尤其是学习类型）;在统计背景的设置上存在有待改善之处，容易产生为了统计而统计的学习现象，不利于学生统计意识的培养;对学生自己提出问题的要求不高，不利于学生对数据的高层次分析与解读。另外，《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求学生能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息。这方面在教材情境素材中没能得到充分体现，在数据信息获取的渠道和路径上不够多元、开放。
　　二、统计情境素材的改造
　　数据分析是统计教学的核心。数据分析包括数据本身、数据之间、超越数据本身三个层次的读取。尤其是高水平层次的“超越数据本身的读取”，除了让学生调用数据来历、数据之间关系进行分析，还要让学生善于以自己的经验分析数据背后的原因。这种经验的获得与积累，就需要加强将学生置身于有背景的统计事件中体验提出问题与分析问题的过程，就需要教师对教材内外的统计情境素材进行改造。统计情境素材改造主要有背景还原和素材之间相互关联两种方式。
　　1. 统计情境素材背景还原。
　　所谓的统计素材背景还原，是指在真实的统计事件里，要给出统计故事与线索，引发学生提出相关问题，达成运用统计分析方法解决问题的意向与共识，从而赋予统计以现实意义。简单地说，统计素材背景还原主要解决“为什么需要统计”这个源头问题，强化学生统计意识的萌生与体验。针对教材中原有情境素材缺乏现实背景的情形，可以通过从统计结果分析中还原和提供参照标准还原两种基本手段加以改造。
　　从统计结果分析中还原，主要是指从统计的结果出发加上一个问题情境。如条形统计图习题“报刊亭一个月卖出杂志数量统计表”（例题如下），直接给出了制图和分析任务，缺少了统计实际需求背景的交代，可以还原为“月底到了，负责报刊亭的李阿姨要去选购杂志，请你帮忙：该选购哪些杂志才卖得好”。
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