对初中数学教学中数学思想方法的渗透探讨
来源:用户上传
作者:
摘 要：初中数学要对数学思想和方法的教学加强重视，让学生养成良好学习习惯。在学生学习相关知识点的时候，能够使用形象化的方式帮助学生对抽象知识点进行更好的理解。本文对学生使用数学思想方法解决实际数学问题进行简要分析。
关键词：初中数学;教学思想;渗透探讨
当前的教学中有很多问题需要解决，教师要加强对数学思想方法的渗透工作，引导学生形成良好的习惯，让学生对数学思维以及相关的能力加强重视。教师可以通过数形结合思想的应用帮助学生更好地打下数学基础，培养数学意识，让学生能够更好地使用先進方法解决实际问题。
一、 数学思想方法内涵概述
数学思想方法可以分为数学思想与数学方法两个主要部分。数学思想是以现实空间和数量关系为基础总结而来的逻辑思维内容，能够非常好地对数学知识进行概括和推理，能够在学习数学知识的过程中对数学的本质现象进行融合，提高学生的数学能力，从而对学生的数学意识进行深化，提高学生的感悟。学生学习数学知识时，需要使用逻辑思维，以数学逻辑为基础开展推理活动，深化学生的数学思想，让学生的数学能力得到强化。学生也能够在学习和推理的过程中对知识点进行巩固，并深入理解。数学方法是解决实际数学问题的重要手段，良好的数学思想方法的有效结合能够提高学生的数学意识，调动学生学习数学知识的积极性。
二、 数形结合在初中数学教学中的合理应用
（一） 以数解形
数与形能够对事物的存在形式进行直观反应，能够将数量关系与几何图形有效地结合到一起，使抽象思维与形象思维充分结合，简单化处理数学问题。
初中数学教学中，教师可以利用数形结合思想对学生数学知识的学习展开教学。教学的关键点便在于数与形之间的转换。通过数字对图形信息展开解析，有效地解决图形问题。几何图形十分抽象，学生在学习时理解比较困难，无法快速形成直观认识。因此解题效率较慢。数形结合能够将几何图形向着数字进行转化，以数字为基础对图像进行分析。例如，学习直角三角形时，勾股定理是其中的核心知识点，教师要调动学生的思维，使用数形结合的方法对其进行分析。教师先用数字对每一条边的长度进行标注，使学生对边形成直观认识，渗透数形结合意识。之后利用勾股定理以及其逆定理去判断一个三角形是否为直角三角形。以数解形，将抽象的结合图形问题转化成数字计算问题，以数字的形式对抽象的几何问题进行分析，帮助学生更好地理解，高效解决相应题目。
（二） 以形助数
很多数学问题的解答中都需要应用以形助数的方法。学生可以利用数形结合的方法快速找出解决问题的方法，对问题进行有效解答。这样的数学方法在函数和方程类问题中使用得非常广泛。
例如，在学习一次函数相关知识点时，直线y=k-2x与x轴和y轴围成了一个三角形，其面积为9，那么方程中k的值是多少？学生通过分析题目内容，可以对解题方向进行明确。针对思路不清，解题能力较弱的学生，教师可以引导学生对数形结合思想加以利用。在平面坐标系中将这条直线画出来后，学生便能够直观地发现若想要求解k值，便要利用交点坐标建立方程组。
再如，已知邻边长度分别为15和10的平行四边形，邻边的夹角为60度，那么平行四边形的面积是多少？针对这一问题，教师可以对数形结合思想进行充分利用：求面积便需要先知道底边与高的长度，之后利用面积计算公式便能够实现有效计算，因此需要先求出底边和高的大小。教师可以先在黑板上画一个平行四边形，并对其作高。在这一过程中学生将会发现平行四边形的高线可以与邻边构成一个直角三角形。之后可以通过三角函数对高的大小进行计算，最后求解平行四边形面积。
（三） 分类讨论
分类讨论在初中数学的应用能够让学生对三角形问题进行有效解答，帮助学生更好地认识图形特性，提高教学效率。例如，已知底边和腰线长的等腰三角形中学生便可以利用这一特点求周长。但已知条件中并没有对底边与腰线进行有效的区分。这时便需要开展分类讨论，对题目要点展开分析，寻找问题的解决途径。再如，已知直角三角形的两边长分别为3和4，求这个直角三角形第三条边的长度。对这一问题进行解答时便可以使用分类讨论的方法。先将长度为4的边设定成直角边，那么斜边长度便是5。如果将4作为斜边，那么得到的直角边的长度便不再是正整数，因此这样的边长并不存在。
三、 结束语
数学思想方法的构建能够帮助教师有效开展数学知识的学习，能够对学生的思维能力进行培养。要让学生能够在数学问题的解答过程中实现对知识点的有效理解并构建起正确的数学观念。同时还要积极的进行数学方法的渗透与调整，强化学生数学意识。数形结合的应用便能够将数字与图形实现有效结合，充分利用思维转换，深化学生数学思维，让学生能够在数学知识的学习中得到更好的学习效果，强化学生数学基础。
参考文献：
[1]时政.浅析数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].中学课程辅导（教师通讯），2015（5）：11-12.
[2]何宏.数形结合在初中数学教学中的运用研究[J].教育，2016（12）：27-28.
[3]魏守清.初中数学教学中数学思想方法之渗透初探[J].学周刊，2017（12）：69-70.
作者简介：
蔡维，江苏省扬州市，江苏省宝应县开发区国际学校。
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-14812265.htm
