基于研究性学习数学直观想象培养探究策略
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摘 要：新课改提出了六大数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析，要求教师不仅要将数学基础知识传授给学生，还要在授课过程中培养其核心素养，提高他们综合素质，实现全面发展。在本文中，笔者根据多年高中数学教学经验，就基于研究性学习背景下如何提高学生直观想象素养进行简单阐述。
关键词：研究性的学习;高中数学;直观想象;研究策略
直观想象是数学的核心素养之一，是指通过几何图形变化认识事物运动规律，利用空间想象和数形结合思想解决实际问题的素养。研究性学习是一种实践性较强教学教学活动，以培养学生发现、提出、解决问题为目标，主要采用自主研究模式展开，强调知识的联系与运用，能够充分调动他们学习兴趣和积极性。随着新课改不断深入，小学数学教师在教学过程中，逐渐采用研究性学习等多种教学手段，实现学生学习主体地位，进而培养其直观想象核心素养，提高他们自主分析和解决问题能力。
一、构建丰富数学表象，激发学生积极性
直观想象核心素养基本内容之一就是数学表象，表象是空间想象力形成和发展基础，而学生经验是积累数学表象基石。新课改背景下，学生主体地位受到高度重视，教师在教学中要摒弃传统“填鸭”教学模式，采用“牧羊式”教學方法，以学生为中心，使其成为课堂真正主人，开展研究性学习活动，构建丰富数学表象，调动他们积极性，使之通过头脑中形成图像、图表、概念或者符号，进而提高解决问题能力。
例如，教师在讲授“椭圆及其标准方程”时，不要直接将椭圆定义直接抛给学生，而是采用将一根绳子两端固定，然后用铅笔拉紧绳子转动，将椭圆呈现给他们，使其感到神奇，调动积极性，进而自己通过实际动手操作得出椭圆概念，进而加深理解。教师通过在课堂中让学生亲自动手操作，探究和解决数学几何问题，使其掌握图形特征，同时通过展开想象，形成空间概念，提高想象力。学生在学习椭圆概念时，通过观察与思考，能够大胆地概括与总结图形规律，说出椭圆定义，既加深了对数学知识理解，又提高了分析和解决问题能力。
二、培养良好空间想象力，提高学生思维水平
传统数学教学中，教师常常忽略培养学生直观想象力，不能很好地帮助他们构建数学知识体系，更不用说创新能力培养了。随着新课改不断推进，广大数学教育工作者，正在不断运用创新教学理念构建高效数学课堂，实现学生主体地位，提高他们解决问题和创新能力。几何直观和空间想象等相关知识是高考数学重点，也是学生学习难点之一。高中数学教师在讲授几何部分知识时，要充分发挥学生想象力，对图形进行切割或者组合，使得数量关系清晰、直观地呈现出来，进而提高其学习效率和思维水平。
例如，教师在讲授“空间几何体”时，常常将长方体中截除一个三棱锥，然后要求学生根据已知边长和角度探究三棱锥外接球表面积，他们看到题目感觉很迷茫，只是找出三棱锥或者求出各边边长、二面角都觉得困难，更不要说解出三棱锥外接球面积了。教师课上安排学生以前后桌四人为以小组展开探讨，同时引导他们在头脑中想象出外接球，找到球心和半径，进而求解表面积。学生通过合作、交流与探讨，能够集结小组所有智慧，展开想象和推理，提高解题水平和能力，促进数学思维形成。
三、运用直观的多媒体技术，促进学生直观感知
随着“互联网+”时代到来，几乎所有行业都与信息技术紧密连接在一起，教育也不例外。数学是一门研究数量、结构、变化、空间和信息的自然学科，具有抽象性和综合性，要求学生具备较强逻辑推理和直观想象能力。高中数学教师在授课时，将多媒体引入课堂教学中，不仅能够将文字、图象、动态变化等直观展现出来，还能够将抽象知识形象化，激发学生学习热情，促进其直观感知以及解决问题，进而提高教学效率。学生在互联网课堂中，能够对数学产生浓烈兴趣，同时可以高度集中注意力，在学习数学知识同时提升创新和空间想象能力。
例如，教师在讲授“双曲线及其标准方程”时，利用几何画板建立直角坐标系，并选择一定点（-1，0）作为边长为r圆的圆心，同时画出与此圆相切且过另一定点（1，0）的动态圆，然后再让学生自主探究当半径为4和1时圆心运动轨迹。学生通过探究得出椭圆。教师引导学生想象两圆相切有几种情况，并使其感悟内切圆和外切圆两种情况下所得出圆心轨迹不同，进而引出双曲线定义。随后，教师通过多媒体展示出双曲线标准方程推导公式，使学生产生清晰认知。高中数学巧妙借助多媒体将双曲线定义和公式推导过程呈现出来，并引导学生自主探究，能够有效提高他们直观想象力和解决问题能力，同时能够提升教学效率。
一言以蔽之，新时代背景下，高中数学教师不仅要构建丰富数学表象，激发学生积极性，在探究学习中培养其直观想象能力，还要运用多媒体技术，促进他们直观感知水平，同时培养良好空间想象力，提高思维能力，最终实现高效课堂教学目的。
参考文献：
[1]张濡川.高中数学教学中直观想象素养培养策略研究[J].数学学习与研究，2018（4）：61-61.
[2]佚名.基于学生核心素养培养的高中数学教学创新探究[J].创新创业理论研究与实践，2018（5）：45-47.
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