核心素养下高中数学抽象探究
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摘 要：数学抽象历来都是高中数学教学中的重点内容，它是数学学科知识的关键。现阶段高中数学教学在核心素养的引领下，将重点放在了对数学抽象这一重要内容的关注上，在核心素养背景之下深入思考数学抽象，明确数学抽象的概念，关注学生数学抽象思维及能力的形成。为此，笔者尝试根据自己多年来的教学经验，从不同的角度对核心素养下的高中数学抽象进行了分析，供参考。
关键词：核心素养;高中数学;抽象探究
“核心素养”这一名词近年来教育界一再提起，并贯穿数学课程目标始终。数学抽象是高中阶段数学核心素养之一。要想为学生提供最有效的教育，课堂教学是永远都绕不开的有效途径，因此以培养学生数学抽象素养为目的开展课堂教学，具有非常重要的现实性意义。笔者认为在高中数学课堂中融入数学抽象，并深入落实对高中生数学核心素养的培养，将是今后数学教育工作者的重心所在。下面主要以高中数学“函数”部分教学为例，对核心素养下的高中数学抽象进行研究。
一、
以核心素养为背景，简述高中数学抽象
所谓抽象，是现今人类认识世界的一种科学方法，同时也体现为一种思维活动。通过深入理解抽象含义，可以给其这样的定义：以实物为依托将数与数量二者的关系抽象出来，图形与图形的关系与特征也显露出来，在此基础上形成一定的规律，同时运用一定术语来表征，由此可知数学抽象是数学理论抽象形成的过程。随着近年来社会经济的蓬勃发展，现在人们需要应付纷繁复杂的世界，核心素养下关注对学生“关键能力”的培养，要求学生形成透过现象看到本质的能力，这种意识的培养与数学抽象是非常密切的，或者说数学抽象就是学生的一项“关键能力”。培养学生的数学抽象能力，可以为培养学生的数学学科素养提供支撑。与此同时，高中数学不是简单公式、符号的堆砌，它不仅是解题需要的逻辑，同时还要求学生深入认识数学抽象，并明确数学抽象是联系实际生活与数学的一个重要纽带，数学知识需要从实际生活中抽象而来，这些抽象知识又会反作用到实际生活中，于是由于数学抽象数学和生活成了一个有机的整体，从这一角度来看形象的生活为抽象提供了切入点，其落脚点则为抽象的数学规律。
二、
合理利用数学抽象，对学生抽象能力进行培養
在数学学习过程中，抽象能力的形成非常重要，然而抽象能力形成的过程与数学抽象是分不开的，这里就不得不提到数学抽象过程的层次性特点，它并不是简单的或者随意的数学抽象，它的层次性主要体现为以下三个方面。
（一） 数学抽象的简约阶段
简约阶段是数学抽象的第一个层次，该层次数学抽象主要体现为对事物本质的把握，使复杂问题简单化。例如，在函数教学中，琢磨函数定义，笔者明确，函数教学中为学生提供各种“变化过程”非常关键，不管是任何变化过程都是要从人们的实际生活中提取的，函数的内涵主要存在于其形象化特征之中，因此学生必须利用综合性方式从其中将函数内涵概括出来，这一过程就是我们一直在说的数学抽象过程，该过程的重点在于从事实中提取出函数本质与内涵，具体表现为利用函数的思路描写出具体的事例，所以就此来看结果是简单的，因此将这一层次定义为数学抽象的简约阶段。
（二） 数学抽象的符号阶段
该阶段为数学抽象的第二个层次，需要清除数学抽象的具体内容，利用多种方式如数学符号、图形与概念等实施简约化，在数学研究过程中，数与形是主要研究对象，它们二者的关系就是数学研究的重点，不管何种关系都需要利用符号来描述，因此这一阶段已经进入了总结和概括的阶段。例如，在函数概念教学中，站在学生的角度，函数概念教学实际上就是利用数学语言抽象出成果的过程，该工作在函数教学中非常关键，学生对数学语言这一工具进行利用的过程就是他们学习数学的过程，这一过程中如何选择和利用数学语言是值得大家注意的。
（三） 数学抽象的普适阶段
普适阶段是数学抽象的第三个层次，该层次关注对数学法则的构建，其重点在于建立数学模型上，同时以其为基础抽象概括出数学结论，并将得到的结论运用到实际生活之中对某些现象进行解释。例如，在函数学习之中，一般来说这一环节是非常重要的，需要学生对一些对应是不是函数进行判断，这就要求学生明确教师所提供的对应与函数的定义，并将二者进行对比，观察它与函数的定义之间是不是复合，从学生对函数概念的建构上来看，这一步是非常关键的，同时它还可以帮助学生们发掘出函数的三要素。除此之外，该层次的数学抽象有利于学生对函数f（x）进行分类，以便于他们根据根、幂等诸多形式确定函数的定义域。这样的分类方法可以引导学生更好地把握有关函数的内容，这会或多或少地对之后相关函数问题的解决产生影响，学生可以将新问题与其分类结果对应，大大提升了学生解决函数问题的效率。
以上就是数学抽象的三个层次，这三个不同层次对高中生数学抽象能力的培养和提升提供了具体的模式，这样教师在对学生抽象能力形成进行评估时就有了非常重要的依据。
三、 结语
从以上内容中可以看出，高中数学教学中需要加深对数学抽象的认识和分析，引导学生从体验到认识，从“幕后”到“前台”上来，这一过程中要求学生逐渐形成清晰的认知，这样才能更好地发展高中生的数学抽象，彰显出数学中数学抽象的重要地位。总之，高中数学教学研究中数学抽象是非常重要的一项内容，我们应该在核心素养的背景下，逐步将数学抽象上升到研究数学抽象素养的层面上来，最终使学生对数学思想方法形成清晰的认知。
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作者简介：
吴道健，福建省南平市，福建省建瓯一中。
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